光磁共振實(shí)驗(yàn)的測(cè)量方法研究本科論文

學(xué)號(hào)2011301020005密級(jí)_武漢大學(xué)本科畢業(yè)論文光磁共振實(shí)驗(yàn)的測(cè)量方法研究武漢地區(qū)地磁場(chǎng)的測(cè)量院（系）名稱(chēng)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)物理學(xué)基地班學(xué)生姓名胡占成指導(dǎo)教師吳奕初教授二一五年五月鄭重聲明本人呈交的學(xué)位論文，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，所有數(shù)據(jù)、圖片資料真實(shí)可靠。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已在文中以明確的方式標(biāo)明。本學(xué)位論文的知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸屬于培養(yǎng)單位。本人簽名日期摘要目前對(duì)于“利用光磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)量地磁場(chǎng)”的測(cè)量方法多局限在抵消地磁場(chǎng)垂直分量的前提下進(jìn)行。然而利用垂直電流抵消地磁場(chǎng)垂直分量的方法并不精確?；诖?，本文在對(duì)光磁共振實(shí)驗(yàn)原理的深入了解的基礎(chǔ)上，對(duì)光磁共振測(cè)量地磁場(chǎng)的諸多方法一一進(jìn)行了研究，并把這些方法測(cè)得的武漢地區(qū)的地磁場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比。然后通過(guò)對(duì)共振條件以及豎直方向的磁場(chǎng)對(duì)其影響的分析，提出了在不抵消豎直方向磁場(chǎng)的前提下利用光磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)量地磁場(chǎng)的改進(jìn)方法，并用改進(jìn)方法測(cè)得的結(jié)果與其他方法的結(jié)果做了比較。最終測(cè)得武漢地區(qū)（武漢大學(xué)物理樓）地磁場(chǎng)強(qiáng)度在（0423,0445）GS范圍內(nèi)。關(guān)鍵詞光磁共振；光抽運(yùn)效應(yīng)；朗德因子；地磁場(chǎng)ABSTRACTFORTHEMETHODSOF“USINGOPTICALMAGNETICRESONANCEEXPERIMENTTOMEASUREGEOMAGNETICFIELDARELIMITEDINUNDERTHEPREMISEOFOFFSETTOTHEVERTICALCOMPONENTOFGEOMAGNETICFIELDBUTUSINGTHEMETHODSOFVERTICALCURRENTOFFSETVERTICALCOMPONENTOFGEOMAGNETICFIELDISNOTACCURATEBASEDONTHIS,THISARTICLESTUDIEDMOSTMETHODSOFUSINGOPTICALMAGNETICRESONANCEEXPERIMENTTOMEASUREGEOMAGNETICFIELDONTHEBASISOFDEEPUNDERSTANDINGOFTHEPRINCIPLEOFOPTICALMAGNETICRESONANCE,ANDCOMPAREDTHEMEASUREMENTSRESULTABOUTGEOMAGNETICFIELDINWUHAN,CHINAOFTHESEMETHODSANDTHENTHROUGHTHEANALYSISOFTHERESONANCECONDITIONANDTHEINFLUENCEONITOFVERTICALDIRECTIONOFTHEMAGNETICFIELD,PUTFORWARDTHEIMPROVEDMETHOD,WHICHISUSINGOPTICALMAGNETICRESONANCETOMEASUREGEOMAGNETICFIELDONTHEPREMISEOFNOTOFFSETTHEVERTICALMAGNETICFIELD,ANDCOMPAREDTHEEXPERIMENTDATAANDRESULTOFIMPROVEMETHODWITHOTHERMETHODSKEYWORDSOPTICALMAGNETICRESONANCEOPTICALPUMPINGFGFACTORGEOMAGNETICFIELD目錄1緒論11研究背景112本課題的研究目的、內(nèi)容及意義12實(shí)驗(yàn)原理與裝置21概述322RB原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級(jí)3221概述3222LS耦合4223IJ耦合4224在外磁場(chǎng)作用下發(fā)生塞曼分裂523圓偏振光對(duì)RB原子的激發(fā)與光抽運(yùn)效應(yīng)524弛豫過(guò)程625塞曼能級(jí)之間的磁共振726抽運(yùn)信號(hào)與共振的探測(cè)727實(shí)驗(yàn)裝置說(shuō)明83朗德因子FG的測(cè)定31抵消地磁場(chǎng)豎直分量1131改變水平電流的方向測(cè)FG1132最小二乘法線性擬合測(cè)FG1334本章小節(jié)144武漢地區(qū)地磁場(chǎng)的測(cè)定及方法研究41垂直地磁場(chǎng)的測(cè)定15411抵消豎直地磁場(chǎng)法15412改變垂直電流大小測(cè)豎直分量15413改變垂直電流大小與方向測(cè)豎直分量1742地磁場(chǎng)水平分量的測(cè)定18421抵消豎直分量，改變0B和掃B方向測(cè)/B18422抵消豎直分量，固定頻率，改變水平場(chǎng)測(cè)/B19423抵消豎直分量，利用方波和三角波的抽運(yùn)信號(hào)測(cè)/B21424不抵消豎直分量，固定頻率，改變水平場(chǎng)測(cè)/B2243本章小結(jié)245武漢地區(qū)地磁場(chǎng)的測(cè)定方法改進(jìn)51地磁場(chǎng)豎直分量測(cè)量方法改進(jìn)2652地磁場(chǎng)水平分量測(cè)量方法改進(jìn)3453本章小結(jié)40結(jié)論41參考文獻(xiàn)43致謝4411緒論11研究背景我們都知道，物質(zhì)原子的能級(jí)由于電子軌道、電子自旋以及核自旋之間的相互作用而具有超精細(xì)結(jié)構(gòu)。在外磁場(chǎng)存在的情況下，外磁場(chǎng)與原子總磁矩相互作用，超精細(xì)結(jié)構(gòu)又發(fā)生塞曼分裂，出現(xiàn)諸多子能級(jí)，這些子能級(jí)間滿(mǎn)足BGEBF,如果再加一個(gè)頻率為F射頻場(chǎng)并滿(mǎn)足BGEHFBF時(shí)就能激發(fā)相鄰的塞曼子能級(jí)之間的躍遷，這種現(xiàn)象叫做磁共振。然而這種共振躍遷因?yàn)樾盘?hào)非常弱難以直接觀察，為了觀察到共振信號(hào)以更加深入的了解原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)，1950年法國(guó)物理學(xué)家卡斯特勒首創(chuàng)了光磁共振實(shí)驗(yàn)。它的基本思路是利用光的抽運(yùn)效應(yīng)造成原子基態(tài)塞曼能級(jí)上粒子布局的偏激化，然后利用磁共振對(duì)這種偏激化布局進(jìn)行擾動(dòng)，使光抽運(yùn)速率變化，通過(guò)對(duì)光抽運(yùn)變化的探測(cè)來(lái)研究原子的塞曼能級(jí)的結(jié)構(gòu)。這種一方面利用照射光的抽運(yùn)改變?nèi)麧M(mǎn)子能級(jí)間粒子的布局，另一方面又用比射頻量子能量高87個(gè)數(shù)量級(jí)的透射光來(lái)探測(cè)共振信號(hào)的實(shí)驗(yàn)方法，堪稱(chēng)物理實(shí)驗(yàn)的經(jīng)典1。光磁共振很快成為研究原子物理的重要實(shí)驗(yàn)方法之一，豐富了我們對(duì)原子能級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu)和超精細(xì)結(jié)構(gòu)、能級(jí)壽命、塞曼分裂和斯塔克分裂、原子磁矩和G因子、原子與原子間以及原子與其他物質(zhì)間的相互作用的了解。利用光磁共振原理也可以制成測(cè)量微弱磁場(chǎng)的磁強(qiáng)計(jì)和高穩(wěn)定度的原子頻標(biāo)12。正因?yàn)楣獯殴舱裨诨A(chǔ)物理研究、量子頻標(biāo)技術(shù)和若磁場(chǎng)測(cè)定等方面都有著重要的應(yīng)用價(jià)值，卡斯特勒獲得了1966年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。12本課題的研究目的、內(nèi)容及意義光磁共振實(shí)驗(yàn)是高校近代物理實(shí)驗(yàn)中的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)之一，實(shí)驗(yàn)主要是通過(guò)對(duì)光磁共振實(shí)驗(yàn)原理、原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)、光抽運(yùn)、磁共振以及光探測(cè)的了解，對(duì)金屬銣原子的光磁共振進(jìn)行研究來(lái)測(cè)量相應(yīng)的FG和地磁場(chǎng)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究不僅增加了學(xué)生的相關(guān)知識(shí)、測(cè)出原子相關(guān)數(shù)據(jù)和地磁場(chǎng)的大小，也有助于學(xué)生體會(huì)經(jīng)典物理實(shí)驗(yàn)的巧妙之美。2對(duì)于FG，教材中提供了兩種方法，分別是“改變水平電流的方向”和“最小二乘法線性擬合”。而對(duì)于地磁場(chǎng)的測(cè)量，教材中提供了一種方法，豎直分量采用抵消的方法，水平分量則通過(guò)“改變水平場(chǎng)和掃場(chǎng)方向”來(lái)測(cè)量。但對(duì)于地磁場(chǎng)的測(cè)量教材中的方法有一定的局限性，尤其是豎直分量的測(cè)量方法簡(jiǎn)單粗糙，不夠準(zhǔn)確，而豎直磁場(chǎng)是否完全抵消也將會(huì)影響水平分量的測(cè)量值。此外一些文獻(xiàn)報(bào)道了許多對(duì)地磁場(chǎng)測(cè)量的改進(jìn)方案，但對(duì)地磁場(chǎng)豎直分量的的測(cè)量，大多數(shù)仍然用抵消的方法。為了提供更多、更準(zhǔn)確的測(cè)量地磁場(chǎng)的方法、獲取更準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文將在闡述光磁共振實(shí)驗(yàn)原理和裝置、用上述兩種方法測(cè)量出FG的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對(duì)當(dāng)前常見(jiàn)的、利用光磁共振測(cè)地磁場(chǎng)的各種測(cè)量方法進(jìn)行研究并測(cè)量得出武漢地區(qū)的地磁場(chǎng)強(qiáng)度，然后在已有實(shí)驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上，提出在不抵消地磁場(chǎng)的情況下“利用光磁共振測(cè)量武漢地區(qū)地磁場(chǎng)的改進(jìn)方法”。并用以下改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行研究和測(cè)量。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)卮艌?chǎng)的垂直分量不被抵消時(shí)，磁共振的仍然發(fā)生，從原理上分析，此時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足2豎直2水平BFBBGEHF（11）當(dāng)垂直電流處于某一個(gè)固定值，水平電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)0B、掃場(chǎng)掃B及地磁場(chǎng)水平分量/B同向時(shí)對(duì)應(yīng)的共振頻率為1F，0B和掃B同時(shí)反向后對(duì)應(yīng)的共振頻率為2F，通過(guò)驗(yàn)證2F和1F的平方差與水平電流的線性的關(guān)系和其斜率求出水平地磁場(chǎng)。同樣可以使水平電流固定，通過(guò)研究垂直電流反向前后對(duì)應(yīng)的頻率的平方差與垂直電流的關(guān)系來(lái)測(cè)量地磁場(chǎng)豎直分量。然后，把實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其他方案的結(jié)果以及文獻(xiàn)報(bào)道結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究。32實(shí)驗(yàn)原理與裝置21概述光磁共振是把光頻躍遷和射頻磁共振躍遷結(jié)合起來(lái)的一種物理過(guò)程，本實(shí)驗(yàn)是利用抽運(yùn)效應(yīng)來(lái)研究RB原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)塞曼子能級(jí)間的磁共振。RB原子能級(jí)在經(jīng)LS耦合和JI耦合下產(chǎn)生超精細(xì)結(jié)構(gòu)，在外磁場(chǎng)的作用下，超精細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步分裂，即塞曼分裂，并產(chǎn)生塞曼子能級(jí)。此時(shí)用圓偏振光進(jìn)行照射時(shí)，由躍遷選擇定則可知，基態(tài)中特定的塞曼子能級(jí)將躍遷到激發(fā)態(tài)中，其余的塞曼子能級(jí)則不能發(fā)生躍遷。而躍遷到激發(fā)態(tài)的粒子又能很快地等幾率自發(fā)躍遷回到基態(tài)各個(gè)塞曼子能級(jí)上。這樣一來(lái)，在多次循環(huán)后，大多數(shù)粒子將被“抽運(yùn)”到那些沒(méi)有發(fā)生躍遷的塞曼子能級(jí)上。而當(dāng)抽運(yùn)現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，基態(tài)粒子吸收光源并被抽運(yùn)到特定能進(jìn)，隨著抽運(yùn)速率的減小和弛豫過(guò)程，對(duì)光的吸收減小，因此實(shí)驗(yàn)通過(guò)光源的透射強(qiáng)度來(lái)觀察光抽運(yùn)信號(hào)。這時(shí)，在RB原子偏激化狀態(tài)下再對(duì)樣品加上適當(dāng)頻率的射頻場(chǎng)之后，就會(huì)激發(fā)很強(qiáng)的子能級(jí)間的磁共振，當(dāng)磁共振的發(fā)生時(shí)，抽運(yùn)現(xiàn)象也將發(fā)生，因此可以通過(guò)觀察抽運(yùn)信號(hào)（即透射光強(qiáng)）來(lái)探測(cè)磁共振的發(fā)生。這種光探測(cè)的方法巧妙地將低頻射頻量子的變化轉(zhuǎn)換成高頻光頻量子的變化，從而使觀察信號(hào)的功率提高78個(gè)數(shù)量級(jí)。本實(shí)驗(yàn)中提供水平磁場(chǎng)的有地磁場(chǎng)的水平分量/B、水平線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)0B、以及掃場(chǎng)磁場(chǎng)掃B,提供豎直磁場(chǎng)的有地磁場(chǎng)豎直分量EB和豎直線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)B。在探測(cè)光磁共振以及研究原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)時(shí)我們需要知道這些物理量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響，但本實(shí)驗(yàn)是將地磁場(chǎng)（包括水平和豎直方向）作為目標(biāo)量來(lái)測(cè)定的。22RB原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級(jí)2221概述RB是一價(jià)堿金屬，價(jià)電子的主量子數(shù)N5。由于存在電子軌道角動(dòng)量與自旋角動(dòng)量相互作用（LS耦合），使原子具有精細(xì)結(jié)構(gòu)。由于核自旋I不為零，原子中又存在著核自旋角動(dòng)量與電子總角動(dòng)量相互作用（IJ耦合，使原子能級(jí)4具有超精細(xì)結(jié)構(gòu)。而在外磁場(chǎng)B與原子總磁矩F作用下超精細(xì)結(jié)構(gòu)將會(huì)發(fā)生塞曼分裂,產(chǎn)生塞曼子能級(jí)如圖21）。222LS耦合電子總角動(dòng)量量子數(shù)JLS,LS1，|LS|。對(duì)于基態(tài)，L0,S1/2,只有J1/2一個(gè)狀態(tài)；對(duì)于最低激發(fā)態(tài)，L1,S1/2,則有J3/2，1/2兩個(gè)狀態(tài)，分別標(biāo)記為3/22P5和1/22P5。用矢量合成的方法，得總角動(dòng)量JP與原子總磁矩J的關(guān)系為JP2MCEGJJ（21）其中12JJ1SS1LL1JJ1GJ（22）223IJ耦合原子總角動(dòng)量量子數(shù)FIJ,IJ1，|IJ|。其中，RB87和RB85的核自旋量子數(shù)不同。對(duì)RB87，I3/2，則基態(tài)具有F1，2兩種狀態(tài)，最低激發(fā)態(tài)1/22P5（J1/2也有F1，2兩種狀態(tài)。對(duì)于RB85，I5/2，其基態(tài)有F2，3兩種狀態(tài)，最低激發(fā)態(tài)也有F2,3兩種狀態(tài)。同樣可用矢量合成法進(jìn)行處理FFFP2MCEG（23）12FF1JJ1II1FFGGJF（24）FP和F分別是考慮了核自旋以后的原子總角動(dòng)量和原子總磁矩,FG是對(duì)應(yīng)于二者關(guān)系的朗德因子，在RB87基態(tài)F2時(shí)，理論值為1/2，RB85基態(tài)F3時(shí)的理論5值為1/3。在實(shí)驗(yàn)中，可以根據(jù)磁共振的條件測(cè)得該值。如圖21為RB87和RB85基態(tài)與最低激發(fā)態(tài)能級(jí)示意圖。圖21B87R和B85R基態(tài)與最低激發(fā)態(tài)能級(jí)示意圖224在外磁場(chǎng)作用下發(fā)生塞曼分裂如圖21，塞曼子能級(jí)用磁量子數(shù)用FM表示，根據(jù)空間量子化的原理,原子總角動(dòng)量在B方向的投影為FM,其中F1,F,FMF，故塞曼子能級(jí)共有（2F1）個(gè)。原子總磁矩與磁場(chǎng)B相互作用為BMGBM2MCEGBEBFFFFF（25）其中B為玻爾磁子，1231092740TJB。所以相鄰兩能級(jí)間的的能量差為BGEBF,當(dāng)BO時(shí)各塞曼能級(jí)就會(huì)簡(jiǎn)并為原來(lái)的超精細(xì)結(jié)構(gòu)。23圓偏振光對(duì)RB原子的激發(fā)與光抽運(yùn)效應(yīng)26在磁場(chǎng)中，偏振光只能引起某些特定的塞曼能級(jí)之間躍遷。對(duì)于左旋元偏振光即光，角動(dòng)量為，根據(jù)角動(dòng)量守恒，選擇定則為110FMF和，。因此的NM87941（D光照射時(shí)，不能激發(fā)基態(tài)中2FM能級(jí)上的粒子向上躍遷。而其他子能級(jí)上的粒子則能夠吸收NM87941（D左旋光而躍遷到最低激發(fā)態(tài)各個(gè)子能級(jí)上，如圖1。然而，躍遷到最低激發(fā)態(tài)上的粒子在極短的時(shí)間內(nèi)自發(fā)的躍回到基態(tài)中，選擇定則為1,010FMF和，故基態(tài)各能級(jí)以幾乎相等的幾率接受這些粒子，2FM也不例外，該能級(jí)每次都不能向上躍遷但是能夠接受激發(fā)態(tài)自發(fā)躍遷的粒子，因此在多次往復(fù)循環(huán)之后大多數(shù)粒子將被“抽運(yùn)”到該能級(jí)上，破壞了熱平衡時(shí)的分布，產(chǎn)生“偏激化”，此時(shí)2FM能級(jí)上有大量的粒子，其他能級(jí)上的粒子則比較少，這就是光抽運(yùn)效應(yīng)（如圖22）。圖22RB87基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)能級(jí)和光抽運(yùn)效應(yīng)24弛豫過(guò)程在熱平衡狀態(tài)下，基態(tài)各個(gè)子能級(jí)上的粒子遵從波爾茲曼分布，光抽運(yùn)使得7系統(tǒng)偏離熱平衡狀態(tài)。系統(tǒng)中存在著弛豫過(guò)程。主要是由于銣原子與容器壁碰撞、銣原子之間的碰撞以及銣原子與緩沖氣體之間的碰撞使得系統(tǒng)趨向由偏激化向熱平衡轉(zhuǎn)變。25塞曼能級(jí)之間的磁共振系統(tǒng)因抽運(yùn)而處于偏激化狀態(tài)，這時(shí)，只要有一個(gè)頻率合適的射頻場(chǎng)存在，就會(huì)在塞滿(mǎn)子能級(jí)間激發(fā)很強(qiáng)的磁共振，使得基態(tài)中相鄰能級(jí)之間可以相互躍遷。共振條件為BGEHFBF（26）其中F和B分別是共振頻率和外加磁場(chǎng)。根據(jù)共振條件，實(shí)驗(yàn)中可以用適當(dāng)?shù)姆椒y(cè)定FG和外磁場(chǎng)B或其某一分量。26抽運(yùn)信號(hào)與共振的探測(cè)當(dāng)左旋圓偏振光照射銣原子時(shí)，大量的粒子吸收?qǐng)A偏振光從基態(tài)能級(jí)躍遷到最低激發(fā)態(tài)能級(jí)上，繼而又被“抽運(yùn)到”基態(tài)特定子能級(jí)上，此時(shí)，穿過(guò)樣品的左旋圓偏振光因?yàn)楹艽蟪潭壬媳晃斩鴱?qiáng)度減弱，因此，可以通過(guò)透射光的強(qiáng)度變化來(lái)探測(cè)抽運(yùn)是否發(fā)生。但是，隨著大多數(shù)粒子都被抽運(yùn)到某一能級(jí)上以后，受激躍遷越來(lái)越少，對(duì)照射光的吸收也越來(lái)越少，當(dāng)系統(tǒng)處于“偏激化”狀態(tài)并和弛豫過(guò)程相平衡后，銣原子對(duì)照射光的吸收變化很小，這時(shí)就不能通過(guò)透射光的強(qiáng)度變化探測(cè)到抽運(yùn)信號(hào)。在實(shí)驗(yàn)裝置吸收室區(qū)，除了提供豎直磁場(chǎng)用來(lái)抵消地磁場(chǎng)豎直分量的垂直赫姆霍茲線圈外，和提供水平固定磁場(chǎng)0B的水平赫姆霍茲線圈一起的還有一個(gè)掃描磁場(chǎng)線圈，可以提供水平方向的方波和三角波磁場(chǎng)。在觀察抽運(yùn)信號(hào)的時(shí)候地磁場(chǎng)垂直分量被抵消掉。當(dāng)對(duì)系統(tǒng)加上一個(gè)大小和方向合適方波掃場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)此時(shí)只考慮在平方向的總磁場(chǎng)/BBB掃，剛加上方波掃場(chǎng)時(shí)系統(tǒng)處于“偏激化”狀態(tài)，對(duì)光的吸收很弱，透射光較強(qiáng)。當(dāng)掃場(chǎng)的強(qiáng)度突然減小或增大時(shí)，在某一值恰好能夠和地磁場(chǎng)水平分量相抵消，即總磁場(chǎng)在此處“過(guò)零”?？偞艌?chǎng)由一個(gè)值突然減小到零并反方向增加至另一個(gè)值，在這個(gè)過(guò)程中，當(dāng)水平方向總磁場(chǎng)突變?yōu)榱銜r(shí)，塞曼能級(jí)簡(jiǎn)并為超精細(xì)結(jié)構(gòu)，基態(tài)能級(jí)2MF上大量的粒子也將因8此而分布在各個(gè)簡(jiǎn)并能級(jí)上，當(dāng)磁場(chǎng)反向增強(qiáng)時(shí)，又發(fā)生塞曼分裂并產(chǎn)生子能級(jí)，因而大量粒子再次被抽運(yùn)到基態(tài)2MF能級(jí)上，透射光強(qiáng)因此突然由強(qiáng)變?nèi)?。?dāng)大量粒子被抽到該能級(jí)上時(shí)，粒子受激躍遷越來(lái)越少并最終和弛豫過(guò)程相平衡，透射光也將慢慢增強(qiáng)并回到原來(lái)的強(qiáng)度。在掃場(chǎng)周期變化下，掃場(chǎng)強(qiáng)度每突變一次，透射光強(qiáng)也跟著突變一次，這就是抽運(yùn)信號(hào)，如圖23。利用透射光強(qiáng)探測(cè)共振時(shí)，需要將方波掃場(chǎng)換成三角波掃場(chǎng)，并將系統(tǒng)因掃場(chǎng)變化而產(chǎn)生的抽運(yùn)信號(hào)消除掉，此時(shí)就要上加適當(dāng)大小的水平線圈產(chǎn)生的水平固定磁場(chǎng)0B，并將掃場(chǎng)強(qiáng)度減小至恰好沒(méi)有抽運(yùn)信號(hào)為止。此時(shí)，水平方向的總磁場(chǎng)為地磁場(chǎng)水平分量、線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)以及掃場(chǎng)之和，即/掃0BBBB，并且大小隨著掃場(chǎng)的變化而周期性變化。當(dāng)滿(mǎn)足式BGEHFBF時(shí)，發(fā)生磁共振，基態(tài)塞曼子能級(jí)間相互躍遷使得系統(tǒng)退偏激化，抽運(yùn)也隨即發(fā)生，此時(shí)系統(tǒng)對(duì)光吸收使得出射光強(qiáng)變?nèi)酢ｋS后由于水平總磁場(chǎng)隨著掃場(chǎng)變化使得上式不再成立，共振躍遷也相應(yīng)停止，系統(tǒng)進(jìn)入抽運(yùn)減少并與弛豫過(guò)程平衡的狀態(tài)，光強(qiáng)逐漸增強(qiáng)到最大，這樣就形成了一個(gè)共振信號(hào)，當(dāng)磁場(chǎng)變化使得共振再次發(fā)生時(shí)出射光強(qiáng)減弱，隨后有增強(qiáng)，又形成一個(gè)共振信號(hào),如圖24。因此可利用光抽運(yùn)和磁共振同時(shí)發(fā)生并通過(guò)抽運(yùn)信號(hào)來(lái)探測(cè)共振信號(hào)9。這也是整個(gè)實(shí)驗(yàn)方法的精髓所在。27實(shí)驗(yàn)裝置說(shuō)明2本實(shí)驗(yàn)裝置如圖25，由三部分組成D1抽運(yùn)光源、吸收室和光電探測(cè)器。D1光源包含銣光譜燈、干涉濾光片、偏振片、1/4波片、透鏡等。銣光譜燈放在90左右的恒溫槽內(nèi)，在高頻電磁場(chǎng)激勵(lì)下產(chǎn)生無(wú)極放電而發(fā)光，經(jīng)過(guò)干涉濾光片、偏振片和1/4波片，將出射光變?yōu)镈1光。吸收室包含吸收池和兩組赫姆霍茲線圈。吸收池處于線圈中央，內(nèi)部是一個(gè)恒溫槽，溫度一般保溫在50左右，槽內(nèi)有一個(gè)充有天然銣和惰性氣體的吸收泡，泡內(nèi)銣原子蒸汽就是實(shí)驗(yàn)研究的樣品。恒溫槽外圍有射頻場(chǎng)線圈、水平磁場(chǎng)線圈、豎直磁場(chǎng)線圈以及掃場(chǎng)線圈，分別提供不同的場(chǎng)。光電探測(cè)器內(nèi)裝有光電池和前置放大器。透射光轉(zhuǎn)化成電信號(hào)后，放大濾波9后到示波器顯示。還要注意，實(shí)驗(yàn)之前要用小磁針調(diào)節(jié)使水平線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)水平分量平行。圖23抽運(yùn)信號(hào)圖24共振信10圖25DH807型光磁共振實(shí)驗(yàn)裝置圖113朗德因子FG的測(cè)定方法探究31抵消地磁場(chǎng)豎直分量當(dāng)磁共振發(fā)生時(shí)，滿(mǎn)足BGEHFBF，因此理論上，只要知道了共振頻率和外磁場(chǎng)就可以算出FG。共振頻率可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接讀取，但是此時(shí)的磁場(chǎng)包括水平磁場(chǎng)和豎直磁場(chǎng)，水平磁場(chǎng)又包括水平線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)0B、掃場(chǎng)掃B以及地磁場(chǎng)水平分量/B,豎直方向包括地磁場(chǎng)豎直分量EB和垂直線圈產(chǎn)生的豎直磁場(chǎng)B。實(shí)驗(yàn)中采用將豎直磁場(chǎng)抵消掉只考慮水平方向磁場(chǎng)的方法使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這也是抵消地磁場(chǎng)的原因。那么如何抵消地磁場(chǎng)豎直分量呢或者說(shuō)，為什么地磁場(chǎng)恰好和地磁場(chǎng)等大反向時(shí)，抽運(yùn)信號(hào)最強(qiáng)我們知道抽運(yùn)信號(hào)是通過(guò)掃場(chǎng)、地磁場(chǎng)以及其他磁場(chǎng)的合磁場(chǎng)的“過(guò)零”使得塞曼能級(jí)簡(jiǎn)并再分裂來(lái)顯示出來(lái)的。如果合磁場(chǎng)不能“過(guò)零”或弱到某個(gè)很小的值，銣原子的塞曼能級(jí)就不能簡(jiǎn)并，抽運(yùn)速率基本不變，即透射光強(qiáng)也不變，因此觀察不到抽運(yùn)信號(hào)。當(dāng)豎直方向上的磁場(chǎng)不為零或不是很弱時(shí)，導(dǎo)致與水平方向的合磁場(chǎng)也不會(huì)“過(guò)零”或很弱，塞曼能級(jí)就不能簡(jiǎn)并，也就沒(méi)有抽運(yùn)信號(hào)。因此，當(dāng)豎直方向的磁場(chǎng)越接近零，水平場(chǎng)“過(guò)零”時(shí)，總磁場(chǎng)也越小，塞滿(mǎn)能級(jí)發(fā)生簡(jiǎn)并的可能性就越大，抽運(yùn)信號(hào)會(huì)相對(duì)變強(qiáng)。當(dāng)豎直場(chǎng)為零，水平場(chǎng)“過(guò)零”時(shí)，總磁場(chǎng)也能夠過(guò)零，塞曼能級(jí)完全簡(jiǎn)并，抽運(yùn)信號(hào)達(dá)到最大。也即地磁場(chǎng)豎直分量恰好被抵消時(shí)，抽運(yùn)信號(hào)最強(qiáng)3。在操作時(shí)，使水平電流置零，數(shù)值電流置于0060A左右，調(diào)節(jié)好1/4波片和方波掃場(chǎng)的幅度使出現(xiàn)抽運(yùn)信號(hào)并最佳。然后再調(diào)節(jié)垂直電流使得抽運(yùn)信號(hào)最強(qiáng)，此時(shí)地磁場(chǎng)豎直分量與豎直線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，即EBB。B最后穩(wěn)定在0058A。然后將方波掃場(chǎng)換成三角波，減小掃場(chǎng)幅度使得抽運(yùn)信號(hào)恰好消失，并加入射頻場(chǎng)。32改變水平電流的方向測(cè)FG2當(dāng)共振發(fā)生時(shí)，滿(mǎn)足BGEHFBF,此處的磁場(chǎng)為0B、掃B以及/B的合12磁場(chǎng)。首先令三者同向測(cè)出共振頻率1F，然后令0B和掃B同時(shí)反向測(cè)出共振頻率2F，則BBBGHF/掃0BF1（31）BBBGHF/掃0BF2（32）將兩式相加得0B21FBHFF21G330B是水平方向上匝數(shù)為N,有效半徑為R赫姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)，有073/20I10RN516B34其中水平線圈N250,R0,242M。在不同的水平電流下分別對(duì)RB87和RB85測(cè)量數(shù)據(jù)銣表31和表32，其中電流和頻率的單位分別為A和KHZ下同）。表31RB87共振頻率與水平電流數(shù)據(jù)0I0200025003000350040004501F78879500110721265014285162252F485868168431100501172013350FG049005020500049905000506平均05000005表32RB85共振頻率與水平電流數(shù)據(jù)0I0200025003000350040004501F51986310737284829563107672F323745525598670978128894FG032403340332033403340336平均03320004值得注意的是，在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，要保證水平電流比較大，而掃場(chǎng)電流比較小，這樣才能保證（32）式始終成立，如果水平電流很小、掃場(chǎng)較大的話，（32）式右邊就會(huì)變成負(fù)值，這樣33式中兩個(gè)頻率就是相減而不是相加了12。13通過(guò)計(jì)算平均值得RB87基態(tài)F2對(duì)應(yīng)的FG05000005，與理論值05的誤差在1以?xún)?nèi)，RB85對(duì)應(yīng)的FG03320004,，理論值為1/3，誤差在16以?xún)?nèi)?？梢?jiàn)測(cè)量相對(duì)準(zhǔn)確。33最小二乘法線性擬合測(cè)FG10根據(jù)BGHFBF，帶入/掃0BBBB和34式，得到BBBGHF/掃0BF,進(jìn)而CBI10BBHGI10100242525016HGF03/掃BF0373/1BF35當(dāng)掃0BB和反向時(shí)斜率和上式相同，只是截距不同?？芍舱耦l率與電流是線性關(guān)系，且FG包含在斜率里面。利用上一節(jié)的數(shù)據(jù)（表31和表32）中的頻率和電流擬合直線，如圖31。020040060080010001200140016001800000005010015020025030035040045050共振頻率與水平電流圖Y33213X11256Y33595X17142Y22122X75892Y22386X11419I0FRB87,F1RB87,F2RB85,F1RB85,F2線性RB87,F1線性RB87,F2線性RB85,F1線性RB85,F2圖31共振頻率與水平電流的線性關(guān)系圖24中斜率較大、頻率較大的兩條直線是RB87對(duì)應(yīng)的1F和2F與電流的線性擬合，下面兩條是RB85的。通過(guò)擬合各得到兩個(gè)斜率。由式（35）知直線的14斜率373/1BF10100242525016HGB。將圖24中的斜率分別帶入計(jì)算得RB87對(duì)應(yīng)的兩個(gè)值為0511和0517，均值為0514，比理論值偏大28。RB85對(duì)應(yīng)的兩個(gè)值為0340和0344，均值為0342，比理論值偏大26。可見(jiàn)用該數(shù)據(jù)處理方法測(cè)得的值偏大，且比上一種處理方法測(cè)得的值還大。這可能是因?yàn)閿M合直線的每組數(shù)據(jù)是在沒(méi)有變化掃場(chǎng)方向下測(cè)得的，在處理上無(wú)法抵消三角波信號(hào)含有的直流分量造成的誤差。還需要指出的是，當(dāng)固定電流調(diào)節(jié)頻率使出現(xiàn)共振信號(hào)時(shí)，除了最大的兩個(gè)頻率分別對(duì)應(yīng)RB87和RB85之外，還會(huì)觀察到其它頻率，這些頻率比前者小，并且和前者存在某種聯(lián)系，似乎是RB87或RB85對(duì)應(yīng)的共振頻率的整數(shù)分之一4。對(duì)于出現(xiàn)這種反常信號(hào)的原因，目前有兩種解釋?zhuān)环N是多量子躍遷導(dǎo)致反常共振信號(hào)的產(chǎn)生，另一種觀點(diǎn)認(rèn)為反常共振信號(hào)是由射頻諧波引起的5。對(duì)此問(wèn)題，除了強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該清楚區(qū)分正常共振信號(hào)和反常信號(hào)以避免對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響以外不作贅述和具體的探討。34本章小結(jié)本章測(cè)量FG是在地磁場(chǎng)豎直分量抵消的前提下進(jìn)行的。所以首先闡述了如何使地磁場(chǎng)垂直分量抵消，說(shuō)明了通過(guò)調(diào)節(jié)垂直電流使抽運(yùn)信號(hào)達(dá)到最強(qiáng)時(shí)，地磁場(chǎng)豎直分量恰好抵消掉了。然后用同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同的處理方式，得到了不同的FG，兩種處理方法相比較而言，前者更加接近理論值，且誤差范圍很小，后者則誤差較大。且都是偏高的，排除豎直磁場(chǎng)等的影響，可能是三角波的直流分量造成的。154武漢地區(qū)地磁場(chǎng)的測(cè)定及方法研究41垂直地磁場(chǎng)的測(cè)定411抵消豎直地磁場(chǎng)法上一章采用的是抵消地磁場(chǎng)的水平分量的方法測(cè)FG，當(dāng)垂直電流AI0580時(shí)，抽運(yùn)信號(hào)達(dá)到最大，據(jù)此將豎直方向赫姆霍茲線圈的參數(shù)N200，R0152代入下式I10RN516B73/241得到GS03005100152200516BB73/2E43842即利用該法測(cè)得武漢地區(qū)（武漢大學(xué)物理樓）的地磁場(chǎng)豎直分量為0343G。然而該測(cè)量方法存在著很大的缺陷，垂直電流接近地磁場(chǎng)豎直分量時(shí)，在某個(gè)范圍內(nèi)對(duì)抽運(yùn)信號(hào)的影響并不明顯，信號(hào)強(qiáng)度在這個(gè)范圍的變化很小，內(nèi)再加上不同實(shí)驗(yàn)人員的觀察上的差異，就很有可能導(dǎo)致垂直電流不是恰好與地磁場(chǎng)水平分量相等。在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)把垂直電流調(diào)節(jié)在0052，0060范圍內(nèi)時(shí)，抽運(yùn)信號(hào)的變化不是很明顯，這樣就使得計(jì)算結(jié)果有較大的不確定性（0308,0355）GS，再者，只有一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，有很大的偶然性，對(duì)測(cè)量結(jié)果也會(huì)造成誤差。因此我們提供了其它方法來(lái)測(cè)量地磁場(chǎng)的豎直分量。412改變垂直電流的大小測(cè)豎直分量教材中測(cè)量地磁場(chǎng)豎直分量的辦法都是用垂直電流進(jìn)行抵消。測(cè)量水平分量和FG時(shí)也是用垂直電流抵消地磁場(chǎng)豎直分量使豎直方向磁場(chǎng)為零，從而只考慮水平方向的磁場(chǎng)。但是上一節(jié)中我們知道抵消的方法并不準(zhǔn)確，如果豎直方向并不能完全抵消，也會(huì)影響水平地磁場(chǎng)的測(cè)量。那么如果豎直磁場(chǎng)不為零時(shí)，會(huì)對(duì)磁共振有什么影響我們知道共振發(fā)生時(shí)共振頻率和總磁場(chǎng)滿(mǎn)足BGEHFBF,實(shí)驗(yàn)中磁場(chǎng)只有水平方向的，即由/掃0和BBB、合成。但是當(dāng)豎直方向磁場(chǎng)不為零時(shí)，該關(guān)系就變成了下式162豎直2水平BFBBGHF（43）首先，令由豎直線圈產(chǎn)生豎直磁場(chǎng)B為零,那么此時(shí)（43）式變?yōu)?E2/掃0BFBBBBGHF（44）但是在實(shí)際操作中無(wú)法使垂直電流變?yōu)榱?，最小值能調(diào)至0016，因此B也不為零，且與地磁場(chǎng)豎直分量方向相反，就有2E2/掃0BFBBBBBGHF1（45）此時(shí)的總磁場(chǎng)為水平方向和豎直方向的矢量合成，因?yàn)榈卮艌?chǎng)豎直分量EB大于B，所以豎直方向的磁場(chǎng)方向由EB決定6。然后使共振頻率大小、水平方向磁場(chǎng)大小、方向以及垂直電流方向保持不變，只將垂直電流逐漸調(diào)大至2B使共振再次發(fā)生。在頻率不變的前提下要使共振信號(hào)再次出現(xiàn)，只有一種情況就是在改變垂直電流前后，總磁場(chǎng)的大小沒(méi)有發(fā)生變化。由此可知在垂直電流逐漸調(diào)大的過(guò)程中豎直磁場(chǎng)逐漸變小為零然后反向增加為原來(lái)的大小時(shí)，會(huì)再次滿(mǎn)足共振條件。此時(shí)EB小于B，有2E2/掃0BFBBBBBGHF2（46）由（45）和（46）得E21EBBBB（67）進(jìn)而得BB21B21E（48）再將（41）式和垂直線圈參數(shù)代入上式，得II2110201200516B2173/2E549就可算出地磁場(chǎng)的豎直分量。測(cè)量時(shí)，先調(diào)出共振信號(hào)，然后把垂直電流旋至最小。通過(guò)調(diào)節(jié)頻率使出現(xiàn)RB87的共振信號(hào)，記下頻率和電流值。然后把垂直電流慢慢增大至再次出現(xiàn)RB87的共振信號(hào)，記下此時(shí)的電流值。RB87的共振電流小于RB87的共振電流，以此第一次出現(xiàn)共振信號(hào)就是RB87的。在不同的水平電流值下多次測(cè)量取平均值。數(shù)17據(jù)如表41。經(jīng)計(jì)算得出其均值為03510005GS，結(jié)果比前一種方法大26左右。表41RB87共振頻率與電流數(shù)據(jù)表0I01000150020002500300035004000450F4861639979509525111401273614448177281I001600160016001600160016001600162I01000104010301000102010401040104EB03430355035203430349035503550355E_B03510005GS413改變垂直電流的大小與方向測(cè)地磁場(chǎng)豎直分量上一小節(jié)是在頻率不變的前提下，利用垂直電流對(duì)共振的影響，通過(guò)改變垂直電流的大小來(lái)測(cè)地磁場(chǎng)豎直分量。實(shí)際上也可以同時(shí)改變方向和大小來(lái)測(cè)量地磁場(chǎng)的豎直分量8。首先令B與EB同向，調(diào)節(jié)垂直電流I使共振發(fā)生，則滿(mǎn)足2E2/掃0BFBBBBBGHF1（4,10）然后讓B與EB反向，固定頻率，調(diào)大垂直電流I使共振再次發(fā)生。共振發(fā)生時(shí)，水平方向的磁場(chǎng)和頻率都沒(méi)有發(fā)生變化，因此豎直方向的磁場(chǎng)在變化前后一定是大小相等、方向相反。又由于B與EB反向，所以豎直方向的大小應(yīng)是B減去EB則2E2/掃0BFBBBBBGHF2（411）由上述兩式得BB21BE12（412）將（41）式和垂直線圈參數(shù)代入（412）式中得II21100152200516B1273/2E（413）因此可以通過(guò)此法來(lái)測(cè)量地磁場(chǎng)的豎直分量。數(shù)據(jù)如表42和43，表42為同一水平電流、不同頻率下的數(shù)據(jù)，表43為同一頻率、不同水平電流下的數(shù)據(jù)。18由表42測(cè)得EB為03300002GS，由表43測(cè)得為03290002GS取平均值近似得03295GS該測(cè)量值與抵銷(xiāo)法相比小4左右。較上一節(jié)（412）結(jié)果小63左右。需要注意的是在測(cè)量表43的數(shù)據(jù)時(shí)，需要給一個(gè)較大的固定頻率，這樣才能在水平電流逐漸變大時(shí)不致于使共振信號(hào)消失，以便多測(cè)量更多的數(shù)據(jù)。表42RB87在20000I的共振頻率與垂直電流F900100011001200130014001I0053009701330165019602272I016402080245027703080338EB032803280331033103310328E_B03300002GS表43RB87在1600F的共振頻率與電流0I020002500300035004001I028302580224018101172I03950370033602920227EB03310331033103280325E_B03290002GS42地磁場(chǎng)水平分量的測(cè)定421抵消豎直分量，改變掃0BB和方向測(cè)/B在地磁場(chǎng)豎直分量抵消的情況下，使/BBB掃0和、三者同向，測(cè)出共振頻率1F，。然后不改變水平電流大小0I,使掃0BB和同時(shí)反向，測(cè)出共振頻率2F，則有/01BBBGHFBF掃（414）/02BBBGHFBF掃（415）19在觀察共振信號(hào)的時(shí)候，一般掃場(chǎng)和地磁場(chǎng)都比較小，而水平電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)比較大，所以磁場(chǎng)方向是由0B的方向決定的。令式（414）和式（415）相減得BF/GHFFB2121416根據(jù)此式可算出地磁場(chǎng)水平分量的大小。實(shí)驗(yàn)得到了不同水品電流下的數(shù)據(jù)如表42。表44RB87共振頻率與水平電流數(shù)據(jù)表0I0200025003000350040004501F77769412110381268614314159382F40635693728189351053912161/B026502660268026802700270/_B02680002GS表45RB85共振頻率與水平電流數(shù)據(jù)表0I0200025003000350040004501F52076277739684759569106412F271,438194864597870428120/B026702630271026802710270/_B02680003GS根據(jù)RB87和RB85的數(shù)據(jù)測(cè)得武漢地區(qū)（武漢大學(xué)物理樓）的地磁場(chǎng)水平分量均為02680005GS422抵消豎直分量，固定頻率，改變水平場(chǎng)測(cè)/B7上一節(jié)是在抵消豎直磁場(chǎng)后，通過(guò)改變水平電流和掃場(chǎng)的方向得到不同的共振頻率來(lái)求出地磁場(chǎng)的水平分量。也可以固定頻率，通過(guò)改變水平電流和掃場(chǎng)的大小與方向得到不同的電流值來(lái)計(jì)算地磁場(chǎng)的水平分量。原理如下把垂直電流置于0058A，以平衡豎直磁場(chǎng)，然后把頻率固定，先使20/BBB掃0和、同向，調(diào)節(jié)水平電流大小，共振時(shí)得01I；然后使掃0BB和同時(shí)反向，調(diào)節(jié)水平電流，共振時(shí)得02I。一般情況下水平方向上的磁場(chǎng)方向是由0B決定的，故根據(jù)變化前后可列方程BBBGHF/掃0BF1（417）BBBGHF/掃0BF2（418）根據(jù)上述兩式得BB21B0102/（419）將（34）式和水平線圈參數(shù)代入上式得II21100242250516B010273/2/（420）表46和表47分別表示RB87和RB85在不同共振頻率下的水平電流數(shù)據(jù)。表46RB87共振頻率與水平電流數(shù)據(jù)表F60080010001200140001I0141020502650325038702I02560323038504440505/B02670274027902760274/_B02740004GS表47RB85共振頻率與水平電流數(shù)據(jù)表F60080010001200140001I0232032804190508060102I03480444053806270719/B02690269027602760274/_B02730003GSRB87和RB85的測(cè)量結(jié)果分別是0274004GS和02730003GS，取平均值近似得0273500070GS,比上一節(jié)結(jié)果大18左右，相差不大。需要指出的是，在頻率固定，調(diào)節(jié)水平電流時(shí)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)共振信號(hào)。其中21掃0BB和同時(shí)反向時(shí)，當(dāng)02I0077A左右時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)信號(hào)，此信號(hào)不是共振信號(hào)，而是抽運(yùn)信號(hào)。原因是在水平電流較大時(shí)，水平方向的磁場(chǎng)大小和方向都由0B決定，但是當(dāng)水平電流反向減小到與地磁場(chǎng)水平分量大小相當(dāng)?shù)臅r(shí)候，由于掃場(chǎng)的存在，使得水平方向總磁場(chǎng)可以在掃場(chǎng)谷底“過(guò)零”，這時(shí)就出現(xiàn)了抽運(yùn)信號(hào)。因此要把此信號(hào)忽略掉。隨著水平電流的增大，第一個(gè)出現(xiàn)的是RB87的共振信號(hào)，第二個(gè)出現(xiàn)的是RB85的共振信號(hào)，這是因?yàn)?，頻率相等時(shí)，由于前者的FG大于后者的，由（418）式可知，前者對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)小于后者，電流也就小于后者。當(dāng)再增大電流時(shí)還會(huì)出現(xiàn)共振信號(hào)，但此時(shí)已不是我們所要的信號(hào)，而是由于多量子躍遷或者射頻諧波引起的干擾信號(hào)11。423抵消豎直分量，利用方波和三角波的抽運(yùn)信號(hào)測(cè)/B13在抵消豎直磁場(chǎng)的的情況下，還可以用抽運(yùn)信號(hào)來(lái)測(cè)/B，原理如下當(dāng)抽運(yùn)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，水平磁場(chǎng)恰好“過(guò)零”，這時(shí)水平各磁場(chǎng)滿(mǎn)足式0BBB/掃0（421）采用三角波掃場(chǎng),先讓三者同向，水平電流固定為一個(gè)較小的值01I,調(diào)節(jié)掃場(chǎng)幅度，出現(xiàn)抽運(yùn)信號(hào)時(shí)滿(mǎn)足0BBB/掃01（422）再讓掃0BB和同時(shí)反向，掃場(chǎng)幅度不變，調(diào)節(jié)水平電流，出現(xiàn)抽運(yùn)信號(hào)時(shí)記水平電流02I，這是有0BBB/掃02（423）對(duì)變化前后的一組水平電流來(lái)說(shuō)，讓抽運(yùn)信號(hào)始終出現(xiàn)在三角波谷底，則/掃BB和為定值。因此由（422）式和（423）式得BB21B0102/424把（34）式和水平線圈參數(shù)代入上式得II100242250516B0073/2/1221（425）22因此可以得出地磁場(chǎng)水平分量。實(shí)驗(yàn)在不同水平電流下測(cè)得多組數(shù)據(jù)如表48。結(jié)果為02690008GS與第一種好方法相差04左右。同樣，理論上也可以用方波來(lái)測(cè)地磁場(chǎng)水平分量，但是由于抽運(yùn)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，方波時(shí)突變的，在變化前后的一組水平電流下，抽運(yùn)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，掃場(chǎng)大小在變化前后是不確定相等的，也就是（421）式和（422）式中的掃場(chǎng)大小是不確定相等的，因?yàn)樵冢?22）式中，是通過(guò)調(diào)節(jié)水平電流使抽運(yùn)信號(hào)出現(xiàn)的，但是用方波的話，一是方波的突變性，二是人眼的誤差，導(dǎo)致無(wú)法確定電流變化前后此時(shí)掃場(chǎng)值時(shí)固定的。所以用方波測(cè)得的值時(shí)極不準(zhǔn)確的。表49是用方波測(cè)的數(shù)據(jù)，其結(jié)果為02230022GS，誤差太大，僅作為參考。表48三角波抽運(yùn)信號(hào)的水平電流值01I0020003000400050007001000200030002I01410146015501680185021103120420/B02810269026702740267025802600279/_B02690008GS表49方波抽運(yùn)信號(hào)的水平電流值01I0020003000400050006002I01020118014301540163/B01900204023902420239/_B02230022GS（誤差很大）424不抵消豎直分量，改變水平場(chǎng)測(cè)/B與413節(jié)相同，在不抵消豎直磁場(chǎng)的前提下，也可以用同樣的方法側(cè)水平分量。在任一垂直電流下，共振條件是（43）式2豎直2水平BFBBGHF，首先令/BBB掃0和、同向，共振時(shí)頻率為F，則有2E2/掃0BFBBBBGHF1（426）然后頻率不變，使掃0BB和同時(shí)反向，調(diào)節(jié)水平電流則有232E2/掃0BFBBBBGHF2（427）由上述兩式得BB21B0102/（428）進(jìn)而得II21100242250516B010273/2/（429）推倒的結(jié)果與（224）完全相同，證明可以在不抵消地磁場(chǎng)豎直分量的情況下也可以測(cè)量地磁場(chǎng)豎直分量。分別在同一垂直電流、不同頻率下和同一頻率、不同垂直電流下測(cè)得多組數(shù)據(jù)。如表410、表411和表412表410RB87在0300I時(shí)頻率與水平電流數(shù)據(jù)表F60080010001200140001I0141020302650326038402I02530318037904420500/B02600267026502690269/_B0266400037GS表411RB85在0300I時(shí)頻率與水平電流數(shù)據(jù)表F60080010001200140001I0234032504180510059902I03460440053306250714/B02600267026702670267/_B0265600028GS表412RB87在1000F時(shí)垂直與水平電流數(shù)據(jù)表I00600700800901001101201301401501I026602650264026402610257025502510247024102I0379037903780379037403720369036603610354/B0262026502650267026202670265026702650262/_B0265000020GS24對(duì)三個(gè)表的結(jié)果取平均值得0266GS。需要注意的是，在測(cè)量表412的數(shù)據(jù)時(shí)，要盡量使共振頻率大一些，這樣就能夠多測(cè)量幾組數(shù)據(jù)。但是隨著垂直電流的變大，共振信號(hào)變得越來(lái)越弱，可能會(huì)給測(cè)量帶來(lái)影響。43本章小結(jié)本章研究和總結(jié)了目前在光磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)地磁場(chǎng)試驗(yàn)中的多種方法，并分別用這些方法測(cè)定了武漢地區(qū)（武漢大學(xué)物理樓）的地磁場(chǎng)的水平分量和豎直分量。對(duì)于各種方法及其結(jié)果對(duì)比請(qǐng)參照下表表413）。表413地磁場(chǎng)豎直分量各種測(cè)量方法比較EB（411）節(jié)（412）節(jié)（413）節(jié)測(cè)量方法抵消法（0058）只改變垂直電流的大小改變垂直電流的大小與方向計(jì)算公式KIBBEBBB21E2/1BBBE122/1結(jié)果0343GS0351GS0329GS優(yōu)缺點(diǎn)抵消法，不能確定是否被抵消掉，且只有一個(gè)數(shù)據(jù)，誤差較大。當(dāng)垂直電流最小時(shí)，電流讀數(shù)有可能不準(zhǔn)（0016）造成結(jié)果偏大?？梢员苊馇皟煞N方法的弊端，但是垂直電流較大，測(cè)量的數(shù)據(jù)數(shù)量有限，可能有誤差。表414地磁場(chǎng)水平分量各種測(cè)量方法比較/B（421）節(jié)（422）節(jié)（423）節(jié)（424）節(jié)測(cè)量方法抵消EB，只改變0B和掃B的方向測(cè)量抵消EB，固定頻率，改變0B和掃B大小和方向抵消EB，利用方波和三角波的抽運(yùn)信號(hào)測(cè)量不抵消EB，固定頻率，改變0B和掃B大小和方向公式BF21H/2GFFBB01022/1BB01022/1BB01022/1結(jié)果0268GS0273GS0269GS0266GS優(yōu)缺點(diǎn)需要抵消豎直分量,但豎直分量的誤差可能會(huì)影響水平分量的測(cè)量，如果豎直分量不能抵消，則共振時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率和電流都不是真實(shí)值，所以從原理上有缺陷。不抵消豎直分量，直接把豎直分量也考慮進(jìn)去。25以最小的數(shù)據(jù)，即（424）和（413）結(jié)果計(jì)算得0423GS03290266BBB22/，對(duì)應(yīng)的磁傾角為5104用教材中的方法，即（411）節(jié)和（421）節(jié)的數(shù)據(jù)算的總磁場(chǎng)得0435GS03430268BBB22/，對(duì)應(yīng)的磁傾角為5197再以最大的數(shù)據(jù)，即（422）和（412）的結(jié)果計(jì)算得0445GS03510273BBB22/，對(duì)應(yīng)的磁傾角為5216所以，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得武漢地區(qū)的地磁場(chǎng)應(yīng)該在（0423,0445GS之間，磁傾角在（5104O,5216O之間。目前在利用光磁共振測(cè)量地磁場(chǎng)的試驗(yàn)中，除了本章的（424）節(jié)之外，測(cè)量地磁場(chǎng)的水平分量基本上是都是在抵消地磁場(chǎng)的豎直分量來(lái)測(cè)量的。但是由于用垂直電流抵消地磁場(chǎng)豎直分量是通過(guò)抽運(yùn)信號(hào)來(lái)判斷的，在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)垂直電流在（0053,0060）這個(gè)范圍內(nèi)時(shí)，抽運(yùn)信號(hào)變化不明顯或者基本沒(méi)有變化，這就給實(shí)驗(yàn)者在判斷上帶來(lái)麻煩，導(dǎo)致地磁場(chǎng)豎直分量的測(cè)量在（0308,0355）GS的范圍內(nèi)，誤差是很大的，并不一定能夠抵消地磁場(chǎng)的豎直分量，如果未能抵消且豎直方向的磁場(chǎng)的值比較大時(shí)，就會(huì)給水平分量的測(cè)量帶來(lái)影響，因?yàn)榇藭r(shí)適用于水平方向的共振條件已經(jīng)不再適用，這時(shí)的總磁場(chǎng)應(yīng)是水平與豎直的合成，而在測(cè)量中仍然認(rèn)為原來(lái)的公式適用，進(jìn)而推導(dǎo)出水平分量的計(jì)算式也不盡然準(zhǔn)確。事實(shí)上，本章（424）節(jié)的方法也并未被人提及過(guò)，筆者是在（412）和（413）節(jié)的方法的基礎(chǔ)上將其推廣而提出的。也就是說(shuō)，我們目前測(cè)水平分量的方法都是通過(guò)平衡地磁場(chǎng)的豎直分量方法來(lái)測(cè)量的。但是抵消地磁場(chǎng)豎直分量的方法又比較粗糙、沒(méi)有可重復(fù)性，加之不同實(shí)驗(yàn)人員對(duì)抽運(yùn)有不同的觀測(cè)結(jié)果，這些因素造成的誤差不僅會(huì)影響豎直分量的測(cè)量，也會(huì)對(duì)水平分量的測(cè)量也造成影響。因此，在下一章提出了一種能夠把地磁場(chǎng)的垂直分量考慮進(jìn)系統(tǒng)且重復(fù)性強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)方案來(lái)測(cè)量地磁場(chǎng)的水平分量與豎直分量。265武漢地區(qū)地磁場(chǎng)的測(cè)定方法改進(jìn)51地磁場(chǎng)豎直分量測(cè)量方法改進(jìn)產(chǎn)生塞曼分裂后，相鄰塞曼子能級(jí)的能量差BGEBF,B是作用于樣品的外加磁場(chǎng)，當(dāng)豎直方向存在磁場(chǎng)時(shí)，此時(shí)的B應(yīng)是豎直方向與水平方向的合成。所以有22豎直水平BBGEBF（51）當(dāng)發(fā)生磁共振時(shí)，相鄰塞曼子能級(jí)間發(fā)生躍遷并釋放頻率出與共振頻率相等的光子，則滿(mǎn)足221豎直水平BBGEHFBF（52）水平方向的磁場(chǎng)不變的情況下，垂直電流在任意值I,先讓B與地磁場(chǎng)水平分量方向相反，調(diào)節(jié)頻率，使出現(xiàn)共振信號(hào)，記1F，讓I大小不變，方向改變，在調(diào)節(jié)頻率使共振信號(hào)出現(xiàn)，記2F221BBBGHFEBF（水平（53）222BBBGHFEBF（水平（54）由（54）式和（53）的平方差得B4BGFFHE2B2F21222（55）由此，得I10100152200516B4HGBBHGFF673/2E22B2FE22B2F2122456因此共振頻率的平方差和垂直電流是線性關(guān)系，且地磁場(chǎng)豎直分量包含在斜率里面。據(jù)此可畫(huà)出共振頻率的平方差與垂直電流的關(guān)系圖，然后擬合直線，計(jì)算得出地磁場(chǎng)垂直分量。數(shù)據(jù)如表51到表56，是對(duì)RB87和RB85在不同的水平電流下測(cè)得的數(shù)據(jù),。27其中Y表示頻率平方差的10000分之一的數(shù)值，即4212210FFY。表51RB87，20000I時(shí)的數(shù)據(jù)表II0F1正向）F2反向）F22F12Y1/1040020020079168355714296971430003002007860849410368436103684004002007830865013513600135136005002007804888818094128180941006002007765907