15平面直角坐標(biāo)系2學(xué)生版初一自招進(jìn)度二

平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系（2 2） 1 / 5 第十五講 平面直角坐標(biāo)系（2） 1. 平移變換：一般的 P(x, y)向右平移 a 個單位（a0） ，則新點(diǎn)的坐標(biāo)為 （x+a, y） 一般的 P(x, y)向上平移 b 個單位(b0)，則新點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x, y+b) 2. 對稱變換：一般的，P(x, y)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 (x, -y) P(x, y)關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)為 (-x,y) P(x, y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 (-x,-y) 規(guī)律：P(x, y)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)的 y 變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)的 x 變?yōu)橄喾磾?shù)， 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的 x,y 都變?yōu)橄喾磾?shù). 3. 兩點(diǎn)間的距離公式：平面內(nèi)兩點(diǎn) A( 11, yx),B( 22, yx), 則 A、B 兩點(diǎn)間的距離為 AB = 2 21 2 21 )()(yyxx 【例題1】將 A （2， 3） 向右平移 3 個單位， 再向下平移 4 個單位， 得到 B 的坐標(biāo)， 那么 B 的坐標(biāo)為 _. 【例題2】寫出 P(3, 4)分別關(guān)于 x 軸，y 軸，原點(diǎn)的對稱點(diǎn). 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系（2 2） 2 / 5 【例題3】（1）把點(diǎn)3, 2 a M a 向上平移 5 個單位后落在 x 軸上，則 a 的值是_ （2）通過平移把(3, 2)A移到(1,1) A ，則(4,0)B經(jīng)過同樣的平移方法可移到 B 的坐標(biāo)是_ 【例題4】兩點(diǎn)在平行于坐標(biāo)軸的直線上. （1） A(-2,1), B(3,1), 則 AB=_ （2） C(2,1), D(2,-3), 則 CD=_ （3） M(ax , 1 ),N(ax , 2 ),則 MN=_ （4） P( 1 ,ya),Q( 2 ,ya),則 PQ=_ 【例題5】兩點(diǎn)在平面內(nèi)的任意位置. （1）若 A(1,2), B(4, 6) ,則 AB=_. （2）三角形 ABC 中， A(1,2), B(-2, 1),C(3,-4) .把三角形 ABC 平移至 ABC, 且 A(-1, 5), 則 B_, C_. （3）A(2,a), B(b, 3) ,如果 A、B 關(guān)于 x 軸對稱，則 a=_,b=_; 如果 A、B 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 a=_, b=_. （4）A(-2,0), B(0,-2), C(3, 3), 三角形 ABC 為_三角形. （5）A(-2,-1), B(4,-1), C(3,5), 三角形 ABC 的面積為_. （6）M(-3,0), N(0, -3), P(2,5), 三角形 ABC 的面積為_. 【例題6】若,X Y為實數(shù)，點(diǎn)32, 338AXXY與點(diǎn)37, 254BYXY關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對稱，則將代數(shù)式 22 62Xaabb Y因式分解的結(jié)果是 . 【例題7】在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)(),m n，規(guī)定以下兩種變換( , )( ,)f m nmn，如 (2,1)(2, 1)f； (,)(,)gmnmn， 如( 2 , 1 )2 ,1g 按 照 以 上 變 換 有 ： (3,4)( 3, 4)( 3,4)f gf ，那么,2()3g f 等于（ ） A (3,2) B (3, 2) C ( 3,2) D ( 3, 2) 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系（2 2） 3 / 5 【例題8】如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，ABC 的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,5)A，( 20, 10)B ，(5,10)C （1）求ABC 的面積 （2）如何把ABC 平移到ABO 的位置，使點(diǎn) C 與原點(diǎn)重合，點(diǎn) B 在 x 軸的負(fù)半軸上？ （3）求ABO 的頂點(diǎn) A 、 B 的坐標(biāo) 【例題9】已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)( 2, 3)A 、(3, 3)B， 將點(diǎn) B 向上平移 5 個單位到達(dá)點(diǎn) C，求： （1） A、B 兩點(diǎn)間的距離； （2） 寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （3） 四邊形 OABC 的面積 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系（2 2） 4 / 5 【例題10】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，作出點(diǎn)(6,0)A、點(diǎn)(0,8)B，在坐標(biāo)軸上找點(diǎn) C，使ABC 成等腰三角 形，求所有符合條件的點(diǎn) C 的坐標(biāo) 【例題11】已 知4 , 0A，1,0Bx，1,3C，ABC的 面 積 為6， 求 代 數(shù) 式 222 25432xxxxx的值. 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系（2 2） 5 / 5 【作業(yè)1】已知ABC，( 3,2)A ，(1,1)B，( 1,2)C ，現(xiàn)將ABC 平移，使點(diǎn) A 到點(diǎn)(1, 2)的位置上， 則 B、C 的坐標(biāo)分別為_，_ 【作業(yè)2】設(shè)已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)是( 3,2)，則點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) B 的坐標(biāo)是_，點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) C 的坐標(biāo)是_，點(diǎn) B 和點(diǎn) C 關(guān)于_對稱 【作業(yè)3】如果點(diǎn) 1( ,3) P a和 2(4, ) Pb關(guān)于 y 軸對稱，那么 2007 ()ab_ 【作業(yè)4】將點(diǎn)(2,24)P mm向右