2020年大安四中四模數(shù)學試題

2020年大安四中四模數(shù)學試題 班別_姓名_座號_總分_一、填空題1、已知 3tanA - 1=0,且A為銳角，則cosA=_2、已知直角三角形的兩直角邊的長恰好是方程x2-14x+46=0的兩根，那么這個三角形的面積等于_3、如圖，寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度的一邊與圓相切時，另一邊與圓的讀數(shù)恰好是“2”和“8”（單位：cm），則該圓的半徑是_cm4、如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若SAPD=15cm2, SBQC=25 cm2則陰影部分的面積為_ cm2 5、如圖，1+2+3+4=_6、如果關x、y的方程組的解是，那么關于x、y的方程組的解是_7、如圖，等邊ABC,B點在坐標原點,C點的坐標為(2,0), ABC繞點O順時針旋轉90,此時點A的坐標為_8、 如圖所示, ABC是O的內接三角形, B=50,點P在劣弧AC上移動(點P 不與A、C重合)，則角的取值范圍是_9、平面內有公共端點的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7,則2020在射線_上10、 如圖所示,在平行四邊形ABCD中, AB=1,BC=3, ABC與BCD的平分線分別交AD于點E、F，則EF=_,P=_度二、選擇題11、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（ ）A、60 B、120 C 60或50 D、60或12012、如圖：A、B、C、D、E是O上的點，ABCD且AB=CD，則E=（ ）A、90 B、180 C、小于90 D、大于90且小于18013、如圖：在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是邊CD上的點，且DF=3CF，下列結論：BAE=30 ABEECF AEEF 其中正確的個數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、014、如圖:點A、B、C在O上，AOBC，OAC=15，則AOB的度數(shù)是（ ）A、10 B、20 C、30 D、4015、李老師出示了小黑板上的題目（如圖）后，小霞回答：“方程有一個根為-1”.小強回答: “方程有一個根為2”.則你認為( )A、只有小霞回答正確 B、只有小強回答正確C、小霞、小強回答都正確 D、小霞、小強回答都不正確16、函數(shù)y=與函數(shù)y=kx2-k在同一個坐標中的圖象大致是（ ）17、如圖所示，在高樓前點D測得樓頂?shù)难鼋菫?0，若向高樓前進60米，到達C點，又測得仰角為45，則該高樓的高度大約為（ ）A 82m B 163m C 52m D 70m18、如圖所示, PQR是O的內接正三角形，四邊形ABCD是O的內接正方形，BCQR，則AOQ等于（ ）A 60 B 65 C 72 D 75 三、解答題19、計算下列各題（1）計算： 2- tan60+ (-1)+ -(2)先化簡，再求值： （）,其中20、解方程：21、如圖：點O是等邊ABC內的一點，AOB=110，BOC=，將BOC繞點C按順時針方向旋轉60得ADC，連結OD。（1） 求證：COD是等邊三角形；（2） 當=150時，試判斷ADO的形狀，并說明理由。22、如圖：在1010正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，將ABC向下平移4個單位，得到ABC，再把ABC繞C順時針時針旋轉90，得到ABC。請你在圖中畫出ABC和ABC，并求出點A在變換過程中走過路線的長（線段和弧線長度的和）23、在社會主義新農村建設中,某村辦工藝品加工廠擴大了生產規(guī)模,現(xiàn)有200名工人。每名工人平均平均每天可制作半成品30個，或對當天制作的半成品15個深加工成成品，而且每名工人每天只能進行其中的一項工作。已知每個半成品直接出售可獲利潤2元，深加工成成品后再出售可獲得利潤8元。若當天安排x名工人進行工藝品深加工。（1） 求當天加工成工藝品成品所得利潤y與x的函數(shù)關系式。（2） 如果將當天的工藝品成品和半成品全部出售，那么如何安排這200名工人生產可使一天所獲利潤最大？最大利潤是多少？24、如圖：在ABC中，ACB=90，CAB的平分線交BC于D，DEAB，垂足為E，連結CE，交AD于點H（1） 求證：ADCE（2） 如過點E作EFBC交AD于點F，連結CF，求證：四邊形CDEF是菱形25、如圖:AB是O的直徑,以OA為直徑的M與O的弦AC相交于點D,DEOC, 垂足為E.求證:(1) DE是M的切線.(2) BCCE=2ADED.26、某市一種商品的需求量y1(萬件),供應量y2(萬件)與價格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關系式: y1=-x+60, y2=2x-36,需求量為0時,即停止供應.當y1= y2時,該商品的價格稱為穩(wěn)定價格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.(1) 求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量;(2) 價格在什么范圍內時,該商品的需求量低于供應量?(3) 當需求量高于供應量時,政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格,以提高供應量.現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件,政府應對每件商品提供多少補貼?才能使供應量等于需求量?27、AO