2 用字母表示數(shù)

,數(shù)學(xué)就在身邊愿你用心去發(fā)現(xiàn),兒歌數(shù)青蛙,1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水,請問：你覺得這首兒歌能唱完嗎？n只青蛙應(yīng)怎么唱呢？,2.1用字母表示數(shù),問題1:在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如何用字母表示它們?,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,探究新知,問題2中國工程院院士袁隆平研究的超級雜交水稻，以單季畝產(chǎn)1138kg創(chuàng)世界紀(jì)錄。根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表：,1138x1.5,1138x2.5,1138x2,1138x4,1138x3,答：1138a(kg),1138a=1138a=1138a,問題3：像0，2，4，6，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù);像1，3，5，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。,整數(shù)-3-2-10123n偶數(shù)-6-4-20246_奇數(shù)-7-5-3-1135_奇數(shù)-5-3-11357_,如果n表示一個整數(shù)，那么偶數(shù)表示為，奇數(shù)表示為.,2n,2n,2n-1,2n+1,2n-1或2n+1,問題4：,請觀察、比較、猜想下列各算式的規(guī)律：,2（2+1）,2,=,=,3；,1+2,=,=,=,3（3+1）,2,=,6；,1+2+3,4（4+1）,2,=10；,1+2+3+4,1+2+3+4+5,=,15；,1+2+3+100,=,=,5050；,高斯定理的由來德國著名大科學(xué)家高斯(17771855)出生在一個貧窮的家庭，高斯八歲時進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書，有一天，數(shù)學(xué)教師為了處罰學(xué)生，讓他們求從1加2加3一直到100的和，誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10”一些小朋友加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好算。還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋?，答案是不是這樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了?！彼氩豢赡苓@么快就會有答案了?？墒歉咚箙s站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的?！?050，老師驚奇起來，因為他自己曾經(jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數(shù)值呢？高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數(shù)1+2+3+n的方法。,我們知道23=210+3865=8100+610+5類似地，5984=1000+100+10+若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為,問題5,5,9,8,4,c100+b10+a,搭一搭，填一填：,（1）我們按如圖的擺法搭一行正方形。記錄你所搭的正方形的個數(shù)和所用的火柴棒的根數(shù)，并填表,4,7,10,13,16,探討按這樣的方法搭建10個正方形要多少根火柴呢？,要求一：列出算式。二：盡量找出多種計算方法。,4+(n-1)3,1+3n,n+n+（n+1）,4n-（n-1）,做一做,10個正方形的火柴根數(shù)：4+(10-1)3,方法一,n個正方形的火柴根數(shù)：4+(n-1)3,10個正方形的火柴根數(shù)：1+310,方法二,n個正方形的火柴根數(shù)：1+3n,方法三,10個正方形的火柴根數(shù)：10+10+（10+1）,n個正方形的火柴根數(shù)：n+n+（n+1）,10個正方形的火柴根數(shù)：410-（10-1）,方法四,n個正方形的火柴根數(shù)：4n-（n-1）,做一做,4+3(n-1),n+n+(n+1),1+3n,4n-(n-1),根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要_根火柴棒;搭1000個這樣的正方形需要_根火柴棒;搭1500個這樣的正方形需要_根火柴棒.,601,3001,4501,本節(jié)課你有哪些收獲？,1、字母可以表示任何數(shù)；2、用字母表示數(shù)的運算律和公式法則；3、用字母表示數(shù)可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,使復(fù)雜的問題簡單化.,1已知x、y表示兩個數(shù)，試用它們表示加法交換律是，乘法交換律是2長方形的長為a，寬為b，它的面積用s表示，那么s=3若n表示正整數(shù)，那么2n一定是，2n-1一定是4.某校有各種球共y個，其中足球占32%，那么該校有足球個。5.李明買鉛筆a枝，每枝0.4元，買練習(xí)本x本，每本0.5元，那么他買鉛筆和練習(xí)本共花了元。6.長方體的寬是acm,長是寬的2倍多1cm，高比寬少2cm，則這個長方體的長是cm,高是為cm。,x+y=y+x,xy=yx,ab,偶數(shù),奇數(shù),32%y,（0.4a+0.5x）,（2a+1）,（2a1）,練一練,7.選擇題：某糧店購進(jìn)一批大豆，出售時要在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加適當(dāng)?shù)睦麧?，其出售?shù)量x與售價y的關(guān)系如下表：,下面用數(shù)量x表示售價y的公式中，正確的是（）,A、y=4x+0.6B、y=(4+0.6)xC、y=4+0.6xD、y=4+0.6+x,B,說一說，歸納總結(jié),知識小結(jié)：本節(jié)課學(xué)會了用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示