大學復變函數期末考試試卷及答案(理工科所有專業(yè))_第1頁
大學復變函數期末考試試卷及答案(理工科所有專業(yè))_第2頁
大學復變函數期末考試試卷及答案(理工科所有專業(yè))_第3頁
大學復變函數期末考試試卷及答案(理工科所有專業(yè))_第4頁
大學復變函數期末考試試卷及答案(理工科所有專業(yè))_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

年級：重慶大學復變函數期末考試 專業(yè)：理工科 課程名：復變函數 考核方式：閉卷題號一二三四五總分分數評卷人 裝 密 專業(yè)一 填空題（每小題4分，共24分）1 .2若函數在復平面內處處解析，那么實常數= 。3設C為，那么 。4冪級數的收斂半徑 。5設C是沿自原點到的曲線段，求 。6函數在處的泰勒級數為 。二單項選擇題（每小題4分，共20分）1（）A B. C D. ：班級 ： 訂 封 姓名 ：線 線學號 ：2設,則（ ） A. 0； B. 1； C. -1+； D. 1+。3滿足不等式的所有點構成的集合是（ ）。A有界單連通區(qū)域； B. 無界單連通區(qū)域；C有界復連通閉域； D.無界復連通閉域。4下列函數中，不在復平面內解析的函數是( )A. ； B ；C ； D。5下列級數中，條件收斂的級數是（） A. ； B. ；C. ； D. .三計算題（每小題7分，共49分）1設求。2判定函數在何處可導，在何處解析。3計算積分，其中C：。4.計算積分，其中C：。5.設試求解析函數，使得。6.將函數，在圓環(huán)域內展成洛朗級數。7.利用留數計算積分，C為正向圓周：四.證明函數在復平面內不可導。（7分）參考答案一、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共21分） 1 ， 2. 4 ，3. 0 ，4. 1，5. -3或i ，6. ,。 二、單項選擇題(本大題共7小題，每小題3分，共21分)1. B ，2. B，3.C,4. B,5. B. 三、計算題（本大題共7小題，15-19每小題7分，20-21題8分，共51分）1.解：由得：, （1分）, （3分）所以， , （7分）2. 解：,則,（1分）,（5分）只在處滿足柯西-黎曼方程：（6分）故只在處可導，處處不解析。（7分）3由于包含在內，在內解析，（2分）故由高階導數公式得= （7分）4解：在C內分別以為圓心作兩個互不相交的圓周，（2分）（5分）=，（7分）5解：，解析，（1分）滿足柯西-黎曼方程： （2分） （4分）又，由可得，（6分） （7分）6解：（1分）因為，則 （2分），（4分）（6分） （7分）或（8分）7在內有兩個極點和；其中是被積函數的一級極點，是被積函數的二級極點（2分） （4分） （6分）由留數定理得：= （7分）四、證明題（本大題

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論