山東高密第三中學(xué)高中數(shù)學(xué)23平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律導(dǎo)學(xué)案新人教B必修4

.132.3.2 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律（課前預(yù)習(xí)案）重點(diǎn)處理的問(wèn)題（預(yù)習(xí)存在的問(wèn)題）：一、新知導(dǎo)學(xué)1交換律： = ；2數(shù)乘結(jié)合律：() = = ；3分配律：( + ) = .說(shuō)明：（1）一般地，()（）；（2），（3）有如下常用性質(zhì)：；（）（）().二.預(yù)習(xí)自測(cè)1、判斷下列各題正確與否：1若=，則對(duì)任一向量，有=0 ( ) 2若，則對(duì)任一非零向量，有0 3若，=0，則= ( ) 4若=0，則 、至少有一個(gè)為零 ( )5若，=，則= ( ) 6若 =，則=當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立 ( )7對(duì)任意向量、，有()() ( ) 8對(duì)任意向量，有2 = |2 ( )設(shè)是兩個(gè)非零向量，則下列命題中正確的是（ ） 是實(shí)數(shù)，且可正、可負(fù)或者是零 一定是正實(shí)數(shù) 一定是非負(fù)數(shù) 還是向量3、填空（） ； ()( ) 。2.3.2 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律（課堂探究案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平面向量數(shù)量積運(yùn)算規(guī)律；2.能利用數(shù)量積的5個(gè)重要性質(zhì)及數(shù)量積運(yùn)算規(guī)律解決有關(guān)問(wèn)題.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：兩個(gè)向量共線、垂直的幾何判斷，會(huì)證明兩向量垂直.三、典例分析例1.已知：，當(dāng)，與的夾角是60時(shí)，分別求.例2. 已知、都是非零向量，且+3與7-5垂直，- 4與7-2垂直，求與的夾角 跟進(jìn)練習(xí)：1、已知|=1,| |=,且(-)與垂直，則與的夾角是（ ）A、60 B、30 C、135 D、2、已知|=2,| |=1, 與之間的夾角為，那么向量m=-4的模為（ ）A、2 B、2 C、6 D、12備課札記學(xué)習(xí)筆記例3. 求證：平行四邊形兩條對(duì)角線平方和等于四條邊的平方和跟進(jìn)練習(xí)： 3、若，且在單位向量方向上的投影為，則與夾角為（ ） 4、若，且，則（ ） 在方向上的投影等于在方向上的投影 當(dāng)堂檢測(cè)：1、已知|=6,| |=4, 與的夾角為，則(+2)(-3)等于（ ）A、72 B、-72 C、36 D、-362、已知|=3,| |=4,且與b的夾角為150，則(+) 3、已知，則= 4、已知8，10，16，求與b的夾角備課札記學(xué)習(xí)筆記2.3.2 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律（課后拓展案）A組：1.已知和是兩個(gè)平行的單位向量，則（ ） 2.設(shè)|=3,| |=5,且+與垂直，則 3.設(shè)是兩個(gè)不相等的非零向量，且，則與的夾角為 。4.設(shè)，是相互垂直的單位向量，求B組：5.已知|=1,| |=,(1)若,求;(2)若