六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積教案6 人教新課標(biāo)版

圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：1.知識技能目標(biāo)：使同學(xué)們探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；使同學(xué)們會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。2.思維能力目標(biāo)：提高同學(xué)們實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。3.情感態(tài)度目標(biāo)：使同學(xué)們在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問題難點(diǎn)：探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：1.多媒體課件。2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.故事情景 引發(fā)猜想電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。炎熱的夏天，小明和小強(qiáng)去“廣場超市”的冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價是0.8元，圓柱形的標(biāo)價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）(學(xué)生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的) 教師:學(xué)完今天的內(nèi)容后,同學(xué)們就能正確解決了!2.圓錐實(shí)物揭示課題教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？（學(xué)生猜想后教師演示）師：在這堂課上，你希望學(xué)到哪些知識呢？（生自主回答，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)）揭題：圓錐的體積師：好，我們一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1.直觀引入 直覺猜想(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？教師鼓勵學(xué)生大膽猜想。（生說可能的情況）師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的看法。生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實(shí)物演示給生看）2.實(shí)驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）小組討論填寫材料單，有順序地領(lǐng)取材料學(xué)生分6組操作實(shí)驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實(shí)驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實(shí)驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個） （2）小組合作實(shí)驗，并填寫實(shí)驗報告單。實(shí)驗方法發(fā)現(xiàn)結(jié)果第一次實(shí)驗第二次實(shí)驗第三次實(shí)驗結(jié)論：（3）匯報結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗報告單。（4）組際交流，得出結(jié)論：結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。結(jié)論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。結(jié)論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。師：同學(xué)們實(shí)驗的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對呢？（各小組紛紛敘述自己小組的實(shí)驗過程、結(jié)論；說明自己小組的準(zhǔn)確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。（5）參與處理信息。圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實(shí)驗得出這一結(jié)論的？（請他們拿出實(shí)驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實(shí)驗過程或結(jié)論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。（生說明他們的過程和結(jié)論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。師：總結(jié)以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論？生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。生3：我認(rèn)為第一種說法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法。師總結(jié)并板書：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。3.啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式師：對于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個同學(xué)的方法可以嗎？生：可以。師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。計算公式：V= 1/3 sh師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？ （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？生回答，師做總結(jié)4.簡單應(yīng)用嘗試解答例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？(生獨(dú)立列式計算全班交流)（三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展1.試一試一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?2.練一練計算下面各圓錐的體積: 3.實(shí)踐性練習(xí)師：請你們將做實(shí)驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。4.開放性練習(xí)一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論）（四）整理歸納，回顧體驗1.上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）2.用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？3.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？（