北京師范大學(xué)XX學(xué)校2016-2017學(xué)年初三上期中數(shù)學(xué)試卷及答案

北京師范大學(xué) 2016 2017 學(xué)年第一學(xué)期期中考試 初三數(shù)學(xué)試卷 試卷說(shuō)明 :本次考試滿分 120 分 ,考試時(shí)間 120 分鐘。 一、選擇題 （本題共 30 分，每小題 3 分） x=5y (y 0), 那么下列比例式中正確的是 ( ). A. 53. 35. 35. 35x y 2如圖，點(diǎn) A， B， 5，則 ). A 20 B 40 C 60 D 70 第 2題圖 第 4題圖 第 5 題圖 3將二次函數(shù) 2的圖象向左平移 1個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位后，所得圖象函數(shù)解析式是( ) A. 2( 1) 2 B. 2( 1) 2 C. 2( 1) 2 D. 2( 1) 2 4如圖，在 D、 B、 上， ， ， ，則 ). A 8 B 6 C 4 D 3 5. 如圖，點(diǎn) A, B, 延長(zhǎng)線交 ， A=50 ， B=30，則 ). D 垂直弦 點(diǎn) E,且 ,則 ). 6題圖 第 7題圖 y c(a 0)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式 不正確 的是 ( ). A 0 B a+b c 0 C 20 D 4a b c 0 某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 能與自身重合的有 ( ) 正方形；長(zhǎng)方形；等邊三角形；線段；角 . A 5個(gè) B 2 個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 2016 11 E D A C B 9. 已知二次函數(shù) y=2(x+1)(x a)，其中 a0，若當(dāng) x 2 時(shí)， y 隨 x 增大而減小，當(dāng) x 2 時(shí) y 隨 ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 不確定 10 如圖，正方形 角線 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E， ， 1 cm/s 的速度沿 動(dòng)，到點(diǎn) C， D 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s)， 面積S(則 S( t(s)的函數(shù)關(guān)系可用 圖象表示為 ( ). 二、填空題 （本題共 18 分，每小題 3 分） 11 如圖 ， 要 使 補(bǔ)充 的 一個(gè)條件 可以是 （注：只需寫(xiě)出一個(gè)正確答案即可） 第 11 題圖 第 12 題圖 12 如圖，四邊形 接于 O， E 是 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 05， 則 度數(shù) 是 . 13 如圖，在大小為 4 4 的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是 （寫(xiě)出序號(hào)） 14 如圖 , 在 , A =90 , D 為 一點(diǎn) , 過(guò) D 作 E , 若6 ,8 ， 3 ，則 長(zhǎng)為 _ 15 如圖， 在 扇形 ， 90， 3， 將 扇形 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) n（ 0 n 180）后得到 扇形 O， 當(dāng)點(diǎn) O 在弧 時(shí)， n 為 ， 圖中 陰影部分的面積為 16 射線 等邊 兩邊 別交于點(diǎn) M， N，且 B=2點(diǎn) P 從點(diǎn) Q 出發(fā)，沿射線 每秒 1速度向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò) t 秒，以點(diǎn) P 為圓心， 3 半徑的圓與 邊相切，請(qǐng)寫(xiě)出 t 可取的所有值 三、解答題（本題共 72 分 ,第 17 26 題，每 題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分） 17、拋物線 2y a x b x c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x ，縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如下表： x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 從上表可知， 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為 _；拋物線的對(duì)稱軸是 _； 函數(shù) 2y a x b x c 的最大值為 _； y 隨 x 增大而增大 知 等邊三角形 ，以 直徑作 O，交 于點(diǎn) D，交 于點(diǎn) F，作 點(diǎn) E 求證： O 的切線 ； 19 已知：二次函數(shù) 2y x b x c 的圖象過(guò)點(diǎn) 1, 8 ， 0, 3 （ 1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式，并 用配方法將其化為 2y a x h k 的形式； （ 2）用五點(diǎn)法畫(huà)出此函數(shù)圖象的示意 圖 20如圖，正方形 ， 點(diǎn) 0，設(shè)點(diǎn) （ 1） 畫(huà)出 旋轉(zhuǎn)后 的 三角形 （ 2） 在（ 1）的條件下， 求 長(zhǎng) ； 求 點(diǎn) E 經(jīng)過(guò)的路徑弧 長(zhǎng) 21 如圖， ，點(diǎn) D 在 ， ， ， 求 長(zhǎng) 22 如圖（ 1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是 1m，拱橋的跨度為 10m，橋洞與水面的最大距離是 5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面 4現(xiàn) 把拱橋的截面圖放在自己建立的平面直角坐標(biāo)系中 求（ 1）拋物線的解析式； （ 2）兩盞景觀燈 23 已知直線 l 與 O， O 的直徑， l 于點(diǎn) D. （ 1）如圖，當(dāng)直線 l 與 O 相切于點(diǎn) C 時(shí)，求證： 分 （ 2）如圖，當(dāng)直線 l 與 O 相交于點(diǎn) E， F 時(shí)，求證： 24. 在 2014 年“元旦”前夕，某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為 30 元的文化衫，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，若每件按 34 元的價(jià)格銷(xiāo)售，每天能賣(mài)出 36 件；若每件按 39 元的價(jià)格銷(xiāo)售，每天能賣(mài)出 21 件 假定每天銷(xiāo)售件數(shù)y（件）是銷(xiāo)售價(jià)格 x (元 )的一次函數(shù) （ 1） 直接寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 y = （ 2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn) P 最大？ 25 如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) H，點(diǎn) G 在弧 ，連接 點(diǎn) K，過(guò)點(diǎn) G 的直 線交 長(zhǎng)線于點(diǎn) E，交 長(zhǎng)線于點(diǎn) F，且 K (1)求證： O 的切線； (2)若 O 的半徑為 13， 2， 長(zhǎng) 26 閱讀下面材料： 某同學(xué) 遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖 1，在 ， 0， 上的中線，點(diǎn) D 在上， ： 2， 交于點(diǎn) P，求 他 發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn) A 作 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，通過(guò)構(gòu)造 過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖 2） 請(qǐng)回答 ： （ 1） 參考 這個(gè)同學(xué) 思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題： 如圖 3，在 ， 0，點(diǎn) D 在 延長(zhǎng)線上， 上的中線 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P， ： 2： 3 （ 2）求 的值； （ 3）若 ，則 物線 y=x+a0) （ 1）求證： 拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) ； （ 2）設(shè) 拋物線與 別為 中 x1若 y 是關(guān)于 a 的函數(shù)，且 y=這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （ 3）在（ 2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：若使 y,則自變量 a 的取值范圍為 28已知， 0， C=2點(diǎn) E 是 上一點(diǎn)， 5且 角的兩邊 分別與邊 線于點(diǎn) P， Q. （ 1） 如圖 2， 若點(diǎn) E 為 點(diǎn)，將 著點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 邊 于點(diǎn) P， P 為 x， y，試求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍； （ 2） 如圖 3， 點(diǎn) E 在邊 沿 B 到 C 的方向運(yùn)動(dòng)（不與 B， C 重合），且 終經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,邊 于 Q 點(diǎn) 探究：在 動(dòng)過(guò)程中， 否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出 長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 ， C 的半徑為 r， P 是與圓心 C 不重合的點(diǎn)，點(diǎn) P 關(guān)于 C 的限距點(diǎn)的定義如下：若 P 為直線 C 的一個(gè)交點(diǎn)，滿足 2r PP r，則稱 P 為點(diǎn) P 關(guān)于 C 的限距點(diǎn)，右圖為點(diǎn) P 及其關(guān)于 C 的限距點(diǎn) P 的示意圖 （ 1）當(dāng) O 的半徑為 1 時(shí) 分別判斷點(diǎn) M (3,4) ， N 5( ,0)2， T (1, 2) 關(guān)于 O 的限距點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)； 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2,0）， 別切 O 于點(diǎn) E，點(diǎn) F，點(diǎn) P 在 邊上 關(guān)于 O 的限距點(diǎn) P 存在，求點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)的取值范圍； （ 2）保持（ 1）中 D， E， F 三點(diǎn)不變，點(diǎn) P 在 邊上沿 E F D E 的方向 運(yùn)動(dòng)， C 的圓心 C 的坐標(biāo)為（ 1,0），半徑為 溫馨提示：任選 1 題，兩題均答不重復(fù)計(jì)分 . 問(wèn)題 1 問(wèn)題 2 若 點(diǎn) P 關(guān)于 C 的限距點(diǎn) P 存在，且