二元一次不等式（組）與平面區(qū)域練習(xí)題及答案解析必修

新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊，免費(fèi)下載！1不在3x2y6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()A(0,0) B(1,1)C(0,2) D(2,0)答案：D2不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)()A三角形 B直角梯形C梯形 D矩形解析：選C.畫出不等式組所表示的平面區(qū)域即可3原點(diǎn)O(0,0)與點(diǎn)集A(x，y)|x2y10，yx2,2xy50的關(guān)系是_，點(diǎn)M(1,1)與集合A的關(guān)系是_解析：將點(diǎn)(0,0)代入集合A中的三個(gè)不等式，不滿足x2y10，故OA，同樣將M點(diǎn)代入，得MA.答案：OAMA4畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域：(1) X k b 1 . c o m(2)解：一、選擇題1圖中表示的區(qū)域滿足不等式()A2x2y10 B2x2y10C2x2y10 D2x2y10答案：B2不等式組表示的平面區(qū)域是下列圖中的()答案：Dw w w .x k b 1.c o m3如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為()A.B.C.D.解析：選B.2xy40在直線2xy40上及左上方，故D錯(cuò)，A、C均缺y0，A還缺x0. 4設(shè)點(diǎn)P(x，y)，其中x，yN，則滿足xy3的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()A10 B9C3 D無數(shù)解析：選A.當(dāng)x0時(shí)，y可取0,1,2,3有4個(gè)點(diǎn)；當(dāng)x1時(shí)，y可取0,1,2有3個(gè)點(diǎn)；當(dāng)x2時(shí)，y可取0,1有2個(gè)點(diǎn)；當(dāng)x3時(shí)，y可取0，有1個(gè)點(diǎn)，故共有10個(gè)點(diǎn)，選A.5已知點(diǎn)(3,1)和(0，2)在直線xya0的一側(cè)，則a的取值范圍是()A(2,4) B(4,2)C(，2)(2，) D(，4)(2，)解析：選D.(31a)(02a)0，即(a4)(a2)0，a2或a4.6在平面直角坐標(biāo)系中， 若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為()A5 B1C2 D3解析：選D.如圖，由得A(1，a1)，由得B(1,0)，由得C(0,1)ABC的面積為2，SABC(a1)2，a3.二、填空題7下面四個(gè)點(diǎn)中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是_(1)(0,2)(2)(2,0)(3)(0，2) (4)(2,0)答案：(3)8在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是_解析：不等式組表示的平面區(qū)域是三角形，如圖所示，則該三角形的面積是424.答案：49點(diǎn)(2，t)在直線2x3y60的上方，則t的取值范圍是_解析：畫出直線2x3y60如圖，再作直線x2，與直線2x3y60交于點(diǎn)A(2，)因?yàn)辄c(diǎn)(2，t)在直線2x3y60的上方，則t.答案：t三、解答題10在ABC中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，1)、B(1,1)、C(1,3)，寫出ABC區(qū)域所表示的二元一次不等式組新課標(biāo)第一網(wǎng)解：如圖所示可求得直線AB、BC、CA的方程分別為x2y10，xy20,2xy50.由于ABC區(qū)域在直線AB右上方，x2y10；在直線BC右下方，xy20；在直線AC左下方，2xy50.ABC區(qū)域可表示為11畫出不等式組所表示的平面區(qū)域并求其面積解：如圖所示，其中的陰影部分便是欲表示的平面區(qū)域由得A(1,3)同理得B(1,1)，C(3，1)|AC|2，而點(diǎn)B到直線2xy50距離為d，w w w .x k b 1.c o mSABC|AC|d26.12一工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每種產(chǎn)品的資源需求如下表品種電力/kWh煤/t工人/人甲235乙852該廠有工人200人，每天只能保證160 kWh的用電額度，每天用煤不得超過150 t，請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出每天甲、乙兩種產(chǎn)品允許的產(chǎn)量的范圍解：設(shè)每天分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x t和y t，生產(chǎn)x t甲產(chǎn)品和y t乙產(chǎn)品的用電量是(2x8y) kwh，根據(jù)條件，有2x8y160；用煤量為(3x5y) t，根據(jù)條件有3x5y150；用工人數(shù)為(5x2y)200；另外，還有x0，