山東臨清三中高中數(shù)學(xué)2.1.22指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案新人教A必修1

2.1.2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)【教育目標(biāo)】(1)讓學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系(2)能夠理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，繪制具體的指數(shù)函數(shù)圖像，搜索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特點(diǎn)(3)在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如一般過(guò)程、數(shù)形結(jié)合的方法等【教育上的難點(diǎn)】教育重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)合指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法從具體中進(jìn)行普遍探索和歸納【教育過(guò)程】方案部署展示目標(biāo)；(合作討論)人口問(wèn)題是世界性的問(wèn)題，由于世界性的人口急劇增加，引起了世界的關(guān)注。 世界人口2000年約為60億人，而且以每年1.3%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。 根據(jù)這個(gè)增長(zhǎng)速度，到2050年世界人口達(dá)到了100億人以上，有“人口爆炸”的傾向。 因此，在世界范圍內(nèi)敲響人口警鐘，將每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國(guó)控制人口增加。 為了抑制人口的急劇增加，很多國(guó)家實(shí)施了計(jì)劃生育。中國(guó)人口問(wèn)題更加突出，耕地面積僅占世界7%的國(guó)土，培育著世界人口的22%。 因此，中國(guó)的人口問(wèn)題是公認(rèn)的社會(huì)問(wèn)題。 2000年第五次人口普查顯示，中國(guó)人口已達(dá)到13億，年增長(zhǎng)率約為1%。 為有效控制人口激增，實(shí)施計(jì)劃生育已成為我國(guó)的基本國(guó)策。根據(jù)上述材料的1%的增長(zhǎng)率，從2000年開(kāi)始，x年后中國(guó)的人口將是2000年的幾倍？到2050年我國(guó)的人口將是多少你認(rèn)為人口急劇增長(zhǎng)對(duì)社會(huì)發(fā)展有什么影響？2 .上一節(jié)的GDP問(wèn)題中時(shí)間x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系y=1.073x(xN*，x20 )能否構(gòu)成函數(shù)？3 .放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年殘留量為原來(lái)的84%時(shí)，以時(shí)間x年為參數(shù)，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么上面的幾個(gè)函數(shù)有什么共同特征？檢查預(yù)習(xí)、交流展示；1 .預(yù)習(xí)如何理解指數(shù)函數(shù)的定義？2 .指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是什么？合作探索，精益求精；方法要點(diǎn)1 :指數(shù)函數(shù)的概念通常，函數(shù)被稱為指數(shù)函數(shù)，其中，x是自變量，函數(shù)的定義域是r。注意：指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析注意指數(shù)函數(shù)底值的范圍，指導(dǎo)學(xué)生分析底不為負(fù)、零和的原因示例1 :表示以下函數(shù)是指數(shù)函數(shù)(1)(2)(3) (4)(5)(6)(7)(8)分析：用指數(shù)函數(shù)的定義解決這類問(wèn)題。解： (1)、(5)、(8)是指數(shù)函數(shù)(2)是函數(shù)(3)是-1和指數(shù)函數(shù)的積(4)，底為-40且答案：C探究點(diǎn)2 :指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)問(wèn)題：與之前討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的想法相比，可以提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎研究方法：繪制函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像研究函數(shù)的性質(zhì)研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大(小)值、奇偶校驗(yàn)調(diào)查研究：1 .在同一坐標(biāo)系上繪制以下函數(shù)的圖像(1)(2)(3)(4)(5)2 .從畫(huà)出的圖像可以知道函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像之間的關(guān)系嗎？ 有用可用的圖像畫(huà)的圖像嗎？3 .從畫(huà)出的圖像(、和)可以看出函數(shù)的圖像與其基底之間有什么規(guī)則4 .指數(shù)函數(shù)的圖像特征可以概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？圖像特征函數(shù)性質(zhì)在x、y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的定義域是r圖像關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇偶函數(shù)所有的函數(shù)圖像都在x軸上函數(shù)的值域是r函數(shù)圖像均超過(guò)定點(diǎn)(0，1 )從左往右看圖像逐漸上升從左往右看圖像逐漸下降遞增函數(shù)減法函數(shù)第1象限內(nèi)的圖像的縱軸都大于1第1象限內(nèi)的圖像的縱軸全部小于1第2象限內(nèi)的圖像的縱軸全部小于1第2象限內(nèi)的圖像的縱軸都大于1圖像的上升趨勢(shì)越來(lái)越突出圖像的上升趨勢(shì)越來(lái)越平緩函數(shù)值的增加變慢，達(dá)到某個(gè)值時(shí)迅速增加函數(shù)值開(kāi)始變得非常小，達(dá)到某個(gè)值時(shí)減少速度變慢5 .利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖片可知：(1)在 a，b中，值域?yàn)榛?2)如果是的話，取所有的正數(shù)，只取它(3)關(guān)于指數(shù)函數(shù)，總是有的(4)當(dāng)時(shí)，如果是這樣的話例2 :求出以下函數(shù)的定義域(1) (2)分析：求定義域，注意分母不為零，偶數(shù)次方程式不為負(fù)。解(1):x-40、x4因此，定義域?yàn)?-，4)(4，)(2) :所以定義域評(píng)價(jià)：求函數(shù)定義域是解決函數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)。變式訓(xùn)練2 :的定義域答案： -1，反饋測(cè)試領(lǐng)導(dǎo)方案經(jīng)法庭審查總結(jié)反省，共同提高；【板書(shū)設(shè)計(jì)】一、指數(shù)函數(shù)1 .定義2 .圖像3 .性質(zhì)二、例題例1變式1例2變形式2【作業(yè)安排】輔導(dǎo)方案課后練習(xí)與提高2.1.2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)上課前預(yù)習(xí)教案1 .預(yù)習(xí)目標(biāo)理解指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)2 .預(yù)習(xí)內(nèi)容1 .函數(shù)通常稱為指數(shù)函數(shù)2 .指數(shù)函數(shù)的定義域是值域3 .指數(shù)函數(shù)的圖像必須超越特殊點(diǎn)4 .指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)上面是增加函數(shù)，當(dāng)時(shí)上面是減法函數(shù)3 .提出疑問(wèn)同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你有疑問(wèn)，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表疑問(wèn)點(diǎn)疑惑的內(nèi)容上課時(shí)探究教學(xué)方案1 .學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)讓學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系(2)理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，繪制具體的指數(shù)函數(shù)圖像，搜索和理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特點(diǎn)(3)在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如一般過(guò)程、數(shù)形結(jié)合的方法等教育重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)合指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法從具體中進(jìn)行普遍探索和歸納二、學(xué)習(xí)過(guò)程(合作討論)人口問(wèn)題是世界性的問(wèn)題，由于世界性的人口急劇增加，引起了世界的關(guān)注。 世界人口2000年約為60億人，而且以每年1.3%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。 根據(jù)這個(gè)增長(zhǎng)速度，到2050年世界人口達(dá)到了100億人以上，有“人口爆炸”的傾向。 因此，在世界范圍內(nèi)敲響人口警鐘，將每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國(guó)控制人口增加。 為了抑制人口的急劇增加，很多國(guó)家實(shí)施了計(jì)劃生育。中國(guó)人口問(wèn)題更加突出，耕地面積僅占世界7%的國(guó)土，培育著世界人口的22%。 因此，中國(guó)的人口問(wèn)題是公認(rèn)的社會(huì)問(wèn)題。 2000年第五次人口普查顯示，中國(guó)人口已達(dá)到13億，年增長(zhǎng)率約為1%。 為有效控制人口激增，實(shí)施計(jì)劃生育已成為我國(guó)的基本國(guó)策。根據(jù)上述材料的1%的增長(zhǎng)率，從2000年開(kāi)始，x年后中國(guó)的人口將是2000年的幾倍？到2050年我國(guó)的人口將是多少你認(rèn)為人口急劇增長(zhǎng)對(duì)社會(huì)發(fā)展有什么影響？2 .上一節(jié)的GDP問(wèn)題中時(shí)間x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系y=1.073x(xN*，x20 )能否構(gòu)成函數(shù)？3 .放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年殘留量為原來(lái)的84%時(shí)，以時(shí)間x年為參數(shù)，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么上面的幾個(gè)函數(shù)有什么共同特征？探究1 :指數(shù)函數(shù)的定義和特點(diǎn)：示例1 :表示以下函數(shù)是指數(shù)函數(shù)(1)(2)(3) (4)(5)(6)(7)(8)變體訓(xùn)練1:1 .函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，有()A.a=1或a=2 B.a=1 C.a=2 D.a0且:指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)初探在同一坐標(biāo)系中繪制以下函數(shù)的圖像(1)(2)(3)(4)例2 :求出以下函數(shù)的定義域(1) (2)變式訓(xùn)練2 :的定義域3 .反省總結(jié)4 .本堂檢查關(guān)于指數(shù)函數(shù)的圖像，以下的說(shuō)法不正確的是( )a .這些圖像都通過(guò)(0，1 )點(diǎn)，在x軸上b .由于這些圖像是y軸對(duì)稱的，因此是偶然函數(shù)c .這些定義域都是r，值域都是(0、)。d .從左到右看到的圖像上升，圖像下降2 .如果函數(shù)是r減法函數(shù)，則的可能值范圍為()a、b、c、d、3 .指數(shù)函數(shù)f(x )的圖像在一定過(guò)程中的點(diǎn)(-3，)和f(2)=參考回答：1.B 2.D 3.4課后練習(xí)和提高1 .以下關(guān)系式中正確的是()A.B.C.D.2 .以下函數(shù)的值域