高中數(shù)學必修二模塊綜合測試卷

高二數(shù)學（文）考試題一、選擇題：（共12小題，每小題5分）1、下圖（1）所示的圓錐的俯視圖為 （ ）圖（1）2若直線經(jīng)過兩點，則直線的傾斜角為（ ）A、 B、 C、 D3、下列圖形中不一定是平面圖形的是（ ）A、三角形 B、平行四邊形 C、梯形 D、四邊相等的四邊形4、對于直線的截距，下列說法正確的是 （ ）、在軸上的截距是6； 、在軸上的截距是6； 、在軸上的截距是3； 、在軸上的截距是。5、直線與軸所圍成的三角形的周長等于（ ）A、 B、12 C、24 D、606、的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為（ ）A、 B、 C、 D、7、下列說法正確的是（ ）A、 B、C、 D、8、如圖，是的直徑，是圓周上不同于的任意一點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數(shù)有（ ）A、個 B、個 C、個 D、個9、已知兩條直線，且，則滿足條件的值為 （ ）、； 、； 、； 、。10、長方體的一個頂點上的三條棱長分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是 （ ）、； 、； 、； 、都不對。11、四面體中，若，則點在平面內(nèi)的射影點是的 （ ）EEEEEEEE 、外心； 、內(nèi)心； 、垂心； 、重心、12如右圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中： BM與ED平行 CN與BE是異面直線CN與BM成60o角 DM與BN是異面直線以上四個命題中，正確命題的序號是 ( )A. B. C. D.二、填空題：（共4小題，每小題5分）13、已知一個球的表面積為，則這個球的體積為 。14、過兩條異面直線中的一條且平行于另一條的平面有 個。15、過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程為 16、已知直線與直線關(guān)于軸對稱，則直線的方程為 。三、解答題：（共6題）17(10分)求經(jīng)過兩條直線與的交點P，且垂直于直線的直線的方程.18（12分）在平行四邊形中，邊所在直線方程為，點。（1）求直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程。19（12分）已知一個幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長。20（12分）如圖，在三棱錐中，分別為的中點。（1）求證：平面；（2）若平面平面，且，求證：平面平面。21、（12分）光線自點射到點后被軸反射，求該光線及反射光線所在的直線方程。（請用直線的一般方程表示解題結(jié)果）22(12分)在三棱錐中，分別是的中點，,。（1） 求證：平面；（2） 求異面直線與所成角的余弦值；ABC圖（5）（3） 求點到平面的距離。參考答案一、選擇題：（共10小題，每小題5分）BADABB CACBAC 二、填空題：（共4小題，每小題5分）13、 14、 15、. 16、三、解答題：17（10分）解：依題意，由 4分直線垂直于直線，直線的斜率為6分又直線過，直線的方程為，8分即： 10分18（12分）、解：（1）四邊形為平行四邊形，。 。 直線的方程為，即。（2），。直線的方程為，即。19（12分）、（1）由三視圖知：此幾何體是一個圓錐加一個圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個底面積之和。，所以。（2）沿點與點所在母線剪開圓柱側(cè)面，如圖。則，所以從點到點在側(cè)面上的最短路徑的長為。20（12分）、證明：（1）分別是的中點，。又平面，平面，平面.（2）在三角形中，為中點，。平面平面，平面平面，平面。又，又，平面。平面平面。21、（12分）光線自點射到點后被軸反射，求該光線及反射光線所在的直線方程。（請用直線的一般方程表示解題結(jié)果）yx0解：如圖，設入射光線與反射光線分別為與， 由直線的兩點式方程可知：3分化簡得： 4分其中， 由光的反射原理可知： ，又 8分由直線的點斜式方程可知： 10分化簡得： 12分22、（12分）如下圖（5），在三棱錐中，分別是的中點，,。（1） 求證：平面； （2） 求異面直線與所成角的余弦值；ABC圖（5）（3） 求點到平面的距離。（1）證明：連接 1分 2分在中，由已知可得：， 而，即 3分 4分ABC圖（5）（2）