26[1].3_實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(4)課件.ppt

26.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（4）,(1)請(qǐng)用長(zhǎng)20米的籬笆設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的菜園。,(2)怎樣設(shè)計(jì)才能使矩形菜園的面積最大？,(0x10),(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；,(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？,如圖，用長(zhǎng)20米的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形的菜園，設(shè)菜園的寬為x米，面積為y平方米。,范例,例1、如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；,范例,例1、如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2。(2)當(dāng)x取何值時(shí)，所圍成花圃的面積最大？最大值是多少？,范例,例1、如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2。(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8m，求圍成的花圃的最大面積。,何時(shí)窗戶(hù)通過(guò)的光線(xiàn)最多,某建筑物的窗戶(hù)如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶(hù)通過(guò)的光線(xiàn)最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶(hù)的面積是多少?,1.某工廠為了存放材料，需要圍一個(gè)周長(zhǎng)160米的矩形場(chǎng)地，問(wèn)矩形的長(zhǎng)和寬各取多少米，才能使存放場(chǎng)地的面積最大。2.窗的形狀是矩形上面加一個(gè)半圓。窗的周長(zhǎng)等于6cm，要使窗能透過(guò)最多的光線(xiàn)，它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？(計(jì)算麻煩),練一練：,3.用一塊寬為1.2m的長(zhǎng)方形鐵板彎起兩邊做一個(gè)水槽，水槽的橫斷面為底角120的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側(cè)面AB應(yīng)該是多長(zhǎng)？,鞏固,2、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE=DF。四邊形AEGF是矩形，則矩形AEGF的面積y隨BE的長(zhǎng)x的變化而變化，y與x之間可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？,鞏固,4、如圖是一塊三角形廢料，A=30，C=90，AB=12。用這塊廢料剪出一個(gè)長(zhǎng)方形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上。要使剪出的長(zhǎng)方形CDEF的面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？,范例,例2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B開(kāi)始向C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)PBQ的面積為S(cm2)，移動(dòng)時(shí)間為t(s)。(1)求S與t的函數(shù)關(guān)系；,范例,例2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B開(kāi)始向C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)PBQ的面積為S(cm2)，移動(dòng)時(shí)間為t(s)。(2)當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，PBQ的面積最大？是多少？,鞏固,3、如圖，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從B開(kāi)始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘,PQB的面積最大？最大面積是多少？,5.在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問(wèn)題：（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí)，PBQ的面積等于8cm2（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；t為何值時(shí)S最小？求出S的最小值。,7.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象的一部分如圖所示，已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，1）。（04杭州）（1）請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)a的取值范圍，并說(shuō)明理由；,2,x,y,1,B,1,A,O,-1a0,6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，AOC=60，垂直于x軸的直線(xiàn)l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線(xiàn)l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).,(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；,（2)設(shè)OMN的面積為S，直線(xiàn)l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t6)，試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；,(3)在題(2)的條件下，t為何值時(shí)，S的面積最大？最大面積是多少？,1.理解問(wèn)題;,“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路,回顧上一節(jié)“最大利潤(rùn)”和本節(jié)“最大面積”解決問(wèn)題的