COMSOL處理相變

COMSOL處理相變,技術(shù)部施翀,案例1PhaseChange,案例背景介紹：模擬冰到水的相變過(guò)程,冰到水的相變過(guò)程，本來(lái)因?yàn)樗c冰的密度不同，體積會(huì)發(fā)生變化。但是本案例沒(méi)有考慮密度的變化，密度一直都是冰的密度，否則需要使用移動(dòng)網(wǎng)格或兩相流來(lái)模擬。,域方程：,只有密度是冰的密度，其他的材料參數(shù)都是冰和水兩相的等效值，其中熱容還與潛熱有關(guān)！,案例1操作,選擇流體中傳熱，但是根據(jù)PDE文檔說(shuō)的是選擇多孔介質(zhì)中的傳熱。雖然對(duì)于并案例來(lái)說(shuō)選哪個(gè)都一樣。,右端溫度從T0到Thot為了增加收斂性使用平滑函數(shù),案例1操作,對(duì)于同一個(gè)區(qū)域，添加了兩種材料屬性之后，冰的屬性顯然會(huì)被水的屬性覆蓋掉。但是本案例不同，因?yàn)椴捎玫氖窍嘧儌鳠帷?案例2冷凍干燥(FreezeDrying),Freeze-drying或叫l(wèi)yophilization(凍干法)是干燥處理熱敏感物質(zhì)如食物、血漿(bloodplasma)、抗生素(antibiotics)等的有效方法。具體過(guò)程為：潮濕物質(zhì)先被冷凍，然后冰(或其他凍結(jié)的溶劑)通過(guò)高真空的方法被升華除去。,模型采用變形幾何來(lái)模擬隨著水蒸氣-冰界面向上移動(dòng)。采用變形幾何而不是移動(dòng)網(wǎng)格原因是：？,案例2幾何,從幾何上看是2D軸對(duì)稱的，但是因?yàn)橛袟l件（邊界條件或熱源等）并不是2D軸對(duì)稱，所以只能將3D幾何畫(huà)出來(lái)，可以取一半來(lái)減少計(jì)算量。,因?yàn)楸景咐谡婵赵O(shè)備底部有熱通量為：,案例2理想氣體假設(shè),冰在真空容器的底部，其余空間為升華的水蒸氣。最初，假設(shè)干燥空氣的分壓為p0=20Pa，在這樣的低壓下，水蒸氣可以被認(rèn)為是理想氣體那么水蒸氣分壓為：,因?yàn)?,總的壓力為：,就是水蒸氣的分壓,所以潮濕空氣的總密度為：,而不是Moistair！,案例2傳熱方程,在冰和水蒸氣域都使用如下傳熱方程：,對(duì)于水蒸氣的密度：,但是注意熱容和導(dǎo)熱系數(shù)都需要指定，這與選擇MoistAir不同！,真空容器頂部加熱熱源：,模擬底部受熱的不均勻！,案例2質(zhì)量守恒和界面設(shè)置,只有擴(kuò)散影響：,水蒸氣和冰界面處的質(zhì)量通量：,Vs為界面的法向速度,Qs為界面處的凈熱通量，這里可用變量T_lm,根據(jù)界面處的能量守恒公式與tinmeltingfront案例一樣,L就是潛熱,還與與tinmeltingfront案例一樣，在相變界面處溫度平衡：,案例2初始濃度和溫度,c_ice為冰/蒸氣界面的初始濃度，其在蒸氣域的初始濃度分布為c_init根據(jù)表達(dá)式意味著在整個(gè)蒸氣域中初始濃度分布是不均勻的，與離界面的距離有關(guān)，Zg為網(wǎng)格框架的高度坐標(biāo)。,因?yàn)槭褂昧俗冃螏缀?，所以網(wǎng)格框架分離出來(lái)了。但是為什么一定用網(wǎng)格框架下的坐標(biāo)？,初始溫度的分布與初始濃度的分布類似。,案例2模型設(shè)置,絕對(duì)壓力設(shè)置為p，因?yàn)槠骄栙|(zhì)量與其有關(guān)，其值是變化的,增加拉格朗日算子,案例2模型設(shè)置,變形幾何的形函數(shù)選為1階，雖然精度有損失，但是穩(wěn)定性更好！,sign()為正負(fù)號(hào)函數(shù)，括號(hào)中的變量為負(fù)數(shù)時(shí)，函數(shù)值為-1；變量為正數(shù)時(shí)，函數(shù)值為1；變量為0時(shí)，函數(shù)值為0.,nZg：面法向與Z方向的夾角V_s*sign(dg.nZg)：因?yàn)榈酌媸軣岵痪鶆蛩詫?dǎo)致面上各點(diǎn)的位移速度不一樣，從而使得平面會(huì)發(fā)生變形，可能有些時(shí)候該面的某些地方的法向有沿z負(fù)方向的分量，這時(shí)這部分就會(huì)向下移動(dòng)而出錯(cuò)。,案例2求解器設(shè)置,案例2繪制等勢(shì)面圖,選擇levels的目的就是，等值面只畫(huà)出該levels的面，這里的Z0就是最開(kāi)始的“界面”并且，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)的是網(wǎng)格框架下的坐標(biāo)Zg，所以該“界面”會(huì)隨時(shí)間移動(dòng),案例2繪制等勢(shì)面圖,根據(jù)上張PPT，左側(cè)的為1800s的結(jié)果，右側(cè)為960s的結(jié)果。在一個(gè)繪圖組里面顯示兩個(gè)不重疊的圖，因?yàn)橛覀?cè)的等勢(shì)圖是通過(guò)移動(dòng)得到的，所以其沒(méi)有外面的線框，可以通過(guò)加一個(gè)線圖來(lái)得到外側(cè)線框,一個(gè)繪圖組中繪制兩個(gè)不重疊的圖,在一個(gè)繪圖組里面顯示兩個(gè)圖，可以利用到變形，來(lái)處理：,并且比例改成1其實(shí)按照這樣的方法，理論上可以在一個(gè)繪圖組里面放任意個(gè)圖,移動(dòng)網(wǎng)格VS變形幾何,使用移動(dòng)網(wǎng)格，其實(shí)可以得到和使用變形幾何非常相近的結(jié)果：,移動(dòng)網(wǎng)格的結(jié)果,變形幾何的結(jié)果,移動(dòng)網(wǎng)格VS變形幾何,使用移動(dòng)網(wǎng)格的時(shí)候，因?yàn)榫W(wǎng)格框架并沒(méi)有分離出來(lái)，所以顯然沒(méi)有變量Zg；而空間框架因?yàn)槭枪潭ǖ乃?