中職數(shù)學(xué)函數(shù)奇偶性ppt課件

,函數(shù),函數(shù),函數(shù),函數(shù),3.4函數(shù)的奇偶性,f(x)=x3,導(dǎo)入,f(x)=x2,導(dǎo)入,導(dǎo)入,則f(2)=；f(-2)=；f(1)=；f(-1)=；,求值并觀察總結(jié)規(guī)律,則f(2)=；f(-2)=；f(1)=；f(-1)=；,1.已知f(x)=2x，,2.已知f(x)=x3，,=-f(x),4,-4,2,-2,-2x,=-f(x),-x3,8,-8,1,-1,圖象都是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,概念形成,如果對(duì)于函數(shù)y=f(x)的定義域A內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x)，則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù).,奇函數(shù)的圖象特征以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.,f(-x)=-f(x),奇函數(shù)的定義,奇函數(shù)圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,概念形成,奇函數(shù)的定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,改變奇函數(shù)的定義域，它還是奇函數(shù)嗎？,是,否,否,是,自主探究,奇函數(shù)的定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,判斷下列函數(shù)是奇函數(shù)嗎？（1）f(x)=x3，x1，3；（2）f(x)=x，x(1，1,否,否,自主探究,例1判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)：（1）f（x）=；（2）f（x）=-x3；（3）f（x）=x+1；（4）f（x）=x+x3+x5+x7,例題,解:（2）函數(shù)f（x）=-x3的定義域?yàn)镽，所以當(dāng)xR時(shí)，-xR因?yàn)閒（-x）=-(-x)3=x3=-f（x），所以函數(shù)f（x）=-x3是奇函數(shù),例1判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)：（1）f（x）=；（2）f（x）=-x3；（3）f（x）=x+1；（4）f（x）=x+x3+x5+x7,例題,解:（3）函數(shù)f（x）=x+1的定義域?yàn)镽，所以當(dāng)xR時(shí)，-xR因?yàn)閒（-x）=-x+1-f（x）=-（x+1）=-x-1f（-x），所以函數(shù)f（x）=x+1不是奇函數(shù),例1判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)：（1）f（x）=；（2）f（x）=-x3；（3）f（x）=x+1；（4）f（x）=x+x3+x5+x7,例題,解:（4）函數(shù)f（x）=x+x3+x5+x7的定義域?yàn)镽，所以xR時(shí)，有-xRf（-x）=-x+(-x)3+(-x)5+(-x)7=-(x+x3+x5+x7)=-f（x）所以函數(shù)f（x）=x+x3+x5+x7是奇函數(shù),例1判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)：（1）f（x）=；（2）f（x）=-x3；（3）f（x）=x+1；（4）f（x）=x+x3+x5+x7,例題,不是,是,是,不是,練習(xí),偶函數(shù)的定義如果對(duì)于函數(shù)y=f(x)的定義域A內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x)，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).,偶函數(shù)的圖象特征以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,偶函數(shù)圖象是以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,自主探究,解：（1）函數(shù)f（x）=x2+x4的定義域?yàn)镽，所以當(dāng)xR時(shí)，-xR因?yàn)閒（-x）=(-x)2+(-x)4=x2+x4=f（x），所以函數(shù)f（x）=x2+x4是偶函數(shù),例2判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)：（1）f（x）=x2+x4；（2）f（x）=x2+1；（3）f（x）=x2+x3；（4）f（x）=x2+1，x-1，3,例題,解：（2）函數(shù)f（x）=x2+1的定義域?yàn)镽，所以當(dāng)xR時(shí)，-xR因?yàn)閒（-x）=(-x)2+1=x2+1=f（x），所以函數(shù)f（x）=x2+1是偶函數(shù),例2判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)：（1）f（x）=x2+x4；（2）f（x）=x2+1；（3）f（x）=x2+x3；（4）f（x）=x2+1，x-1，3,例題,解：（3）函數(shù)f（x）=x2+x3的定義域?yàn)镽，所以當(dāng)xR時(shí)，-xR因?yàn)閒（-x）=(-x)2+(-x)3=x2x3，所以當(dāng)x0時(shí)，f（-x）f（x）函數(shù)f（x）x2+x3不是偶函數(shù),例2判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)：（1）f（x）=x2+x4；（2）f（x）=x2+1；（3）f（x）=x2+x3；（4）f（x）=x2+1，x-1，3,例題,解：（4）函數(shù)f（x）=x2+1，x-1,3的定義域?yàn)锳=-1,3，因?yàn)?A，而-2A所以函數(shù)f（x）=x2+1，x-1,3不是偶函數(shù),例2判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)：（1）f（x）=x2+x4；（2）f（x）=x2+1；（3）f（x）=x2+x3；（4）f（x）=x2+1，x-1,3,例題,練習(xí)2判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)：（1）f（x）=(x+1)(x-1)；（2）f（x）=x2+1，x-1，1；（3）f（x）=,練習(xí),S1判斷當(dāng)xA時(shí)，是否有-xA；S2當(dāng)S1成立時(shí)，對(duì)于任意一個(gè)xA，若f(-x)