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.132.3.2 平面向量數(shù)量積的運算律(課前預(yù)習(xí)案)重點處理的問題(預(yù)習(xí)存在的問題):一、新知導(dǎo)學(xué)1交換律: = ;2數(shù)乘結(jié)合律:() = = ;3分配律:( + ) = .說明:(1)一般地,()();(2),(3)有如下常用性質(zhì):;()()().二.預(yù)習(xí)自測1、判斷下列各題正確與否:1若=,則對任一向量,有=0 ( ) 2若,則對任一非零向量,有0 3若,=0,則= ( ) 4若=0,則 、至少有一個為零 ( )5若,=,則= ( ) 6若 =,則=當(dāng)且僅當(dāng)時成立 ( )7對任意向量、,有()() ( ) 8對任意向量,有2 = |2 ( )設(shè)是兩個非零向量,則下列命題中正確的是( ) 是實數(shù),且可正、可負(fù)或者是零 一定是正實數(shù) 一定是非負(fù)數(shù) 還是向量3、填空() ; ()( ) 。2.3.2 平面向量數(shù)量積的運算律(課堂探究案)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握平面向量數(shù)量積運算規(guī)律;2.能利用數(shù)量積的5個重要性質(zhì)及數(shù)量積運算規(guī)律解決有關(guān)問題.二、學(xué)習(xí)重難點:兩個向量共線、垂直的幾何判斷,會證明兩向量垂直.三、典例分析例1.已知:,當(dāng),與的夾角是60時,分別求.例2. 已知、都是非零向量,且+3與7-5垂直,- 4與7-2垂直,求與的夾角 跟進(jìn)練習(xí):1、已知|=1,| |=,且(-)與垂直,則與的夾角是( )A、60 B、30 C、135 D、2、已知|=2,| |=1, 與之間的夾角為,那么向量m=-4的模為( )A、2 B、2 C、6 D、12備課札記學(xué)習(xí)筆記例3. 求證:平行四邊形兩條對角線平方和等于四條邊的平方和跟進(jìn)練習(xí): 3、若,且在單位向量方向上的投影為,則與夾角為( ) 4、若,且,則( ) 在方向上的投影等于在方向上的投影 當(dāng)堂檢測:1、已知|=6,| |=4, 與的夾角為,則(+2)(-3)等于( )A、72 B、-72 C、36 D、-362、已知|=3,| |=4,且與b的夾角為150,則(+) 3、已知,則= 4、已知8,10,16,求與b的夾角備課札記學(xué)習(xí)筆記2.3.2 平面向量數(shù)量積的運算律(課后拓展案)A組:1.已知和是兩個平行的單位向量,則( ) 2.設(shè)|=3,| |=5,且+與垂直,則 3.設(shè)是兩個不相等的非零向量,且,則與的夾角為 。4.設(shè),是相互垂直的單位向量,求B組:5.已知|=1,| |=,(1)若,求;(2)若
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