2007年湖北省襄樊市(非課改含答案)

1、2007年湖北省襄樊市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(非課改區(qū))姓名_ 報(bào)名號(hào)_ 考試號(hào)_說(shuō)明：1本卷由卷、卷組成卷為選擇題，卷為非選擇題。卷在答題卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答無(wú)效；卷在試卷上作答 2答題前考生應(yīng)在試卷及答題卡的指定位置填寫姓名及報(bào)名號(hào)、考試號(hào) 3考試結(jié)束后，由監(jiān)考老師將答題卡、卷、卷按要求回收 卷 選擇題(共36分)一選擇題(本大題共12道小題，每小題3分，共36分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在卡上涂黑作答)01的倒數(shù)是（ ）A、 B、2 C、 D、202下列計(jì)算中，不正確的是（ ）A、3a2aa B、(2x2y)36x6y3 C、3ab

2、2(2a)6a2b2 D、(5xy)25x2y5y03已知關(guān)于x的方程3x2a2的解是a1，則a的值是（ ）A、1 B、 C、 D、104函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）A、x是任意實(shí)數(shù) B、x2 C、x2 D、x2A(第06題圖)BDCEO0510名初中畢業(yè)生的中考體育成績(jī)分別為：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A、28，27.5 B、27，27.5 C、28，28 D、28，2706如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB于O，COE55，則BOD的度數(shù)是（ ）A、40 B、45 C、30 D、3507ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O

3、，再添加一個(gè)條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是（ ）A、ABAD B、OAOB C、ACBD D、DCBCA(第10題圖)BCDEF08某商品原價(jià)為a元，因需求量大，經(jīng)營(yíng)者連續(xù)兩次提價(jià)，每次提價(jià)10，后因市場(chǎng)物價(jià)調(diào)整，又一次降價(jià)20，降價(jià)后這種商品的價(jià)格是（ ）A、1.08a元 B、0.88a元 C、0.968a元 D、a元09計(jì)算：cos245tan60cos30等于（ ）A、1 B、 C、2 D、10如圖，直線l1l2l3，另兩條直線分別交l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)D、E、F，且AB3，DE4，EF2，則（ ）A(第12題圖)BCDOA、BCDE12 B、BCDE23 C、B

4、CDE8 D、BCDE611已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則圓錐的表面積為（ ）A、15cm2 B、24cm2 C、30cm2 D、39cm212如圖，ABC是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，以AC為直徑作O，D是BC上一點(diǎn)，BD2，以點(diǎn)D為圓心，OB為半徑的D與O的位置關(guān)系為（ ）A、相交 B、外離 C、外切 D、內(nèi)切卷 非選擇題(共84分)二填空題(本大題共6道小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上)13我國(guó)的國(guó)土面積為9596960平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)平方千米(保留三個(gè)有效數(shù)字)14計(jì)算：的值為_(kāi)15如圖，在矩形ABCD中，AB16，BC8，將矩形沿AC折

5、疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于點(diǎn)F那么AF_A(第17題圖)DBCO16已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2，則m的取值范圍是_(第18題圖)第一次第二次第三次17如圖所示，兩個(gè)半圓中，長(zhǎng)為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是_18如圖，將一個(gè)正方形紙片分割成四個(gè)面積相等的小正方形紙片，然后將其中一個(gè)小正方形紙片再分割成四個(gè)面積相等的小正方形紙片如此分割下去，第6次分割后，共有正方形紙片_個(gè)三解答題(本大題共6道小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中xA(

6、第20題圖)BCDEFO20(本題6分)如圖，ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：AECF21(本題7分)年齡(歲)頻率6810121416組距我市某初中對(duì)該校八年級(jí)學(xué)生的視力進(jìn)行了檢查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生患近視情況嚴(yán)重為了進(jìn)一步查明情況，校方從患近視的16歲學(xué)生中隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本，對(duì)他們初患近視的年齡進(jìn)行了調(diào)查，并制成頻率分布表和頻率分布直方圖(部分)如下(各組含最大年齡，不含最小年齡)：初患近視年齡頻數(shù)頻率68歲40.08810歲60.121012歲10a1214歲b0.601416歲16合計(jì)c1.00(1)頻率分布表中a、b、c的值分別為：a_，b_

7、，c_；(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖；(3)初患近視兩年內(nèi)的屬假性近視，若及時(shí)矯正，視力可恢復(fù)正常請(qǐng)你計(jì)算在抽樣的學(xué)生中，經(jīng)矯正可以恢復(fù)正常視力所占的百分比(第22題圖)ECDFAB22(本題7分)如圖，AB是一棵古樹(shù)，某校初四(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹(shù)的高，過(guò)程如下：在古樹(shù)同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)(C、D兩點(diǎn)與古樹(shù)在同一直線上)，用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角60，在D處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角30，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米已知測(cè)角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹(shù)AB的高(精確到0.1米，1.732)23(本題7分)已知關(guān)于x的方程x22

8、(m2)xm20問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24(本題10分)襄江中學(xué)組織九年級(jí)部分學(xué)生到古隆中參觀，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇學(xué)校根據(jù)參加參觀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算可知：若只租用30座客車x輛，還差10人才能坐滿；若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，且有一輛車沒(méi)有坐滿但超過(guò)30人(1)寫出九年級(jí)參加參觀的學(xué)生人數(shù)y與x的關(guān)系式；(2)求出此次參加參觀的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)；(3)若租用一輛30座客車往返費(fèi)用為260元，租用一輛50座客車往返費(fèi)用為400元，如何選擇租車方案費(fèi)用最低？25(本題11分)(第25題圖)DA

9、BCEFGOPABCEFGOP(第25題圖)如圖，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)切圓的圓心，AP交邊BC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E作O的切線分別交AB、AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、G(1)求證：BCFG；(2)探究：PE與DE和AE之間的關(guān)系；(3)當(dāng)圖中的FEAB時(shí)，如圖，若FB3，CG2，求AG的長(zhǎng)26(本題12分)(第26題圖)ABCxOylPP1QQ1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是C的切線動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)

10、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(1)當(dāng)t1時(shí)，得到P1、Q1兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線解析式及對(duì)稱軸l；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ與C相切？并寫出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，拋物線對(duì)稱軸l上存在一點(diǎn)N，使NPNQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由2007年湖北省襄樊市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題答案(非課改區(qū))說(shuō)明：1對(duì)于解答題中有的題目可用多種解法(或多種證明方法)，如果考生的解答與此參考答案不同，只要正確，請(qǐng)參照此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分2對(duì)于分步累計(jì)評(píng)分的題目，其中的演算、推理中某一步發(fā)生錯(cuò)誤，只要不降低后續(xù)部分的難度，而后續(xù)部分正確者，后續(xù)部分可評(píng)應(yīng)得分的50；若是兩個(gè)獨(dú)立的得分

11、點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響另一處的得分一選擇題(每小題3分，共36分)01的倒數(shù)是（ D ）A、 B、2 C、 D、202下列計(jì)算中，不正確的是（ B ）A、3a2aa B、(2x2y)36x6y3 C、3ab2(2a)6a2b2 D、(5xy)25x2y5y03已知關(guān)于x的方程3x2a2的解是a1，則a的值是（ A ）A、1 B、 C、 D、104函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ C ）A、x是任意實(shí)數(shù) B、x2 C、x2 D、x2A(第06題圖)BDCEO0510名初中畢業(yè)生的中考體育成績(jī)分別為：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ A ）A、2

12、8，27.5 B、27，27.5 C、28，28 D、28，2706如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB于O，COE55，則BOD的度數(shù)是（ D ）A、40 B、45 C、30 D、3507ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，再添加一個(gè)條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是（ A ）A、ABAD B、OAOB C、ACBD D、DCBCA(第10題圖)BCDEF08某商品原價(jià)為a元，因需求量大，經(jīng)營(yíng)者連續(xù)兩次提價(jià)，每次提價(jià)10，后因市場(chǎng)物價(jià)調(diào)整，又一次降價(jià)20，降價(jià)后這種商品的價(jià)格是（ C ）A、1.08a元 B、0.88a元 C、0.968a元 D、a元09計(jì)算：cos245tan60cos

13、30等于（ C ）A、1 B、 C、2 D、10如圖，直線l1l2l3，另兩條直線分別交l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)D、E、F，且AB3，DE4，EF2，則（ D ）A、BCDE12 B、BCDE23 C、BCDE8 D、BCDE6A(第12題圖)BCDO11已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則圓錐的表面積為（ B ）A、15cm2 B、24cm2 C、30cm2 D、39cm212如圖，ABC是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，以AC為直徑作O，D是BC上一點(diǎn)，BD2，以點(diǎn)D為圓心，OB為半徑的D與O的位置關(guān)系為（ C ）A、相交 B、外離 C、外切 D、內(nèi)切二填空題(每小題3分，共1

14、8分)13我國(guó)的國(guó)土面積為9596960平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.60106 平方千米(保留三個(gè)有效數(shù)字)14計(jì)算：的值為_(kāi)15如圖，在矩形ABCD中，AB16，BC8，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于點(diǎn)F那么AF 10 A(第17題圖)DBCO16已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2，則m的取值范圍是 m (第18題圖)第一次第二次第三次17如圖所示，兩個(gè)半圓中，長(zhǎng)為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是_2 18如圖，將一個(gè)正方形紙片分割成四個(gè)面積相等的小正方形紙片，然后將其中一個(gè)

15、小正方形紙片再分割成四個(gè)面積相等的小正方形紙片如此分割下去，第6次分割后，共有正方形紙片_19_個(gè)三解答題(共6小題，共66分)19(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x解：原式 (2分) (3分) (4分)當(dāng)x時(shí)，原式 (5分)2 (6分)A(第20題圖)BCDEFO20(本題6分)如圖，ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：AECF證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ADBC (2分)EDOFBOOBOD，DOEBOFAOEBOF (4分)DEBF (5分)AECF (6分)21(本題7分)年齡(歲)頻率6810121416組距我市某初中對(duì)該

16、校八年級(jí)學(xué)生的視力進(jìn)行了檢查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生患近視情況嚴(yán)重為了進(jìn)一步查明情況，校方從患近視的16歲學(xué)生中隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本，對(duì)他們初患近視的年齡進(jìn)行了調(diào)查，并制成頻率分布表和頻率分布直方圖(部分)如下(各組含最大年齡，不含最小年齡)：初患近視年齡頻數(shù)頻率68歲40.08810歲60.121012歲10a1214歲b0.601416歲16合計(jì)c1.00(1)頻率分布表中a、b、c的值分別為：a0.20，b14，c50；(每填對(duì)1個(gè)給1分) (3分)(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖； (每畫對(duì)1個(gè)給1分) (5分)(3)初患近視兩年內(nèi)的屬假性近視，若及時(shí)矯正，視力可恢復(fù)正常請(qǐng)你計(jì)算在抽樣的學(xué)生中，經(jīng)矯正可以恢復(fù)

17、正常視力所占的百分比 32 (7分)(第22題圖)ECDFABG22(本題7分)如圖，AB是一棵古樹(shù)，某校初四(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹(shù)的高，過(guò)程如下：在古樹(shù)同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)(C、D兩點(diǎn)與古樹(shù)在同一直線上)，用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角60，在D處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角30，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米已知測(cè)角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹(shù)AB的高(精確到0.1米，1.732)23(本題7分)已知關(guān)于x的方程x22(m2)xm20問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24

18、(本題10分)襄江中學(xué)組織九年級(jí)部分學(xué)生到古隆中參觀，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇學(xué)校根據(jù)參加參觀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算可知：若只租用30座客車x輛，還差10人才能坐滿；若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，且有一輛車沒(méi)有坐滿但超過(guò)30人(1)寫出九年級(jí)參加參觀的學(xué)生人數(shù)y與x的關(guān)系式；(2)求出此次參加參觀的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)；(3)若租用一輛30座客車往返費(fèi)用為260元，租用一輛50座客車往返費(fèi)用為400元，如何選擇租車方案費(fèi)用最低？25(本題11分)(第25題圖)DABCEFGOPABCEFGOP(第25題圖)如圖，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)切圓的圓心，AP交邊BC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E作O的切線分別交AB、AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、G(1)求證：BCFG；(2)探究：PE與DE和AE之間的關(guān)系；(3)當(dāng)圖中的FEAB時(shí)，如圖，若FB3，CG2