山東煙臺(tái)適應(yīng)性練習(xí)三數(shù)學(xué)理

山東省煙臺(tái)市2007年高考適應(yīng)性練習(xí)（三）數(shù)學(xué)試題（理）說明：本試題分為第卷和第卷兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目，用2B鉛筆涂寫在答題卡上。2第卷為選擇題，用2B鉛筆答在答題卡上，沒有答題卡的請(qǐng)將答案答在第卷里的答案表中，第卷為非選擇題，用鋼筆或藍(lán)、黑圓珠筆直接答在試卷上。3第卷每題選出答案后都必須用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（A、B、C、D）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再選涂其它答案，不能答在試卷上。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，下列各小題給出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)填入II卷相應(yīng)的題號(hào)下（使用答題卡的學(xué)校，請(qǐng)按規(guī)則涂卡）1復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD2對(duì)于線性相關(guān)系數(shù)r，以下說法正確的是（ ）Ar只能為正值，不能為負(fù)值B|r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；相反則越小C|r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越?。幌喾磩t越大D以上均不對(duì)3集合的真子集個(gè)數(shù)為（ ）A16B8C7D44若的反函數(shù)，則函數(shù)的圖像向左平移一個(gè)單位后的圖像大致是下圖中的（ ）5算法 S1：輸入n， S2：判斷n是否是2 若n = 2，則n滿足條件 若n 2，則執(zhí)行S3 S3：依次從2到n1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n滿足條件，上述滿足條件的數(shù)是（ ）A質(zhì)數(shù)B奇數(shù)C偶數(shù)D4的倍數(shù)6若等差數(shù)列和等比數(shù)列的首項(xiàng)均為1，且公差d0，公比q 1，則集合 的元素個(gè)數(shù)最多有（ ）A1B2C3D47已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且S200 = 100，A、B、C為平面內(nèi)三點(diǎn)，點(diǎn)O為平面外任意一點(diǎn)，若，則A、B、C（ ）A共線B不共線C共線與否和點(diǎn)O的位置有關(guān)D位置關(guān)系不能確定8已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在雙曲線上，且，則點(diǎn)M到x軸距離為（ ）ABCD9設(shè)a 0三、17解：（1）設(shè)b=(x,y)， ab=1 有x+y=1 2分又b與a的夾角為，所以ab=| a|b|，的以x2+y2=1 由解得故b=(1,0)或b=(1,0).6分 （2）由向量b與q垂直知b=（0，1），由8分 又因?yàn)閎+q= 所以|b+q|2= 故當(dāng)時(shí)，|b+p|取得最小值為12分18解：由題意可知，這個(gè)幾何體是直三棱柱，且ACBC，AC=BC=CC1. （1）連結(jié)AC1，AB1. 由直三棱柱的性質(zhì)得AA1平面A1B1C1，所以AA1A1B1，則四邊形ABB1A1為矩形. 由矩形性質(zhì)得AB1過A1B的中點(diǎn)M. 在AB1C1中，由中位線性質(zhì)得MN/AC1， 又AC1平面ACC1A1，MN平面ACC1A1， 所以MN/平面ACC1A1.4分 （2）因?yàn)锽C平面ACC1A1，AC平面ACC1A1，所以BCAC1. 在正方形ACC1A1中，A1CAC1. 又因?yàn)锽CA1C=C，所以AC1平面A1BC. 由MN/AC1，得MN平面A1BC.8分 （3）由題意CB，CA，CC1兩兩垂直，故可以C為的點(diǎn)，CB，CA，CC1所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，又AC = BC = CC1 = a， 則則AB中點(diǎn)E的坐標(biāo)為， 為平面AA1B的法向量. 又AC1平面A1BC，故為平面A1BC的法向量 10分 設(shè)二面角AA1BC的大小為， 則 由題意可知，為銳角，所以= 60，即二面角AA1BC為6012分19解：（1）依題意得， 函數(shù)的定義域?yàn)?0時(shí)，S21.10分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“二”11分 綜上所述ABC面積的最大值為12分21解：（1）由則 3分 （2）因此 7分 （3）設(shè)即 11分12分22（1）證明：