山東滕州高三數(shù)學(xué)定時(shí)練習(xí)理

山東省滕州市2015屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期定時(shí)練習(xí)試題 理（掃描版） 二一五屆高三定時(shí)訓(xùn)練 數(shù)學(xué)理科試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2014.11選擇題（每小題5分,共50分）題號(hào)12345678910答案BCBCACBDDA填空題(每小題5分,共25分) 12 13 14 15解答題(共75分)(注意：答案僅提供一種解法，學(xué)生的其他正確解法應(yīng)依據(jù)本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，酌情賦分.)16解：（1）在中,由正弦定理得,2分 即，又角為三角形內(nèi)角， 所以，即， 4分 又因?yàn)?，所? 6分 （2）在中，由余弦定理得： ，則8分 即，解得或，10分 又，所以. 12分解：由對(duì)任意恒成立， 得在上恒成立 又函數(shù)在上是增函數(shù)， 所以其最小值為，因此只要即可，所以3分 因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，在上也是增函數(shù)，且， 所以在上是增函數(shù)，由可得， 所以或. 6分 若為真，為假，所以與一真一假 7分 若真假，應(yīng)有所以； 9分 若假真，應(yīng)有所以； 11分 因此的范圍是且. 12分18解：（1）由已知得 ， 3分 的最小正周期. 4分 令,， 可得（）, 則的單調(diào)遞增區(qū)間為（）.6分 （2）由得， 7分 由，可得， 所以， 9分 . 12分19解：（1）當(dāng)，時(shí)， ,2分 當(dāng)，時(shí)， ,4分 所以 6分（2）當(dāng)，時(shí)， 此時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值,8分 令， ， 當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)； 因此，當(dāng)，時(shí)，取得最大值.10分 因?yàn)?，所以年產(chǎn)量為千件時(shí)，最大利潤(rùn)是萬(wàn)元. 12分解: (1) 由已知，對(duì)任意，都有， 所以，又， 則是首項(xiàng)為3，公比為的等比數(shù)列. 2分 所以，. 4分 (2) , 6分 由，化簡(jiǎn)得對(duì)任意的恒成立, 8分 設(shè)，則,10分 當(dāng)，為單調(diào)遞減數(shù)列， 當(dāng)，為單調(diào)遞增數(shù)列, 又，所以數(shù)列的最大項(xiàng)為, 12分 所以，時(shí)，對(duì)任意恒成立， 即不等式對(duì)任意恒成立. 13分解：（1）當(dāng)時(shí)，其定義域?yàn)椋?則， 令得；令得， 故的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.3分 （2）法一：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間上不可能恒成立， 故要使函數(shù)在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn)，只要對(duì)任意的，恒成立 即對(duì)任意的，恒成立. 4分 令,， 則, 5分 再令，則， 由，知， 故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減， 所以 ，即， 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則， 故只要，函數(shù)在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn)， 所以的最小值為. 9分 法二： 由，可得，令則1）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，恒成立，單調(diào)遞減， 恒成立，又在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn)， 則又 所以 6分2）當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 則存在，使得 且， 則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增， 所以，的最小值為， 令 則恒成立，在上單調(diào)遞增， 恒成立，即的最小值小于零恒成立， 又當(dāng)時(shí)， 此時(shí)函數(shù)在區(qū)間一定存在零點(diǎn)，不合題意. 由1），2）可知即的最小值為. 9分 （3）由，當(dāng)， 則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)所以， 當(dāng)時(shí)，不符題意； 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 由題意有在上不單調(diào)，故，即，10分 當(dāng)變化時(shí)，變化情況如下：0+單調(diào)遞減最小值單調(diào)遞增 又因?yàn)闀r(shí)， ，12分 所以，對(duì)于給定的，在上總存在兩個(gè)不同的， 使得成立，當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件 即， 令，令，