實驗3 matlab.ppt

1、實驗三 MATLAB中的極限和微分運算,一、實驗?zāi)康?熟悉MATLAB軟件中關(guān)于極限和微分運算的基本命令，掌握利用MATLAB軟件進行求極限和微分運算的方法。,二、相關(guān)知識,在微積分中，我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了求函數(shù)的極限和微分的運算，那時我們根據(jù)微積分的原理，學(xué)習(xí)了一整套各種各樣的方法，其中包括了許多技巧，現(xiàn)在我們嘗試用軟件來解決這樣的問題。 在MATLAB中，常用的初等函數(shù)表示方法如下：,MATLAB提供的命令函數(shù)limit()可以完成極限運算，其調(diào)用格式如下： limit(F,x,a,left) 該命令對表達式F求極限，獨立變量x從左邊趨于a，函數(shù)中除F外的參數(shù)均可省略，left可換成right。

2、舉例如下：,MATLAB提供的命令函數(shù)limit()可以完成極限運算，其調(diào)用格式如下： limit(F,x,a,left) 該命令對表達式F求極限，獨立變量x從左邊趨于a，函數(shù)中除F外的參數(shù)均可省略，left可換成right。舉例如下： 例1：求極限 。 解：可用以下程序完成： clear F=sym(1+a/x)x) limit(F,x,inf,left),結(jié)果為exp(a)。其中，語句F=sym(1+a/x)x)表示定義符號表達式 也可用以下的語句來完成： 例1：求極限 。 解：可用以下程序完成： clear F=sym(1+a/x)x) limit(F,x,inf,left),結(jié)果為ex

3、p(a)。其中，語句F=sym(1+a/x)x)表示定義符號表達式 也可用以下的語句來完成： clear; syms x %這里是把x先說明成符號。 F=(1+a/x)x %這里的定義形式和前面不同。 limit(F, x, inf, left) %這里的x本身就是符號，因 此不需要單引號。,MATLAB提供的函數(shù)diff()可以完成對給定函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)的運算，其調(diào)用格式如下： diff(fun,x,n) 其意義是求函數(shù)fun關(guān)于變量x的n階導(dǎo)數(shù)，n為1時可省略。這里的fun用上例的后一種方式來定義較為妥當。我們看下面的例： clear; syms x %這里是把x先說明成符號。 F=(1+a/

4、x)x %這里的定義形式和前面不同。 limit(F, x, inf, left) %這里的x本身就是符號，因 此不需要單引號。,MATLAB提供的函數(shù)diff()可以完成對給定函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)的運算，其調(diào)用格式如下： diff(fun,x,n) 其意義是求函數(shù)fun關(guān)于變量x的n階導(dǎo)數(shù)，n為1時可省略。這里的fun用上例的后一種方式來定義較為妥當。我們看下面的例： 例2：求函數(shù) 的一階和三階導(dǎo)數(shù)。,解：可用以下程序完成： clear; syms x y=log(x+2)/(1-x); dy=diff(y,x) 為妥當。我們看下面的例： 例2：求函數(shù) 的一階和三階導(dǎo)數(shù)。,解：可用以下程序完成： clear; syms x y=log(x+2)/(1-x); dy=diff(y,x) dy3=diff(y,x,3) pretty(dy3) 這里用到的另一個函數(shù)：pretty()，其功能是使它作用的表達式更符合數(shù)學(xué)上的書寫習(xí)慣。,三、實驗內(nèi)容,1求下列極限，將完成實驗的程序?qū)懙轿募y31.m中： 1） 2） 3） 4） 5）,2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將完成實驗的