2017_18學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章2圓與圓的方程第1課時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件.pptx

,第1課時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,1圓的定義平面內(nèi)與距離等于的點(diǎn)的集合(軌跡)是圓，就是圓心，就是半徑2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心為(a，b)，半徑是r，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.(2)當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的方程為.,定點(diǎn),定長(zhǎng),定點(diǎn),定長(zhǎng),(xa)2(yb)2r2,x2y2r2,核心必知,1若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2t2(t0)，那么圓心坐標(biāo)是什么？半徑呢？,提示：圓心坐標(biāo)為(a，b)，半徑為|t|.,2由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以得到圓的哪些幾何特征？,提示：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以直接得到圓的圓心坐標(biāo)和半徑,問(wèn)題思考,3中點(diǎn)坐標(biāo)A(x1，y1)，B(x2，y2)的中點(diǎn)坐標(biāo)為,講一講,1.寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為8；(2)圓心在(2,3)，半徑為2；(3)圓心在(2，1)且過(guò)原點(diǎn),1求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心為(2，2)，且過(guò)點(diǎn)(6,3)；(2)過(guò)點(diǎn)A(4，5)，B(6，1)且以線段AB為直徑；(3)圓心在直線x2上且與y軸交于兩點(diǎn)A(0，4)，B(0，2),練一練,講一講,2.已知兩點(diǎn)P1(3,6)，P2(1,2)，求以線段P1P2為直徑的圓的方程，并判斷點(diǎn)M(2,2)，N(5,0)，Q(3,2)在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？,2已知點(diǎn)A(1,2)在圓C：(xa)2(ya)22a2的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,練一練,講一講,3.求圓心在直線l：2xy30上，且過(guò)點(diǎn)A(5，2)和點(diǎn)B(3，2)的圓的方程,3求圓心在直線5x3y8上，且圓與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程,練一練,巧思x2y2可以看成圓(x2)2y23上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方,已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x2)2y23，求x2y2的最大值和最小值,1圓心為點(diǎn)(3,4)且過(guò)點(diǎn)(0,0)的圓的方程是()Ax2y225Bx2y25C(x3)2(y4)225D(x3)2(y4)225,2點(diǎn)A(1,1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部，則a的取值范圍是()A1a1B0a1Ca1或a1Da1,解析：點(diǎn)A(1,1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部(1a)2(1a)24，解得1a1.答案：A,3已知一圓的圓心為點(diǎn)(2，3)，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則此圓的方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)252,4圓C：(x2)2(y1)2r2(r0)的圓心C到直線4x3y120的距離為_(kāi),5圓心在y軸上，半徑為5，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi),解析：由題意可設(shè)圓的方程為x2(yb)225.則將(0,0)坐標(biāo)代入，得b225，b5.所求圓的方程為x2(y5)225或x2(y5)225.答案：x2(y5)225或x2(y5)225,6