《離散型隨機變量》課件3.ppt

第二章隨機變量及其分布2.1離散型隨機變量及其分布列2.1.1離散型隨機變量,1.隨機變量(1)定義:在一個對應關系下，隨著_變化而變化的量稱為隨機變量.(2)表示:隨機變量常用字母_等表示.2.離散型隨機變量如果隨機變量X的所有可能的取值都能_，則稱X為離散型隨機變量.,試驗結果,X，Y，,一一列舉出來,1.判一判(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)離散型隨機變量的取值是任意的實數(shù).()(2)隨機變量的取值可以是有限個，也可以是無限個.()(3)離散型隨機變量是指某一區(qū)間內的任意值.(),【解析】(1)錯誤.離散型隨機變量的取值是指試驗的結果對應的實數(shù).(2)正確.隨機變量的取值可以是有限個，如取值為1，2，n；也可以是無限個，如1，2，n，.(3)錯誤.離散型隨機變量的取值都能一一列出，不可以是某一區(qū)間內的任意值.答案:(1)(2)(3),【要點探究】知識點隨機變量及離散型隨機變量1.對隨機變量的兩點認識(1)隨機變量是用來表示不同試驗結果的量.,(2)試驗結果和實數(shù)之間的對應關系產生了隨機變量，隨機變量每取一個確定的值對應著試驗的不同結果，試驗的結果對應著隨機變量的值，即隨機變量的取值實質上是試驗結果所對應的數(shù).但這些數(shù)是預先知道的可能值，而不知道究竟是哪一個值，這便是“隨機”的本源.,2.離散型隨機變量的特征(1)可用數(shù)值表示.(2)試驗之前可以判斷其出現(xiàn)的所有值.(3)在試驗之前不能確定取何值.(4)試驗結果能一一列出.,【微思考】(1)隨機變量是特殊的函數(shù)嗎？提示:隨機變量是把試驗結果映射為實數(shù)，而函數(shù)是定義在兩個非空數(shù)集之上的，因此隨機變量應為特殊的映射，而非函數(shù).(2)隨機變量的判斷依據(jù)是什么？提示:隨機變量的判斷依據(jù)是變量的取值是否具有可變性.,【即時練】判斷下列各個量，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明理由.(1)北京國際機場候機廳中2015年5月1日的旅客數(shù)量.(2)2015年5月1日到10月1日期間某城市所查酒駕的人數(shù).(3)2015年6月1日濟南到北京的某次動車到北京站的時間.(4)體積為1000cm3的球半徑長.,【解析】(1)旅客人數(shù)可能是0，1，2，出現(xiàn)哪一個結果是隨機的，因此是隨機變量.(2)所查酒駕的人數(shù)可能是0，1，2，出現(xiàn)哪一個結果是隨機的，因此是隨機變量.(3)動車到達的時間可在某一區(qū)間內任取一值，是隨機的，因此是隨機變量.(4)球的體積為1000cm3時，球的半徑為定值，不是隨機變量.,【題型示范】類型一離散型隨機變量的判定【典例】(1)下列變量中，不是離散型隨機變量的是()A.從5張已編號的卡片(從1號到5號)中任取一張，被取出的號數(shù)B.連續(xù)不斷射擊，首次命中目標所需要的射擊次數(shù)C.某工廠加工的某種鋼管內徑與規(guī)定的內徑尺寸之差1D.電話號碼“110”每分鐘被呼叫的次數(shù)1,【自主解答】選C.從5張已編號的卡片(從1號到5號)中任取一張，被取出的號數(shù)的可能取值為1，2，3，4，5，故A是離散型隨機變量；連續(xù)不斷射擊，首次命中目標所需要的射擊次數(shù)的可能取值為1，2，3，4，5，故B是離散型隨機變量；某工廠加工的某種鋼管內徑與規(guī)定的內徑尺寸之差1，其取值不能夠一一列出，故C不是離散型隨機變量；電話號碼“110”每分鐘被呼叫的次數(shù)1的可能取值為0，1，2，3，4，5，故D是離散型隨機變量.,【方法技巧】判斷離散型隨機變量的方法判斷一個隨機變量是否是離散型隨機變量的關鍵是判斷隨機變量的所有取值是否可以一一列出，具體方法如下:(1)明確隨機試驗的所有可能結果.(2)將隨機試驗的結果數(shù)量化.(3)確定試驗結果所對應的實數(shù)是否可以一一列出，如能一一列出，則該隨機變量是離散型隨機變量，否則不是.,類型二用隨機變量表示隨機試驗的結果【典例】(1)拋擲一顆骰子，設正面向上的點數(shù)為X，那么X為偶數(shù)表示的隨機試驗結果是.(2)寫出下列隨機變量可能取的值，并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.袋中有大小相同的紅球10個，白球5個，從袋中每次任取1個球，取后不放回，直到取出的球是白球為止，所需要的取球次數(shù).從標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的6張卡片中任取2張，所取卡片上的數(shù)字之和.,【解題探究】1.題(1)中點數(shù)X是偶數(shù)時X的取值有哪些？2.題(2)中任取的2張卡片與取出的次序有關系嗎？【探究提示】1.X=2，4，6.2.與取出的次序沒有關系.,【自主解答】(1)拋擲一顆骰子，可能出現(xiàn)的點數(shù)是1，2，3，4，5，6，X為偶數(shù)表示的隨機試驗結果為向上的面出現(xiàn)2，4，6點.答案:向上的面出現(xiàn)2，4，6點(2)設所需的取球次數(shù)為X，則X=1，2，3，4，10，11，X=i表示前(i-1)次取到的均是紅球，第i次取到白球，這里i=1，2，3，4，11.設所取卡片上的數(shù)字之和為X，則X=3，4，5，11.X=3，表示“取出標有1，2的兩張卡片”；,X=4，表示“取出標有1，3的兩張卡片”；X=5，表示“取出標有2，3或1，4的兩張卡片”；X=6，表示“取出標有2，4或1，5的兩張卡片”；X=7，表示“取出標有3，4或2，5或1，6的兩張卡片”；X=8，表示“取出標有2，6或3，5的兩張卡片”；X=9，表示“取出標有3，6或4，5的兩張卡片”；X=10，表示“取出標有4，6的兩張卡片”；X=11，表示“取出標有5，6的兩張卡片”.,【方法技巧】解答用