人教初中數(shù)學(xué)八上13.1.2線段垂直平分線教案

1、線段垂直平分線課時(shí)第 1 課時(shí)課 型新課教具三角板、刻度尺教學(xué)目標(biāo)知識與能力掌握線段的垂直平分線性質(zhì)定理，能靈活運(yùn)用垂直平分線性質(zhì)定理解題。過程與方法通過經(jīng)歷垂直平分線性質(zhì)定理的證明過程，體驗(yàn)邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。態(tài)度與情感通過認(rèn)識上的升華，使學(xué)生加深對命題證明的認(rèn)識。重點(diǎn)線段的垂直平分線性質(zhì)定理，能靈活運(yùn)用垂直平分線性質(zhì)定理解題。難點(diǎn)能靈活運(yùn)用垂直平分線性質(zhì)定理解題。教學(xué)手段方法動(dòng)手操作，講練結(jié)合教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說明或設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)舊知1、線段是軸對稱圖嗎？如果是請指 出它的對稱軸在哪兒？2、什么是線段的垂直平分線？ 根據(jù)圖形試著用符號語言描述出來二、動(dòng)手動(dòng)腦在一張紙上任意畫

2、一條線段AB2、將紙對折，使線段端點(diǎn)A、B重合3把紙展開，并畫出折痕所在的直線MN4、在MN上任取一點(diǎn)P，分別連接PA、PB5、將紙沿直線MN對折，觀察PA、PB，有什么現(xiàn)象？結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.學(xué)生回顧知識解答 學(xué)生動(dòng)手操作，并得出結(jié)論結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.新知教學(xué) 探索新知 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 已知:如圖,直線MNAB，垂足是C，AC=CB，點(diǎn) P在MN上。求證:PA=PB.NMABP證明： MN垂直平分AB PCA=PCB=90 AC=CB 在PCA和PCB中 AC=BC（已證） PCA

3、=PCB（已證） PC=PC（公共邊） PCAPCB （SAS） PA=PB線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。幾何語言： AC=BC，MNAB， P是MN上任意一點(diǎn) PA=PB這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來證明兩條線段相等的根據(jù)之一線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等”的題設(shè)、結(jié)論互換位置，并試著用語言描述出來。命題 ：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。教師引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)：線段垂直平分線性質(zhì)性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等判定定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。用一根木棒和一根

4、彈性均勻的橡皮筋，做一 個(gè)簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出去的方向與木棒垂直呢？ABC結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上思考分析學(xué)生進(jìn)行思考，并進(jìn)行證明與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。NMABP 已知: 如圖, PA=PB 求證: 點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。證明：過點(diǎn)P作 PCAB，垂足是C PCA=PCB=90 在RtPCA和RtPCB中 PA=PB（已知） PC=PC（公共邊） RtPCARtPCB （HL） AC=BC PC是線段AB的垂直平分線 即，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上學(xué)生先自主探究，再合作交

5、流完成練習(xí)。增強(qiáng)學(xué)生歸納概括能力和表達(dá)能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，經(jīng)歷由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識 的思維過程。課堂練習(xí)1、線段AB的垂直平分線上的所有點(diǎn)都滿 足“和點(diǎn)A、B的距離相等”這一條件嗎？2、滿足“和A、B的距離相等”的所有點(diǎn)都在線段AB的垂直平分線上嗎？3、判斷下列說法是否正確：若直線PE是線段AB的垂直平分線，垂足為E，則EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，則PE是線段AB的垂直平分線；若PA=PB，則點(diǎn)P必在線段AB的垂直平分線上；若PA=PB，則過點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后，集體交流評價(jià)。課堂小結(jié)一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。二、逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。三、 線段的垂直平分線的集合定義：線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。學(xué)生歸納、總結(jié)發(fā)言。體會(huì)、反思。課外作業(yè)1、 如圖，ADBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC 、CE 的長度有什么關(guān)系？AB+BD 與DE有什么關(guān)系？2、如