六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 知識(shí)清單素材（第二單元 比和比例） 北京版

伊比和比耶一、雨的意義1.雨的認(rèn)識(shí)。比較的意義：除以兩個(gè)數(shù)，也稱為兩個(gè)數(shù)的比率。識(shí)別費(fèi)的符號(hào)：比用符號(hào)“:”讀取為：比。比喻的措辭：11比14等于21: 14或2114。比喻的讀法：11: 14是： 21比14。雨的各個(gè)部分的名稱：21: 14=2114=2114=32，向前與向后比率2.尋找比率的方法。把雨的前項(xiàng)分成雨的后項(xiàng)。范例：32: 4=3214=38比率和分?jǐn)?shù)，除以之間的連接以字母a: b=ab=ab (b 0)表示。3.比率和分?jǐn)?shù)，除法之間的差異。意義不同的：比率表示兩個(gè)量(或數(shù))之間的關(guān)系。除法是運(yùn)算。分?jǐn)?shù)是一數(shù)。其他表示方法：用作一個(gè)運(yùn)算，除法表達(dá)式不能用分?jǐn)?shù)表示。比率可以用分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)不一定表示兩個(gè)金額的比率。結(jié)果表示其他：分割通常需要業(yè)務(wù)。比率僅在找到比率時(shí)計(jì)算。分?jǐn)?shù)本身是數(shù)值，無需計(jì)算。4.雨的基本特性。比較的前后項(xiàng)乘以或除以相同的數(shù)字(0除外)時(shí)，比率保持不變，這稱為比較的基本特性。A: b=(AC): (BC)=(AC): c 0。5.最簡(jiǎn)單的整數(shù)比率。表示比率的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，是一對(duì)倒數(shù)。也就是說，雨的前港和雨的后港的最大空置率為1。6.簡(jiǎn)化的方法。整數(shù)比率：將比率的前后項(xiàng)同時(shí)除以最大公共元素。簡(jiǎn)化十進(jìn)制數(shù)在：之前移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使其成為整數(shù)比率，然后使其成為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比率。簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)比：先將比率的前項(xiàng)分成比的后項(xiàng)，求出份額，再除以最簡(jiǎn)單的整數(shù)比率。二、比率應(yīng)用程序按一定比例解分配的問題的方法：先計(jì)算總量，全部除以平均值幾個(gè)部分，然后用平均值求出各部分的具體數(shù)量，最后求出各部分?jǐn)?shù)量相應(yīng)的具體數(shù)量。也可以將總量全部除以平均分?jǐn)?shù)，以表示各個(gè)部分的數(shù)量，然后用分?jǐn)?shù)乘以總量，求出對(duì)應(yīng)于各個(gè)部分?jǐn)?shù)量的具體數(shù)量。三、比率的含義表示兩個(gè)等價(jià)表達(dá)式，稱為比例。A: b=c: d (b，d不等于0)。構(gòu)成比率的四個(gè)數(shù)字稱為比率。兩端的兩個(gè)稱為比例外制，中間的兩個(gè)稱為比例內(nèi)制。是：判斷兩個(gè)比例是否能構(gòu)成比例的關(guān)鍵在于他們的比例是否相同。如果比率相同，可以構(gòu)成比率。如果比例不相同，則無法配置比例。比例的默認(rèn)特性：比例下，兩個(gè)其他項(xiàng)目的乘積等于兩個(gè)內(nèi)部項(xiàng)目的乘積。如果用文字表示比例的默認(rèn)特性：a: b=c: d (b，d不等于0)，則ad=bc。在每個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比率中，等號(hào)兩邊的分子和分母各相交，積相等。解決方案比例：的未知項(xiàng)目稱為解決方案比例。解比例的方法：基于比例的基本特性，首先將比例轉(zhuǎn)換為外乘和內(nèi)乘相同的形式(即方程)，然后解方程，求出未知項(xiàng)的值。計(jì)算出：后，檢查時(shí)將x的值替換為原始比例，以確保比例的左邊系數(shù)等于右邊系數(shù)，如果值相等，則認(rèn)為正確，否則認(rèn)為無效。四、比例尺一個(gè)圖形的距離與實(shí)際距離的比率稱為此圖形的比例尺。如何查找比例尺：圖表距離：實(shí)際距離=比例尺或圖表距離實(shí)際距離=比例尺。比例尺類型：數(shù)字比例尺：數(shù)字格式的比例尺是數(shù)字比例尺。范例：1: 70000或170000。分段比例尺：包含表示與地面相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的多個(gè)分段。這些比例尺稱為線段比例尺。是：文字比例尺：以文字形式直接建立，指示圖中1公分表示的實(shí)際距離是多少。這些比例尺稱為文字比例尺。示例在：度時(shí)，1厘米對(duì)應(yīng)于實(shí)際距離60公里。比例尺：縮小繪制圖形時(shí)，有時(shí)需要將實(shí)際距離縮小到一定比例，然后在紙上繪制，通過此方法獲得的比例尺是縮小比例尺。范例：1: 20。繪制比例尺：放大的圖形時(shí)，有時(shí)需要將實(shí)際大小放大一定比例，然后在紙上繪制。比例尺將放大。范例333620: 1。五、正比例和反比正系數(shù)：兩個(gè)相關(guān)的量，一個(gè)量發(fā)生變化，另一個(gè)量發(fā)生變化。兩個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)量的比率(份額)不變的情況下，這兩個(gè)數(shù)量稱為正比例的量，其關(guān)系稱為正比例關(guān)系。如果兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的數(shù)量分別用字母x，y表示，其比率用k表示，則上述數(shù)量關(guān)系可以用yx=k(特定)表示。判斷兩個(gè)量是否成正比的方法：首先查找變量(一個(gè)量是否取決于另一個(gè)量)，然后查找定量(兩個(gè)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字的比率是否常數(shù))，如果兩個(gè)相關(guān)量的比率是常數(shù)，則成比例，如果比率不一定成正比，則成比例。正比例關(guān)系圖像的特征：正比例關(guān)系的圖像是通過原點(diǎn)的直線。您可以直觀地看到兩個(gè)量是如何變化的。無需計(jì)算，可以直接從一個(gè)量到另一個(gè)量查找值。比例：兩個(gè)相關(guān)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積恒定的情況下稱為比例關(guān)系。如果用字母x，y分別表示兩個(gè)關(guān)聯(lián)的數(shù)量，則可以用k表示乘積，以上數(shù)量關(guān)系可以用xy=k(特定)表示。判斷兩個(gè)量是否成反比的方法：首先判斷兩個(gè)量是否是關(guān)聯(lián)的量，然后根據(jù)兩個(gè)量的關(guān)系確定兩個(gè)量的乘積是否恒定，如果乘積恒定，則成反比。否則不成反比。判斷兩種量是成正比還是成反比的方法：(1)確定兩個(gè)數(shù)量是否相關(guān)，即一個(gè)數(shù)量是否隨另一個(gè)數(shù)量的變化而變化。(2)在這兩個(gè)相關(guān)的量中，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字的比率必須乘以一定的比率，如果是一定的比率，則成正比。如果東西恒定，就成反比。六、解決問題用比例知識(shí)解決實(shí)際問題的方法：根據(jù)問題的不變量找到兩個(gè)相關(guān)的量，判斷這兩個(gè)量按什么比例，根據(jù)正的比例關(guān)系列出相應(yīng)的比例，就可以解決了。保持對(duì)象的圖像或圖形的外觀不變，從而使對(duì)象的圖像或圖形變大，這稱為放大。保持對(duì)象的圖像或圖形的外觀不變，縮小對(duì)象的圖像或圖形，稱為縮小。在規(guī)則線上按一定比例放大或縮小圖形，將其分為3個(gè)步驟：(1)看圖的側(cè)面各占幾格。(2)將圖形的邊按指定的百分比放大或縮小，結(jié)果圖形的邊計(jì)算為每個(gè)邊占用幾個(gè)單元格。(3)按每個(gè)計(jì)算邊的長(zhǎng)度繪制放大或縮小的形狀。容易出錯(cuò)的問題：選取。找到3公里：4公里的比例。對(duì)(a)。a . 3公里：4公里=3: 4b . 3km4km=34錯(cuò)誤的解釋：這個(gè)問題沒有把握比例和比例的差異。比率是數(shù)字，不能以比率的形式寫。正確答案：B通知：比率是可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表示的數(shù)字。方法提示：判斷是否是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比率的方法：判斷這個(gè)比率的前后項(xiàng)是否只有共同因素1。重點(diǎn)提示：不同單位對(duì)兩個(gè)量的比率，簡(jiǎn)化的時(shí)候，首先要統(tǒng)一和簡(jiǎn)化單位。簡(jiǎn)化結(jié)果必須是比率，即使后項(xiàng)為1，也不能省略。重點(diǎn)提示：在解決按一定比例分配的問題時(shí)，不僅要找出分配的比例，還要準(zhǔn)確找出分配的數(shù)量。知識(shí)聰明的記憶：比例配置是有條件的，2比1是不能改變的。外項(xiàng)的乘積相同，性質(zhì)有廣泛的應(yīng)用。容易出錯(cuò)的問題：如果5x=6y(x，y不是0)，則x: y=5: 6()錯(cuò)誤解釋：這個(gè)問題對(duì)倍率的基本特性的理解不是很透徹。如果外部項(xiàng)目的乘積等于內(nèi)部項(xiàng)目的乘積，x是外部項(xiàng)目，則乘以x的5度額外項(xiàng)目。正確答案：知識(shí)聰明的記憶：解比例不難?；咎匦杂洃浿g；外港內(nèi)各乘以比率轉(zhuǎn)換為方程式計(jì)算。解方程式需要檢查，比率相同是關(guān)鍵。重點(diǎn)提示：實(shí)際距離=地圖距離比例尺；圖表距離=實(shí)際距離比例尺。靈活的應(yīng)用程序：(1)為了便于計(jì)算，通常將縮小的比例尺寫為比率符號(hào)時(shí)，上一項(xiàng)通常為1。以分?jǐn)?shù)形式寫，分子通常為1。(2)為了計(jì)算方便，經(jīng)常放大比例尺，然后將項(xiàng)目寫為1。知識(shí)聰明的記憶：積極的比率，良好的脾氣，兩種量相關(guān)的話，要牢記在心。兄弟，兄弟，比例從來不變。地圖上的距離一般以厘米為單位，實(shí)際距離一般以米和公里為單位，計(jì)算比例尺時(shí)必須先統(tǒng)一單位。重點(diǎn)提示：在Yx=k(特定)和xy=k(特定)中，k表示常數(shù)或常數(shù)(僅當(dāng)k