六年級數(shù)學下冊 知識清單素材（第二單元 比和比例） 北京版

伊比和比耶一、雨的意義1.雨的認識。比較的意義：除以兩個數(shù)，也稱為兩個數(shù)的比率。識別費的符號：比用符號“:”讀取為：比。比喻的措辭：11比14等于21: 14或2114。比喻的讀法：11: 14是： 21比14。雨的各個部分的名稱：21: 14=2114=2114=32，向前與向后比率2.尋找比率的方法。把雨的前項分成雨的后項。范例：32: 4=3214=38比率和分數(shù)，除以之間的連接以字母a: b=ab=ab (b 0)表示。3.比率和分數(shù)，除法之間的差異。意義不同的：比率表示兩個量(或數(shù))之間的關系。除法是運算。分數(shù)是一數(shù)。其他表示方法：用作一個運算，除法表達式不能用分數(shù)表示。比率可以用分數(shù)表示。分數(shù)不一定表示兩個金額的比率。結果表示其他：分割通常需要業(yè)務。比率僅在找到比率時計算。分數(shù)本身是數(shù)值，無需計算。4.雨的基本特性。比較的前后項乘以或除以相同的數(shù)字(0除外)時，比率保持不變，這稱為比較的基本特性。A: b=(AC): (BC)=(AC): c 0。5.最簡單的整數(shù)比率。表示比率的前項和后項都是整數(shù)，是一對倒數(shù)。也就是說，雨的前港和雨的后港的最大空置率為1。6.簡化的方法。整數(shù)比率：將比率的前后項同時除以最大公共元素。簡化十進制數(shù)在：之前移動小數(shù)點，使其成為整數(shù)比率，然后使其成為最簡單的整數(shù)比率。簡化分數(shù)比：先將比率的前項分成比的后項，求出份額，再除以最簡單的整數(shù)比率。二、比率應用程序按一定比例解分配的問題的方法：先計算總量，全部除以平均值幾個部分，然后用平均值求出各部分的具體數(shù)量，最后求出各部分數(shù)量相應的具體數(shù)量。也可以將總量全部除以平均分數(shù)，以表示各個部分的數(shù)量，然后用分數(shù)乘以總量，求出對應于各個部分數(shù)量的具體數(shù)量。三、比率的含義表示兩個等價表達式，稱為比例。A: b=c: d (b，d不等于0)。構成比率的四個數(shù)字稱為比率。兩端的兩個稱為比例外制，中間的兩個稱為比例內(nèi)制。是：判斷兩個比例是否能構成比例的關鍵在于他們的比例是否相同。如果比率相同，可以構成比率。如果比例不相同，則無法配置比例。比例的默認特性：比例下，兩個其他項目的乘積等于兩個內(nèi)部項目的乘積。如果用文字表示比例的默認特性：a: b=c: d (b，d不等于0)，則ad=bc。在每個分數(shù)形式的比率中，等號兩邊的分子和分母各相交，積相等。解決方案比例：的未知項目稱為解決方案比例。解比例的方法：基于比例的基本特性，首先將比例轉換為外乘和內(nèi)乘相同的形式(即方程)，然后解方程，求出未知項的值。計算出：后，檢查時將x的值替換為原始比例，以確保比例的左邊系數(shù)等于右邊系數(shù)，如果值相等，則認為正確，否則認為無效。四、比例尺一個圖形的距離與實際距離的比率稱為此圖形的比例尺。如何查找比例尺：圖表距離：實際距離=比例尺或圖表距離實際距離=比例尺。比例尺類型：數(shù)字比例尺：數(shù)字格式的比例尺是數(shù)字比例尺。范例：1: 70000或170000。分段比例尺：包含表示與地面相對應的實際距離的多個分段。這些比例尺稱為線段比例尺。是：文字比例尺：以文字形式直接建立，指示圖中1公分表示的實際距離是多少。這些比例尺稱為文字比例尺。示例在：度時，1厘米對應于實際距離60公里。比例尺：縮小繪制圖形時，有時需要將實際距離縮小到一定比例，然后在紙上繪制，通過此方法獲得的比例尺是縮小比例尺。范例：1: 20。繪制比例尺：放大的圖形時，有時需要將實際大小放大一定比例，然后在紙上繪制。比例尺將放大。范例333620: 1。五、正比例和反比正系數(shù)：兩個相關的量，一個量發(fā)生變化，另一個量發(fā)生變化。兩個數(shù)量對應的兩個數(shù)量的比率(份額)不變的情況下，這兩個數(shù)量稱為正比例的量，其關系稱為正比例關系。如果兩個相關聯(lián)的數(shù)量分別用字母x，y表示，其比率用k表示，則上述數(shù)量關系可以用yx=k(特定)表示。判斷兩個量是否成正比的方法：首先查找變量(一個量是否取決于另一個量)，然后查找定量(兩個量對應的兩個數(shù)字的比率是否常數(shù))，如果兩個相關量的比率是常數(shù)，則成比例，如果比率不一定成正比，則成比例。正比例關系圖像的特征：正比例關系的圖像是通過原點的直線。您可以直觀地看到兩個量是如何變化的。無需計算，可以直接從一個量到另一個量查找值。比例：兩個相關的量，一個量變化，另一個量對應的兩個數(shù)的乘積恒定的情況下稱為比例關系。如果用字母x，y分別表示兩個關聯(lián)的數(shù)量，則可以用k表示乘積，以上數(shù)量關系可以用xy=k(特定)表示。判斷兩個量是否成反比的方法：首先判斷兩個量是否是關聯(lián)的量，然后根據(jù)兩個量的關系確定兩個量的乘積是否恒定，如果乘積恒定，則成反比。否則不成反比。判斷兩種量是成正比還是成反比的方法：(1)確定兩個數(shù)量是否相關，即一個數(shù)量是否隨另一個數(shù)量的變化而變化。(2)在這兩個相關的量中，對應的兩個數(shù)字的比率必須乘以一定的比率，如果是一定的比率，則成正比。如果東西恒定，就成反比。六、解決問題用比例知識解決實際問題的方法：根據(jù)問題的不變量找到兩個相關的量，判斷這兩個量按什么比例，根據(jù)正的比例關系列出相應的比例，就可以解決了。保持對象的圖像或圖形的外觀不變，從而使對象的圖像或圖形變大，這稱為放大。保持對象的圖像或圖形的外觀不變，縮小對象的圖像或圖形，稱為縮小。在規(guī)則線上按一定比例放大或縮小圖形，將其分為3個步驟：(1)看圖的側面各占幾格。(2)將圖形的邊按指定的百分比放大或縮小，結果圖形的邊計算為每個邊占用幾個單元格。(3)按每個計算邊的長度繪制放大或縮小的形狀。容易出錯的問題：選取。找到3公里：4公里的比例。對(a)。a . 3公里：4公里=3: 4b . 3km4km=34錯誤的解釋：這個問題沒有把握比例和比例的差異。比率是數(shù)字，不能以比率的形式寫。正確答案：B通知：比率是可以用分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)表示的數(shù)字。方法提示：判斷是否是最簡單的整數(shù)比率的方法：判斷這個比率的前后項是否只有共同因素1。重點提示：不同單位對兩個量的比率，簡化的時候，首先要統(tǒng)一和簡化單位。簡化結果必須是比率，即使后項為1，也不能省略。重點提示：在解決按一定比例分配的問題時，不僅要找出分配的比例，還要準確找出分配的數(shù)量。知識聰明的記憶：比例配置是有條件的，2比1是不能改變的。外項的乘積相同，性質(zhì)有廣泛的應用。容易出錯的問題：如果5x=6y(x，y不是0)，則x: y=5: 6()錯誤解釋：這個問題對倍率的基本特性的理解不是很透徹。如果外部項目的乘積等于內(nèi)部項目的乘積，x是外部項目，則乘以x的5度額外項目。正確答案：知識聰明的記憶：解比例不難?；咎匦杂洃浿g；外港內(nèi)各乘以比率轉換為方程式計算。解方程式需要檢查，比率相同是關鍵。重點提示：實際距離=地圖距離比例尺；圖表距離=實際距離比例尺。靈活的應用程序：(1)為了便于計算，通常將縮小的比例尺寫為比率符號時，上一項通常為1。以分數(shù)形式寫，分子通常為1。(2)為了計算方便，經(jīng)常放大比例尺，然后將項目寫為1。知識聰明的記憶：積極的比率，良好的脾氣，兩種量相關的話，要牢記在心。兄弟，兄弟，比例從來不變。地圖上的距離一般以厘米為單位，實際距離一般以米和公里為單位，計算比例尺時必須先統(tǒng)一單位。重點提示：在Yx=k(特定)和xy=k(特定)中，k表示常數(shù)或常數(shù)(僅當k