數(shù)學(xué)按章節(jié)分類匯編第三章三角恒等變換新人教A必修4

2012年，高考數(shù)學(xué)是按照章節(jié)(鮫人大學(xué)必修4)編寫的第三章三角形常數(shù)變換一、選擇題1.(2012年高考(重慶語言) ()美國(guó)廣播公司2.(2012年高考(重慶理科)被設(shè)定為方程式的兩個(gè)根，那么值是()A.B.C.1D.33.(2012年高考(陜西)集向量=(1。)與=(-1，2)垂直，等于公元前0D-1年4.(2012年高考(遼寧)已知，(0，)，則=()a1 . 1b . c . d . 15.(2012年高考(遼寧理科)已知，(0，)，則=()a1 . 1b . c . d . 16.(2012年高考(江西語文)如果是，tan2=()A.-波士頓-華盛頓7.(2012年高考(江西理科)如果tan=4，sin2=()美國(guó)廣播公司8.(2012年高考(大綱)被稱為第二象限，然后()美國(guó)廣播公司9.(2012年高考(山東理科)如果，那么()美國(guó)廣播公司10.(2012年高考(湖南理科)函數(shù)f(x)=sinx-cos(x)的取值范圍有()A. -2，2-，-1，1-，11.(2012年高考(大綱)被稱為第二象限，然后()美國(guó)廣播公司第二，填空1.(2012年高考(大綱)當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，_ _ _ _ _ _。2.(2012年高考(江蘇)設(shè)置為銳角，如果是，值為_ _。3.(2012年高考(大綱)當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三?；卮饐栴}1.(2012年高考(四川)已知功能。(1)求函數(shù)的最小正周期和和域；(ii)如有的話，所取得的價(jià)值。2.一些已知功能的圖片如圖5所示。找到函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式；(ii)尋找單調(diào)遞增的函數(shù)區(qū)間。3.(2012 NMET(湖北)函數(shù)的圖像是關(guān)于一條直線對(duì)稱的，其中是常數(shù)，并且(1)找到函數(shù)的最小正周期；(2)如果圖像通過一個(gè)點(diǎn)，找到函數(shù)的值域。4.(2012年高考(福建)一位同學(xué)在一項(xiàng)研究中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)方程的值都等于同一個(gè)常數(shù)。(1)(2)(3)(4)(5)我試圖從上述五個(gè)方程中選擇一個(gè)來找到這個(gè)常數(shù)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)被推廣為一個(gè)三角恒等式，并且證明了你的結(jié)論。5.(2012年NMET(在京)已知功能。(1)解的域和最小正周期；(2)解的單調(diào)遞減區(qū)間。6.(2012年高考(天津大學(xué))已知功能，(1)尋找函數(shù)的最小正周期；(ii)找出區(qū)間上函數(shù)的最大值和最小值。7.(2012年高考(重慶理科)(本項(xiàng)滿分為13分(一)小問題8分(二)小問題5分)設(shè)置，包括找到函數(shù)的范圍(ii)如果區(qū)間是遞增函數(shù)，則為要找到的最大值。8.(2012 NMET(四川科學(xué))函數(shù)在一個(gè)周期中的圖像顯示為圖像的最高點(diǎn)，圖像和軸的交點(diǎn)，并且是正三角形。獲得的值和函數(shù)的值域；(ii)如果獲得的價(jià)值。9.(2012 NMET(山東科學(xué))給定向量，函數(shù)的最大值為6。尋求；(ii)將函數(shù)的圖像向左移動(dòng)單位，然后將獲得的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原始時(shí)間，縱坐標(biāo)不變，以獲得函數(shù)的圖像。獲得值的上限。10.(2012高考(湖北理科)給定向量，圖像的集合函數(shù)是關(guān)于一條直線對(duì)稱的，其中是常數(shù)和。(1)尋找函數(shù)的最小正周期；(ii)如果圖像通過一個(gè)點(diǎn)，找到區(qū)間上函數(shù)的值域。11.已知函數(shù)(其中)的最小正周期為。獲得的價(jià)值；(ii)設(shè)置、和的值。12.(2012年高考(福建理科)一位同學(xué)在一項(xiàng)研究中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)公式都等于同一個(gè)常數(shù)。(1)(2)(3)(4)(5)我試圖從上述五個(gè)方程中選擇一個(gè)來找到這個(gè)常數(shù)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)推廣到三角恒等式，證明了你的結(jié)論。13.(2012 NMET(北京科學(xué))已知函數(shù)。(1)解的域和最小正周期；(2)解的單調(diào)遞增區(qū)間。14.(2012年學(xué)院決議 :試驗(yàn)場(chǎng)位置檢查三角形常數(shù)變化的關(guān)鍵是利用2.回答一分析測(cè)試位置這個(gè)問題考查學(xué)生靈活運(yùn)用維塔定理和兩個(gè)角之和的正切來制定簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)。3.分析：所以選擇c。4.回答一決議因此選擇一個(gè)評(píng)論本課題主要研究三角函數(shù)中的雙角公式，以及轉(zhuǎn)換思想和計(jì)算求解能力。這是一個(gè)簡(jiǎn)單的話題。5.回答一分析1所以選擇一個(gè)。分析二所以選擇一個(gè)。評(píng)論本課題主要考查和差公式、雙角公式和三角函數(shù)的性質(zhì)，以及三角函數(shù)的變換思想和計(jì)算求解能力，難度適中。6.回答 b分析主要研究三角函數(shù)的運(yùn)算。分子和分母同時(shí)除以可用的，得到的結(jié)果被帶入所需的公式。7.分析本主題考察三角形常數(shù)變易的形式以及變換和變換的數(shù)學(xué)思想。因?yàn)椋?評(píng)論這個(gè)話題需要解決正弦值。顯然，字符串必須被剪切，所以它需要通過公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。另外，在轉(zhuǎn)換過程中，經(jīng)常用“1”來代替，以達(dá)到簡(jiǎn)化的目的。對(duì)于正弦和余弦的齊次分?jǐn)?shù)，正弦和余弦經(jīng)常被轉(zhuǎn)換成切線，即弦切線，從而達(dá)到求解正切值的目的。這反映了教學(xué)大綱中要求理解三角函數(shù)的基本關(guān)系表達(dá)式，即雙角公式。在未來的一年中，應(yīng)該注意雙角度公式的應(yīng)用和反應(yīng)用。8.回答a命題意圖本測(cè)試主要考察三角函數(shù)關(guān)系在同一個(gè)角度的應(yīng)用以及正弦雙角度公式的應(yīng)用。因?yàn)樗堑诙笙蓿虼?，因此，因此，選擇答案a9.因?yàn)椋?，所以，再次，所以，選擇d。10.回答 b分析F(x)=sinx-cos(x)，范圍為-，。注釋通過使用三角常量變換將一個(gè)形式轉(zhuǎn)換成一個(gè)形式而獲得的值的范圍。11.回答a命題意圖本測(cè)驗(yàn)主要考查兩個(gè)角的和與差的公式以及兩個(gè)角的公式在三角函數(shù)中的應(yīng)用。首先用平板法得到雙角度的正弦值，然后用雙角度的余弦值來轉(zhuǎn)換得到的單角度的正弦值和余弦值。有兩個(gè)正方形是第二象限，所以，因此第二種方法：?jiǎn)挝粓A函數(shù)直線估計(jì)，因?yàn)槭堑诙笙藿嵌?，而且因此，如圖所示，“正弦線”的長(zhǎng)度是“余弦線”的一半以上，所以應(yīng)該選擇“余弦線”。第二，填空1.回答：命題意圖這個(gè)測(cè)試主要考察三角函數(shù)的性質(zhì)在解決值域問題中的應(yīng)用。首先，它被轉(zhuǎn)換成一個(gè)單一的三角函數(shù)，然后它使用域解決角度的范圍，從而獲得最大點(diǎn)結(jié)合三角函數(shù)圖像。經(jīng)過從可以看出當(dāng)且僅當(dāng)立即獲得最小值時(shí)，才獲得最大值。2.回答。試驗(yàn)場(chǎng)同角三角函數(shù)、雙角三角函數(shù)和角三角函數(shù)。分辨率是一個(gè)銳角，即.,.。3.回答：命題意圖這個(gè)測(cè)試主要考察三角函數(shù)的性質(zhì)在解決值域問題中的應(yīng)用。首先，它被轉(zhuǎn)換成一個(gè)單一的三角函數(shù)，然后它使用域解決角度的范圍，從而獲得最大點(diǎn)結(jié)合三角函數(shù)圖像。經(jīng)過從可以看出當(dāng)且僅當(dāng)立即獲得最小值時(shí)，才獲得最大值。三?；卮饐栴}1.解析(1)來自已知，f(x)=1因此，f(x)的最小正周期為2，取值范圍為(2)來自(1)，f()=所以cos()。因此,評(píng)論本文主要考察三角函數(shù)的性質(zhì)、兩個(gè)角之和的正(互補(bǔ))弦公式、雙角公式等基礎(chǔ)知識(shí)。還考查了運(yùn)算能力、變換和歸一化等數(shù)學(xué)思想。(2)分析(1)從畫面、循環(huán)。因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)圖像上，所以。換句話說。重點(diǎn)又在函數(shù)圖像上，所以ana評(píng)論本主題研究三角函數(shù)的最小正周期，三角常數(shù)變形；檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換和賦值、計(jì)算和求解的能力。雙角度公式和輔助角度公式在三角常量變形中應(yīng)用廣泛。它在三角常數(shù)變形中占有重要地位?？梢哉f，一個(gè)人永遠(yuǎn)不會(huì)厭倦考試。為了找到三角函數(shù)的最小正周期，人們通常用公式來求解。為了找到三角函數(shù)的范圍，函數(shù)的范圍應(yīng)該根據(jù)自變量的范圍來確定。應(yīng)注意三角函數(shù)的單調(diào)性、圖像變換、三角解等。來年。4.本課題主要研究同一個(gè)角的函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)角的和與差的三角函數(shù)公式，雙角公式，計(jì)算能力，特殊和一般思想，以及變換思想。解決方案：(1)選擇公式(2)并計(jì)算如下(2)證書：5.測(cè)試場(chǎng)地位置本主題研究三角函數(shù)。三角函數(shù)沒那么難。這類問題在正常練習(xí)中更常見。候選人應(yīng)該會(huì)發(fā)現(xiàn)這很容易開始。解：(1)是派生的，所以域是。因?yàn)?，所以最小正周期。(2)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為。順便問一下所以單調(diào)遞減區(qū)間是6.命題意圖本主題考查兩個(gè)角的和與差的正弦公式、雙角的余弦公式、三角函數(shù)的最小周期、單調(diào)性等知識(shí)。因此，最小正周期。(2)因?yàn)樗菂^(qū)間上的一個(gè)增函數(shù)和區(qū)間上的一個(gè)減函數(shù)，并且，區(qū)間上函數(shù)的最大值和最小值分別是。評(píng)論這個(gè)測(cè)試的關(guān)鍵是把已知的函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)這個(gè)三角模型的圖像和性質(zhì)來解決問題。7.測(cè)試點(diǎn)位置本課題是一個(gè)以三角函數(shù)的簡(jiǎn)化和求值為主線，以三角函數(shù)的性質(zhì)為考核目的的綜合性課題。它檢驗(yàn)學(xué)生分析和解決問題的能力。正弦函數(shù)的單調(diào)性可以結(jié)合條件列出，這樣要求解的值的范圍可以是最大值。解決方案：(1)因?yàn)?，函?shù)的值域是(2)因?yàn)樗诿總€(gè)閉區(qū)間都是增函數(shù)，所以它在每個(gè)閉區(qū)間都是增函數(shù)。根據(jù)問題的意思，現(xiàn)在肯定有一個(gè)，所以最大值為。8.分析(一):可從已知來源獲得=3cosx因?yàn)檎切蔚母叨仁?，所以BC=4所以，功能所以，功能(二)因?yàn)?一)有按x0所以，因此.評(píng)論本課題主要研究三角函數(shù)和三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)之間的關(guān)系，兩個(gè)角之和的正(互補(bǔ))弦公式，雙角公式等基礎(chǔ)知識(shí)。還考察了運(yùn)算能力、樹的組合和變換等數(shù)學(xué)思想。9.分析：()、然后。(ii)函數(shù)y=f(x)的圖像左移單位以獲得函數(shù)的圖像，然后，將獲得的圖像中每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原始時(shí)間，縱坐標(biāo)保持不變以獲得函數(shù)。在那時(shí).因此，上的函數(shù)的值范圍是。另一個(gè)解決方案：是可用的，訂購(gòu)，然后，然后，然后，所以，因此，該函數(shù)的值域?yàn)椤?0.考試地點(diǎn)分析：本主題考查三角函數(shù)的常數(shù)變化、圖像和性質(zhì)。:()原因分析。從直線是圖像的對(duì)稱軸這一事實(shí)，我們