云南高三數(shù)學空間點線面之間的關系單元測試理新人教A

新人教A版數(shù)學高三單元測試15【空間點線面之間的關系】本卷共100分，考試時間90分鐘一、選擇題(每小題4分，共40分)1. 若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交點個數(shù)為（ ） A0個B1個C最多1個D最多2個2. 已知a，b是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面,下列命題中正確的是（ ）（A） ，則（B） a，則（C） ，則（D） 當，且時，若，則3. 設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則4. 若直線平面，則條件甲：直線是條件乙：的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5. 已知三條不重合的直線和兩個不重合的平面、，有下列命題（ ）若若若若A4B3C2D16. 正三棱柱ABC-A1B1C1中，異面直線AC與B1C1所成的角是（ ）A300 B600 C900 D1200 7. 如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結論中錯誤的是 （A） （B） （C）三棱錐的體積為定值 （D）8. 空間四邊形ABCD，若AB、AC、AD與平面BCD所成角相等，則A點在平面BCD的射影為的 （ ）A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心9. 在正四棱錐P-ABCD中，點P在底面上的射影為O，E為PC的中點，則直線AP與OE的位置關系是( ) A平行 B相交 C異面 D都有可能10. 正方體ABCD-ABCD中，點P在側面BCCB及其邊界上運動，并且總保持APBD,則動點P的軌跡（ ）A 線段BC B BB的中點與CC中點連成的線段C 線段BC D CB中點與BC中點連成的線段二、填空題(每小題4分，共16分)11. 如圖，、分別是正方體的棱、的中點，則四邊形在該正方體的面上的垂直投影可能是 。（要求：把可能的圖的序號都填上）12. 如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)裝進一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個說法：水的形狀始終是棱柱形狀；水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；當時，AE+BF是定值。其中正確說法是_。（寫出正確說法的序號）13.如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數(shù)是 14.已知a、b為不垂直的異面直線，是一個平面，則a、b在上的射影有可能是 .兩條平行直線 兩條互相垂直的直線同一條直線 一條直線及其外一點在一面結論中，正確結論的編號是 （寫出所有正確結論的編號）.三、解答題(共44分，寫出必要的步驟)15. （本小題滿分10分）如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點E是的中點，平面ABCD. （I）計算：多面體ABBAC的體積；（II）求證：平面BDE；() 求證：平面平面BDE16. （本小題滿分10分）如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，點E、F分別為棱AB、PD的中點（）求證：AF平面PCE；（）求三棱錐CBEP的體積17. （本小題滿分12分）已知正四棱錐中，高是4米，底面的邊長是6米。（1）求正四棱錐的體積；（2）求正四棱錐的表面積.18. （本小題滿分12分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把ABD折起，使A移到點，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上（）求證：；（）求證：平面平面；（）求三棱錐的體積 答案一、選擇題1. D2. B3. C4. D5. C6. B7. D8. A9. A10. A二、填空題11. 12. （1）、（3）13. 答案：36解析：正方體中，一個面有四條棱與之垂直，六個面，共構成24個“正交線面對”；而正方體的六個對角截面中，每個對角面又有兩條面對角線與之垂直，共構成12個“正交線面對”，所以共有36個“正交線面對”；14. 答案： 三、解答題15. 解：（I）多面體ABBAC是一個以ABBA為底,C點為頂點的四棱錐，由已知條件，知BC平面ABBA，（II）設AC交BD于M，連結ME ABCD為正方形，所以M為AC中點，E為的中點ME為的中位線平面BDE () 16. （）取PC的中點G，連結FG、EG，F(xiàn)G為CDP的中位線，F(xiàn)GCD， 四邊形ABCD為矩形，E為AB的中點，ABCD，F(xiàn)GAE， 四邊形AEGF是平行四邊形，AFEG，又EG平面PCE，AF平面PCE， AF平面PCE； （）三棱錐CBEP即為三棱錐PBCE， PA是三棱錐PBCE的高， RtBCE中，BE=1，BC=2，三棱錐CBEP的體積V三棱錐CBEP=V三棱錐PBCE=17(1)解：V=48米3答：正四棱錐的體積為48米3(2)過點S做SEBC于點E，連結OE，則SE是斜高在直角三角形SOE中，SE=米2=+=60+