數學北師大版八年級下冊平行四邊形的性質課件.ppt

第六章平行四邊形,1平行四邊形的性質(一),龍川縣上坪中學劉俏云,知識鏈接導入新課,生活中，你能舉出幾個平行四邊形的實例嗎?,1.了解平行四邊形有關概念,并掌握其性質；2.利用平行四邊形的性質進行簡單應用；3.在探索活動過程中發(fā)展探究意識和合作交流的習慣.,【學習目標】,用兩個形狀大小完全相同的三角形可拼出一個怎樣的四邊形?拼拼看。,探索新知:,探索活動（一）,觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由,對角線,平行四邊形的定義,平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。,記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD,對角,對邊,用符號表示為,AB/CD，AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形,探索活動（二）,拿出兩個形狀、大小完全相同的平行四邊形,采用轉一轉的方法做一做,并討論：,(2)從剛才的旋轉過程中,你還發(fā)現對邊有哪些關系？對角呢？由此你能得出什么結論?,(1)平行四邊形是中心對稱圖形嗎?如果是,你能找出它的對稱中心并驗證你的結論嗎？,結論1：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心。,探索活動（二）,拿出兩個形狀、大小完全相同的平行四邊形,采用轉一轉的方法做一做,并討論：,(1)平行四邊形是中心對稱圖形嗎?如果是,你能找出它的對稱中心并驗證你的結論嗎？,結論2：平行四邊形的對邊相等。,探索活動（二）,拿出兩個形狀、大小完全相同的平行四邊形,采用轉一轉的方法做一做,并討論：,(2)從剛才的旋轉過程中,你還發(fā)現對邊有哪些關系？對角呢？由此你能得出什么結論?,結論3:平行四邊形的對角相等。,驗證：平行四邊形的對邊相等。,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.,AB=DC，AD=CB,證明:如圖,連接AC.,四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/CD,1=2，3=4,在ABC和CDA中,2=1,AC=CA,3=4ABCCDA（ASA）,驗證：平行四邊形的對角相等。,如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:A=C,B=D.,證明:如圖6-2(2),連接AC.四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/CDBAD+B=180BAD+D=180B=D同理可得：BAD=DCB,1,2,3,4,小組活動時間到了！,結論3:平行四邊形的對角相等。,用數學符號語言表述為:,四邊形ABCD是平行四邊形A=C,B=D.,結論2：平行四邊形的對邊相等。,用數學語言表述為,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC,AD=BC.,例1已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F是對角線AC上的兩點,且AE=CF求證:BE=DF,AE=CFBAE=DCFAB=CDBAEDCF,證明:四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD,ABCD,BAE=DCF,在ABE和CDF中,BE=DF,小組合作成果展示,已知平行四邊形一個內角的度數，能確定其他三個內角的度數嗎？說說你的理由。,應用鞏固深化提高,議一議：,56,1.ABCD中，B=600，則A=，C=，D=.2.ABCD中A比B大200，則C=.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，則AD=，CD=.,1200,1200,600,1000,5cm,3cm,闖關A,課堂檢測學習反思,如圖,ABCD的周長為40cm,ABC的周長為25cm,則對角線AC長為（）A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm,闖關B,A,如圖，在ABCD中,O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AD，BC于E,F兩點，求證:AE=CF.,闖關C,證明:四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AD=BCADB=DBC,又O是BD的中點BO=DO,在DEO和BFO中A