山東濟(jì)寧育才中學(xué)四月底高考數(shù)學(xué)文科摸擬考試人教

山東省濟(jì)寧市育才中學(xué)2006年四月底高考數(shù)學(xué)文科摸擬考試本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的。）1已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知向量的值是（ ）ABC D13以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作正四面體，則正方體的表面積與正四面體的表面積之比為（ ）A3:1BCD4在數(shù)列則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積是負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD5已知|AB|=4，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和 最小值分別是（ ）A3和B5和C3和D4和6曲線(xiàn)在P點(diǎn)處的切線(xiàn)平行直線(xiàn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（1，0）B（2，8）C（2，8）和（1，4）D（1，0）和（1，4）7已知的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（0，3），則a的值為（ ）A2B3C2D38二次函數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa0Ba0C0a4Da0或a49設(shè)，則使的c的取值范 圍是（ ）ABCD10地球半徑為R，A、B兩地均在北緯45圈上，兩地的球面距離為，則A、B兩地的經(jīng)度之差的絕對(duì)值為（ ）ABCD11的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A120B100C100D12012直線(xiàn)l是雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)，以原點(diǎn)為圓心且過(guò)雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)的圓，被直線(xiàn)l分成弧長(zhǎng)為2 : 1的兩段圓弧，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）A2BCD第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上。）13利用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣從含有60個(gè)個(gè)體的總體中抽取容量為15的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 .14函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是 .15霓虹燈的一個(gè)部位由七個(gè)小燈泡組成（如圖），每個(gè)燈泡均可亮出紅色或黃色.現(xiàn)設(shè)計(jì)每次變換只閃亮其中三個(gè)燈泡，且相鄰兩個(gè)不同時(shí)亮，則一共能呈現(xiàn)現(xiàn) 種不同變換形式.這個(gè)結(jié)論正確與否？ （正確畫(huà)，錯(cuò)誤畫(huà)）16已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，令則關(guān)于函數(shù)有下列命題 （ ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；為偶函數(shù)；的最小值為0；在（0，1）上為減函數(shù).其中正確命題的序號(hào)為 （注：將所有正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程及演算步驟。）17（本小題滿(mǎn)分12分）已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（），（I）若求角的值；（II）若的值 18（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中點(diǎn)， （）求證平面AGC平面BGC； （）求GB與平面AGC所成角的正弦值.19（本小題滿(mǎn)分12分）已知處取得極值，且. （）求常數(shù)a，b，c的值； （）求f(x)的極值.20（本小題滿(mǎn)分12分）某學(xué)生語(yǔ)、數(shù)、英三科考試成績(jī)，在一次考試中排名全班第一的概率：語(yǔ)文為0.9，數(shù)學(xué)為0.8，英語(yǔ)為0.85，問(wèn)一次考試中 （）三科成績(jī)均未獲得第一名的概率是多少？ （）恰有一科成績(jī)未獲得第一名的概率是多少？21（本小題滿(mǎn)分12分）在等差數(shù)列中，首項(xiàng)，數(shù)列滿(mǎn)足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求22（本小題滿(mǎn)分14分）已知曲線(xiàn)，直線(xiàn)l過(guò)A（a，0）、B（0，b）兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到l的距離是（）求雙曲線(xiàn)的方程；（）過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)m交雙曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)m的方程.參考答案一、1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.B 11.A 12.A二、13 14（2，2） 15 16三、1717解：（1），2分，.4分由得. 又.6分（2）由7分又9分由式兩分平方得12分18（）證明：正方形ABCD 面ABCD面ABEF且交于AB，CB面ABEF AG，GB面ABEF， CBAG，CBBG又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中點(diǎn)，AG=BG=，AB=2a， AB2=AG2+BG2，AGBG CGBG=B AG平面CBG 而AG面AGC， 故平面AGC平面BGC 文科6分，理科4分 （）解：如圖，由（）知面AGC面BGC，且交于GC，在平面BGC內(nèi)作BHGC，垂足為H，則BH平面AGC， BGH是GB與平面AGC所成的角在RtCBG中 又BG=，文科12分，理科8分 （）由（）知，BH面AGC 作BOAC，垂足為O，連結(jié)HO，則HOAC，為二面角BACG的平面角 在在RtBOH中， 即二面角BACG的大小為理科12分19解：（）由已知有即4分 解得6分 （）由（）知， 當(dāng)x1時(shí)，9分內(nèi)分別為增函數(shù)；在（1，1）內(nèi)是減函數(shù).因此，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值f(1)=1；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f(x)取得極小值f(1)=112分20 解：分別記該生語(yǔ)、數(shù)、英考試成績(jī)排名全班第一的事件為A、B、C，則P（A）=0.9P（B）=0.8，P（C）=0.85 2分 （）=1P（A）1P（B）1P（C）=（10.9）（10.8）（10.85）=0.003答：三科成績(jī)均未獲得第一名的概率是0.0036分 （）P（） = P（ = =1P（A）P（B）P（C）+P（A）1P（B）P（C）+P（A）P（B）1P（C） =（10.9）0.80.85+0.9（10.8）0.85+0.90.8（10.85）=0.329答：恰有一科成績(jī)未獲得第一名的概率是0.32912分21解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d， ，3分由，解得d=1.5分 6分（2）由（1）得設(shè)，則8分兩式相減得10分.12分22解：（）依題意， 由原點(diǎn)O到l的距離為，得 又 故所求雙曲線(xiàn)方程為