山東省龍口市諸由觀鎮(zhèn)諸由中學六年級數(shù)學上冊 4.3 一元一次方程的應用教案（4） 魯教版五四制

4.3 一元一次方程的應用課題課時1課型新授教學目標重點難點分析及突破措施教學重點1.借助表格分析復雜問題的數(shù)量關系.2.選擇比較恰當?shù)脑O未知數(shù)的方法.教學難點面對若干個等量關系，如何恰當?shù)貞盟鼈冊O出未知數(shù)并列出方程.教學方法引導自主探索相結合方法.教具準備投影板書設計 一元一次方程的應用一、“希望工程”義演題目分析：(1)列表格(2)找相等關系；(3)設未知數(shù)列出方程.二、課堂練習：(學生板演)三、課時小結：(由學生先來完成教 學 過 程（包括導引新課、依標導學、異步訓練、達標測試、作業(yè)設計等）上課時間：一創(chuàng)設情境，引入新課 1上一節(jié)課，我們討論過了用一元一次方程解決實際問題的一般步驟.誰來給大家簡單的陳述一下.2應用一元一次方程解決實際問題的關鍵步驟是什么？接下來，我們就用一元一次方程解決生活中一個獻愛心的問題“希望工程”義演.二新課 在我們的生活中，還有不少貧困地區(qū)的孩子因為貧窮而上不起學，也有不少有愛心的好人為了他們而獻出自己的一片“愛心”.下面我們就來看投影：“希望工程”義演.出示投影片(5.6 A)例1某文藝團體為“希望工程”募捐義演，成人票8元，學生票5元.(1)成人票賣出600張，學生票賣出300張，共得票款多少元？(2)成人票款共得6400元，學生票款共得2500元，成人票和學生票共賣出多少張？(3)如果本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元.成人票與學生票各售出多少張？分析：售出的票包括成人票和學生票，所得票款包括成人票款和學生票款.由第(1)問和第(2)問可知：票款=票數(shù)價格/張.因此上述問題存在兩個等量關系.成人票數(shù)+學生票數(shù)=總票數(shù)，成人票款+學生票款=總票款.解：(1)填寫下表：學生成人票數(shù)(張)600300票款(元)60053008由上表可知共得票款：6005+3008=3000+2400=5400(元).2)填寫下表：學生成人票數(shù)(張)2500/56400/8票款(元)25006400由上表可知共賣出學生和成人票為：25005+64008=500+800=1300(張).(3)解法一：設售出的學生票為x張，填寫下表：學生成人票數(shù)(張)x1000x票款(元)5x8(1000x)根據(jù)等量關系，可列出方程：5x+8(1000x)=6950解，得x=350.1000350=650(張)答：售出的成人票650張，學生票350張.解法二：設所得學生票款y元，填寫下表學生成人票數(shù)(張)票款(元)y6950y根據(jù)等量關系可得=1000解，得y=175017505=350 1000350=650答：售出的學生票數(shù)為350張，成人票650張在以前，我們列方程時，通常找一個等量關系即可列出方程，為什么在這個題中尋找到了兩個等量關系，它們各有何用途.我們在填表的時候就可以看出：如果設售出的學生票數(shù)為x張，根據(jù)等量關系就可設成人票數(shù)為(1000x)張.這時，等量關系可用來列方程.但如果設所得學生票款為y元，則根據(jù)等量關系就可設成人票款為(6950y)元，此時，等量關系就用來列方程.這個問題中有兩個未知量：售出的學生票和成人票，可我們現(xiàn)在只設一個未知數(shù)，而另一個未知數(shù)就需要題意中的等量關系用含有第一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示.在這個較為復雜的實際問題中，為了搞清楚各個量之間的關系，我們采用了一個非常清楚明了的方法列表格.希望同學們慢慢地學著用它來分析較復雜的問題.想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？我們也列表來完成.(由兩個學生板演)解：可設售出的學生票為x元，填寫下表：學生成人票數(shù)(張)x1000x票款(元)5x8(1000x)根據(jù)題意，可得方程：5x+8(1000x)=6930解，得x=356顯然，x=356是不符合題意的.因此如果票價不變，售出1000張票所得票款不可能是6930元.因此，我們用方程這樣的數(shù)學模型解決實際問題時，一定要注意檢驗方程的解是否符合實際三課堂練習P143 1、 2四課時小結這節(jié)課我們通過列表的方式分析實際問題中的等量關系，使題中的已知條件與未知條