解直角三角形的應用復習課課件

育黎初中宋協(xié)海,解直角三角形,補全網(wǎng)絡,1、三角函數(shù)定義：在直角三角形ABC中，A的邊與A的邊的比叫A的正切，A的_與_的比叫A正弦.A的_與_的比叫A的余弦.2、解直角三角形：如圖，在RtABC中,C90，各邊分別為a，b，c。(1)三邊之間的關系:(2)銳角之間的關系:(3)邊角之間的關系:3.（1）圖中仰角為，俯角為。（2）已知A為北偏東45，B為南偏西60，在圖中標出A和B。,對邊,斜邊,對邊,鄰邊,鄰邊,斜邊,30,40,A,B,鞏固網(wǎng)絡,相等的角的三角函數(shù)值相同,范例點撥,例題1：已知：如圖1，ABC中,A=30,ACB=135,AC=20求：ABC的面積.,若將ACB=135改為ACB=105求ABC的面積.（圖2）,例題2：,一艘漁船正以30海里/時的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在船的北偏東45，40分鐘后，漁船行至B處，此時看見小島C在船的北偏東30，已知以小島C為中心周圍10海里以內(nèi)為我軍導船部隊軍事演習的著彈危險區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進入危險區(qū)域的可能？,反饋練習,1、如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30方向上，求燈塔P到環(huán)海路的距離PC（用根號表示）海中有一小島A,該島四周40海里內(nèi)有暗礁,今有一貨輪由西向東航行,在B處見A島在北偏東60,航行30海里后到達C處,見島A在北偏東45,你認為貨船繼續(xù)向東航行,途中會有觸礁的危險嗎?,變式練習,選作：為了申辦2010年冬奧會，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)?，F(xiàn)在某工人站在離B點3米遠的D處測得樹的頂端A點的仰角為60，樹的底部B點的俯角為30。問距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)？(結(jié)果保留根號）,能力訓練,【課堂點睛】,當遇到30,45,60等特殊角時,常常添加合適的輔助線分割出包含這些角度的直角三角形來解決某些非直角三角形的問題.與之相關的應用題有:求山高或建筑物的高;測量河的寬度或物體的長度;航行航海問題等.解決這類問題的關鍵就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,結(jié)合示意圖,運用解直角三角形的知識.應用解直角三角形知識解應用題時,可按以下思維過程進行:尋找直角三角形,若找不到,可構造;找到的直角三角形是否可解,若不可直接求解,利用題中的數(shù)量關系,設x求解.（設公共邊為x解答比較簡便）,思想方法小結(jié):,轉(zhuǎn)化思想貫穿全章。把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題構造出相應數(shù)學模型。函數(shù)思想。銳角的三個三角函數(shù)，角度與函數(shù)值一一對應。數(shù)形結(jié)合思想。畫出圖形，使已知元素