小升初暑假講義——數(shù)學(xué)

第一講正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)分類一、知識(shí)要點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念為了滿足實(shí)際需要，引入了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示了一些具有相反意義的量。如果把收入100元表示為100元，那么支出100元再用100元來(lái)表示就無(wú)法分清是收入還是支出了，所以我們就用100元來(lái)表示支出100元。我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，則另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)。正數(shù)就是我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)的除零以外的所有數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“”號(hào)的數(shù)。知識(shí)延伸1根據(jù)需要正數(shù)前面有時(shí)也加上“”正號(hào)。例如3、15，2負(fù)數(shù)前面的“”負(fù)號(hào)不能省略，否則就變成了正數(shù)。例如8不能寫成8；3不能誤認(rèn)為帶“”號(hào)的數(shù)就是正數(shù)，帶“”號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)。例如3就不是正數(shù)，5也不是負(fù)數(shù)以后會(huì)學(xué)到；40既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小，0的意義已不僅是表示“沒(méi)有”，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，同時(shí)也表示“有”。例如海拔0表示海平面的平均高度。2、具有相反意義的量把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來(lái)正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。比如零下80C可以表示為80C，零上80C則可以表示為80C；收入200元可以表示為200元，支出200元?jiǎng)t可以表示為200元等。若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)就表示與其相反意義的量。常見的表示相反意義的量有零上和零下、前進(jìn)和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和虧損、上升和下降等。知識(shí)延伸1用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量時(shí)，應(yīng)注意兩點(diǎn)它們的意義相反，如向東與向西；它們都是同類量。2具有相反意義的量的正負(fù)性是相對(duì)的，且是可以互換的。例如規(guī)定虧損3萬(wàn)元記為3萬(wàn)元，則5萬(wàn)元就表示為盈利5萬(wàn)元。3、有理數(shù)的分類12知識(shí)延伸1正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0稱為非正整數(shù)；自然數(shù)指正整數(shù)和0，也就是非負(fù)整數(shù)；2當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除時(shí)，若能夠整除，則商為整數(shù)；若不能夠整除，便出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，所以第一種分類是按除法的性質(zhì)分的。當(dāng)兩個(gè)數(shù)相減時(shí)，若夠減，則差為正數(shù)或0；若不夠減，便出現(xiàn)了負(fù)數(shù)。如264，所以第二種分類是按減法的性質(zhì)來(lái)分的。規(guī)律方法小結(jié)有理數(shù)分類時(shí)必須按同一標(biāo)準(zhǔn)分類，不能把兩種分類方法混在一起，否則容易出錯(cuò)。二、典型例題例1、下列各數(shù)哪些是正數(shù)哪些是負(fù)數(shù)503145,4，宏碩教育內(nèi)部資料2例2、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量。1向東走200米和向西走300米；2進(jìn)口3000箱蘋果和出口2000箱蘋果；3盈利10000元和虧損30000元；例3、小明的媽媽前年從單位下崗后，投資經(jīng)營(yíng)小百貨，由于不懂經(jīng)商之道，到2007年底結(jié)帳時(shí)，虧損13570元。從2008年初，她調(diào)整了適銷商品，改善經(jīng)營(yíng)策略，到2008年底結(jié)帳時(shí)，她驚奇的發(fā)現(xiàn)，這一年不但補(bǔ)上了2007年虧損的錢，而且還凈賺24670元。請(qǐng)你幫助小明的媽媽把2007年和2008年的收入情況用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來(lái)。例4、向東走6米，實(shí)際上就是向_走_(dá)米。練一練在一條東西方向的道路上，小亮先向東走了8米，記作“8米”，又向西走了10米，此時(shí)他的位置可記作_米。例5、對(duì)于“0”的說(shuō)法正確的有_0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；00C是一個(gè)確定的溫度；0為正數(shù)；0是自然數(shù)。例6、下列說(shuō)法正確的是A、正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0統(tǒng)稱為有理數(shù)B、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C、正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D、0不是整數(shù)練一練下列語(yǔ)句不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；如果A是正數(shù)，那么A一定是負(fù)數(shù)；不帶“”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)；不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。其中正確的有_例7、把填入相應(yīng)的集合的圈內(nèi)。5,4310,27,3142,056,31正數(shù)集合正整數(shù)集合非負(fù)數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合練一練把下面各數(shù)填在相應(yīng)集合的大括號(hào)里宏碩教育內(nèi)部資料315，3，1，15，0，02，314135正數(shù)集合；負(fù)數(shù)集合；整數(shù)集合；正分?jǐn)?shù)集合；負(fù)分?jǐn)?shù)集合；分?jǐn)?shù)集合例8、若一架飛機(jī)在高于海平面100米的地方飛行記作100米，那么，一艘潛水艇在海平面以下50米處航行，應(yīng)記作_。練一練如果水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3M時(shí)，記作3M，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2M時(shí)，應(yīng)記作_M。例9、小王在超市買了一袋洗衣粉，包裝上標(biāo)有“凈重8005G”的字樣，那么這袋洗衣粉的重量應(yīng)不多于_G。例10、觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律,765,43,211寫出第7、8、9項(xiàng)的三個(gè)數(shù)2第2012個(gè)數(shù)是什么3如果這一列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪兩個(gè)數(shù)越來(lái)越接近三、作業(yè)1、下列說(shuō)法正確的是A、3，5，05，0都是負(fù)數(shù)B、0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)C、0不是非負(fù)數(shù)D、6既是整數(shù)又是正數(shù)2、若規(guī)定上升為正，則水位上升05M的意義是A、水位上升了05MB、水位下降了05MC、水位沒(méi)有變化D、水位下降了5M3、一個(gè)物體沿著東西兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且規(guī)定向東記為正，向西記為負(fù)1向東運(yùn)動(dòng)2米，記作_，向西運(yùn)動(dòng)4米，記作_；23米表示向_運(yùn)動(dòng)_米；6米表示向_運(yùn)動(dòng)_米；3物體原地不動(dòng)時(shí)，記作_米。4、一條鯊魚所在的高度是200米，鯨在鯊魚上方50米處，則鯨所在的高度是_米；若此處海底的高度為300米，那么鯊魚和鯨所在的高度各比海底高_(dá)米、_米。5、在商品的買賣過(guò)程中，利潤(rùn)的計(jì)算公式是利潤(rùn)銷售收入成本。王紅利用這個(gè)公式算出媽媽經(jīng)營(yíng)的小店某一天的利潤(rùn)為20元，則20元的利潤(rùn)表示的意義是_。宏碩教育內(nèi)部資料46、如果節(jié)約16噸水記作16噸,那么浪費(fèi)6噸水記作噸7、2005年10月9日上午10點(diǎn),國(guó)務(wù)院新聞辦公室舉行新聞發(fā)布會(huì),國(guó)家測(cè)繪局局長(zhǎng)陳邦柱公布了珠穆朗瑪峰新高程為884443米,它表示珠穆朗瑪峰,在中國(guó)地形圖上,吐魯番盆地處標(biāo)有一155米,它表示海平面的平均高度一般用數(shù)表示8、寫出1和1之間的任意一個(gè)負(fù)數(shù)1除外。9、某產(chǎn)品成本提高30，實(shí)際表示。10、A點(diǎn)海拔30米，B點(diǎn)比A點(diǎn)高10米，那么B點(diǎn)海拔。11、某食品包裝上標(biāo)有“凈含量385克5克”，則這包食品的合格凈含量范圍是_克390克。12、小明把50C說(shuō)成“零下負(fù)5攝氏度”，這種說(shuō)法對(duì)嗎如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣說(shuō)你認(rèn)為零下負(fù)5攝氏度實(shí)際是多少13、某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正，例如915記為1，1045記為1，以此類推，上午745應(yīng)記為A3B3C215D74514、觀察下面的一列數(shù)，探求規(guī)律請(qǐng)接著寫出后面的3個(gè)數(shù)，說(shuō)出第2006個(gè)數(shù)是多少11，1，1，11，1，,第2006個(gè)數(shù)是。21，2，3，4，5，6，,第2006個(gè)數(shù)是。31，,第2006個(gè)數(shù)是。41564第3小題中的數(shù)，如果無(wú)限繼續(xù)寫下去，那么會(huì)越來(lái)越接近某個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是。15、有一次同學(xué)聚會(huì)，他們的座位號(hào)是小王的座位號(hào)與下列一組數(shù)中的負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)相等，小李的座位號(hào)與下列一組數(shù)中的正整數(shù)的個(gè)數(shù)相等6，,0,200,522,001,67，,10,300,24317314731試問(wèn)小王、小李坐的各是第幾號(hào)位置2若這次同學(xué)聚會(huì)的人數(shù)是小王的座位號(hào)的2倍與小李的座位號(hào)的4倍的和，請(qǐng)問(wèn)這次聚會(huì)到了多少名同學(xué)16、課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度高2CM記作2CM，那么比標(biāo)準(zhǔn)高度低3CM記作什么現(xiàn)有5張宏碩教育內(nèi)部資料5課桌，小明測(cè)量了它們的高度，記錄如下LCM，0CM，LCM，3CM，15CM，若規(guī)定課桌的高度與標(biāo)準(zhǔn)高度相差最多不能超過(guò)2CM，問(wèn)上述5張課桌中有幾張合格17、黑板上有10個(gè)有理數(shù)，小明說(shuō)“其中有6個(gè)正數(shù)”，小紅說(shuō)“其中有6個(gè)整數(shù)”，小華說(shuō)“其中正分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)相等”，小林說(shuō)“負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)”請(qǐng)你根據(jù)四位同學(xué)的敘述判斷這10個(gè)有理數(shù)中共有幾個(gè)負(fù)整數(shù)宏碩教育內(nèi)部資料6第二講數(shù)軸相反數(shù)一、知識(shí)要點(diǎn)1、數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的畫法1畫一條水平的直線；2在直線上適當(dāng)?shù)倪x取一點(diǎn)為原點(diǎn)；3通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，用箭頭表示出來(lái)箭頭標(biāo)在畫出部分的最右端；4根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右、向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)為1，2，3，；1，2，3，知識(shí)延伸畫數(shù)軸要注意以下三點(diǎn)1三要素缺一不可；2數(shù)軸是一條直線，不要畫成線段或射線；3單位長(zhǎng)度要一致。規(guī)律方法小結(jié)1數(shù)軸是一條直線，可以向兩方無(wú)限延伸，畫出的部分兩端不要描點(diǎn)，以免畫成射線或線段；2原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，一般取向右為正方向，箭頭標(biāo)在畫出部分的最右端。2、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。如數(shù)軸上表示的點(diǎn)表示的數(shù)就不是有理數(shù)。正數(shù)可以用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)原點(diǎn)右邊的點(diǎn)都表示正數(shù)；負(fù)數(shù)可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)原點(diǎn)左邊的點(diǎn)都表示負(fù)數(shù)。0用原點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)原點(diǎn)表示0。3、相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁并且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。A與A互為相反數(shù)，A的相反數(shù)是A，A的相反數(shù)是A。知識(shí)延伸1相反數(shù)總是成對(duì)出現(xiàn)的，只能兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，對(duì)一個(gè)數(shù)而言是談不上互為相反數(shù)的。例如說(shuō)2是相反數(shù)是錯(cuò)誤的。2“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除符號(hào)不同外，其他完全相同，并不是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就是互為相反數(shù)。例如3與2符號(hào)不同，但它們不是互為相反數(shù)。規(guī)律方法小結(jié)1當(dāng)A0時(shí)，A0。以上說(shuō)明A不一定是正數(shù)，A也不一定是負(fù)數(shù)；2多重符號(hào)的化簡(jiǎn)方法一個(gè)數(shù)前面是“”號(hào)，可以把“”號(hào)去掉；一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，可以把“”號(hào)都去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)，則化簡(jiǎn)符號(hào)后只有一個(gè)“”號(hào)。二、典型例題例1、下列各圖中，符合數(shù)軸定義的是AB1011CD0112宏碩教育內(nèi)部資料7101練一練下列語(yǔ)句數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；數(shù)軸是一條線段；數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)。其中正確的有_例2、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)5031453,4，例3、分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)3160542，例4、下列說(shuō)法正確的是A3是相反數(shù)；B與是相反數(shù)；2174C的相反數(shù)是；D05的相反數(shù)是。53521練一練若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是。的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；是的相反數(shù)。M1M1M例5、化簡(jiǎn)下列各數(shù)11233854526732練一練化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)1。514,13,12,5例6、A，B是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示把A，A，B，B按照從小到大的順序排列A、BAABB、ABABC、BAABD、BBAA練一練數(shù)軸上點(diǎn)A和B分別表示有理數(shù)A和B，若A和B互為相反數(shù)，A、B兩點(diǎn)間的距離是4，且點(diǎn)A在B的左邊，求A和B兩個(gè)數(shù)。例7、下列說(shuō)法正確的是宏碩教育內(nèi)部資料8A、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù)；B、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；C、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0；D數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)例8、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是8，這兩個(gè)數(shù)是。A、0和8B、0和8C、4和4D、8和8練一練畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列數(shù)以及它們的相反數(shù)5,321,0例9、馬小虎在做作業(yè)時(shí)，不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，如下圖根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值可判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有_個(gè)例10、如圖，點(diǎn)A表示4，任何相鄰兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度1在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)0，并指出B點(diǎn)所表示的數(shù)；2有一點(diǎn)C不是B點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于B點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，那么點(diǎn)C表示什么數(shù)三、作業(yè)1、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用_上的點(diǎn)表示；2、化簡(jiǎn)下列各數(shù)125323483、檢修組乘汽車,沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負(fù),某天自A地出發(fā),到收工時(shí),到五個(gè)檢修停靠點(diǎn)，點(diǎn)行走記錄為單位千米6、8、4、4、2、回答下列問(wèn)題1以點(diǎn)為原點(diǎn)，在數(shù)軸上畫出五次的檢修?？奎c(diǎn)，點(diǎn)2收工時(shí)在A地的哪邊距A地多少千米3若每千米耗油01升,問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí),共耗油多少升4、如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是宏碩教育內(nèi)部資料95、小強(qiáng)的媽媽和小強(qiáng)上街買文具和書籍，兩個(gè)人走散了，已知文具店、書店、服裝店和玩具店都依次坐落在某東西走向的商業(yè)街上，文具店在書店西20M處，服裝店位于書店?yáng)|30M處，玩具店位于服裝店?yáng)|100M處。媽媽說(shuō)“小強(qiáng)，你在哪里”小強(qiáng)說(shuō)“我在玩具店，你呢”媽媽回答說(shuō)“我在文具店給你買文具呢”根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你利用數(shù)軸表示小強(qiáng)和他媽媽的位置。6、若A5與A1互為相反數(shù)，則A是多少呢7、如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)3和2，點(diǎn)C是A，B兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)，求點(diǎn)C所表示的數(shù)。8、數(shù)軸上A對(duì)應(yīng)的數(shù)是一1，一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度行至B點(diǎn)，立即沿原路返回A點(diǎn)，共用9秒鐘；1小蟲的爬行的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度2B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少9、如果是負(fù)數(shù)，那么0；如果是負(fù)數(shù)，那么BABABABA0。10、一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到它的相反數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你能求出這個(gè)數(shù)嗎11、已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)A和它的相反數(shù)；點(diǎn)A在B的左邊，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，試求若將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)的相反數(shù)是多少宏碩教育內(nèi)部資料1012、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C1將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)哪個(gè)最小是多少2將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)哪個(gè)最小是多少3將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少4怎樣移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，才使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同有幾種移動(dòng)方法宏碩教育內(nèi)部資料11第三講絕對(duì)值及有理數(shù)大小比較一、知識(shí)要點(diǎn)1、絕對(duì)值絕對(duì)值的幾何意義一般的，數(shù)軸上表示數(shù)A的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)A的絕對(duì)值，記作|A|。知識(shí)延伸絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，易漏掉0；絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)和0，易漏掉0。規(guī)律方法小結(jié)10既可以看作是0本身，也可以看作是0的相反數(shù)。數(shù)A的絕對(duì)值0A2無(wú)論是絕對(duì)值的幾何意義，還是絕對(duì)值的代數(shù)意義，都揭示了絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)非負(fù)性，既|A|0。2、有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小的方法有兩種1利用數(shù)軸直觀比較有理數(shù)的大??；數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2利用絕對(duì)值的知識(shí)比較有理數(shù)的大??；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。知識(shí)延伸在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小比較直觀，一目了然，但比較麻煩，而利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小比較方便，一般都采用。規(guī)律方法小結(jié)1有理數(shù)在小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上多了負(fù)數(shù)；2數(shù)軸所有的有理數(shù)在數(shù)軸上都能找到表示它的點(diǎn)；3相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)還是0；4絕對(duì)值在數(shù)軸上看就是表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。對(duì)于一個(gè)具體的數(shù)，則拋開它的符號(hào)，只看后面的“數(shù)”即絕對(duì)值。0的絕對(duì)值是0；5歸類法把事物按某些特性進(jìn)行歸類，進(jìn)行歸類時(shí)要注意兩點(diǎn)不重復(fù)，即同一事物不能歸到兩個(gè)類別中。如把有理數(shù)分為整數(shù)和正數(shù)兩類，其中正整數(shù)就歸到了兩個(gè)類別中，