巧判液柱移動(dòng)之極限法

1、巧判液柱移動(dòng) 之 “極限法”液柱移動(dòng)問(wèn)題是一類(lèi)較為復(fù)雜的問(wèn)題，經(jīng)常涉及多個(gè)過(guò)程和研究對(duì)象。我們都知道熱力學(xué)問(wèn)題里面有好多參數(shù)，而且這些參數(shù)經(jīng)常還要左變右變，是不是經(jīng)常變糊涂了?。课以谶@兒告訴你兩種方法，幫你輕而易舉的解決這方面的問(wèn)題。這兩種方法分別是“極限法”和“假設(shè)法”，先說(shuō)“極限法”。這個(gè)方法只需要你對(duì)這些參數(shù)之間的變化趨勢(shì)關(guān)系有個(gè)簡(jiǎn)單的了解，而不需要精確的計(jì)算就可以用。很多判斷液柱移動(dòng)關(guān)系的選擇填空題都可以用這個(gè)方法輕而易舉的解決。是不是很想知道這種方法?。亢?，那么我們就來(lái)看看這個(gè)妙招！怎么來(lái)用“極限法”呢？什么是極限法？極限法的概念其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是將問(wèn)題的條件外推到問(wèn)題成立的極限狀態(tài)，

2、然后進(jìn)行判斷，也就是要我們將題目中條件的變化量進(jìn)行放大或縮小，然后判斷結(jié)果。什么時(shí)候用極限法？一般液柱在初始狀態(tài)下是平衡的，不移動(dòng)的，當(dāng)某個(gè)條件改變時(shí)液柱就會(huì)移動(dòng)。常見(jiàn)的題目中改變的條件有系統(tǒng)的溫度T、壓強(qiáng)P、體積V或者施加外力和改變液柱總量。（1）判斷由T、P、V的改變引起的液柱移動(dòng)，正好是我們的極限法大顯身手的時(shí)候。（2）判斷由外力或者改變液柱總量引起液柱的移動(dòng)則可以用另外一種方法假設(shè)法。當(dāng)然，在有些時(shí)候這些外力或總量變化沒(méi)有限制，也可以采用極限法。怎么用極限法？ 對(duì)于由T、P、V引起液柱移動(dòng)的極限判斷方法很簡(jiǎn)單。一般題目都是讓其中的某一個(gè)量變大或者變小，另兩個(gè)跟著一起變，判斷液柱如何移動(dòng)

3、。因此我們就可以讓這個(gè)變化是無(wú)窮大，判斷出液柱在這個(gè)極限條件下的狀態(tài)，和初始狀態(tài)相比就知道液柱怎么“跑”了。如溫度減小我們可以認(rèn)為減小到絕對(duì)零度，壓強(qiáng)增加可以認(rèn)為是無(wú)窮大的壓強(qiáng)等等。 好了，說(shuō)了這么多還是讓我們看道題來(lái)學(xué)學(xué)怎么用。經(jīng)典體驗(yàn) AAB如圖所示，兩端封閉的玻璃管中間有一段水銀柱將空氣柱分成A、B兩部分，若將玻璃管周?chē)鷾囟葴p低，試分析水銀柱向哪端移動(dòng)？體驗(yàn)思路： 按題目的要求，所需要的只是一個(gè)簡(jiǎn)單的液柱移動(dòng)趨勢(shì)判斷的填空型題目。在初始狀態(tài)下，水銀液柱將兩端的空氣柱分開(kāi)，也就是說(shuō)處于一個(gè)平衡態(tài)。當(dāng)溫度發(fā)生改變后，這個(gè)平衡就被打破，從而液柱就會(huì)移動(dòng)。正好符合我們使用“極限法”的經(jīng)典條件，因

4、此我們可以采用極限思維的方法去分析這道題。體驗(yàn)過(guò)程： 題目要求周?chē)鷾囟葴p低時(shí)水銀柱的移動(dòng)方向。既然題目只說(shuō)了溫度降低，而沒(méi)說(shuō)溫度降低了多少，那我們認(rèn)為它降到了絕對(duì)零度也就當(dāng)然可以了。如果降到絕對(duì)零度，會(huì)怎么樣呢？顯然A、B兩端的空氣都變成固體了，這樣氣體壓強(qiáng)就變成0了，水銀柱（此時(shí)也是固體了，但不影響結(jié)果的判斷）會(huì)怎么移動(dòng)呢？當(dāng)然是在 重力的作用下往下移動(dòng)了，那么題目的結(jié)果也就出來(lái)了。小 結(jié)： 這道題沒(méi)有告訴我們?nèi)魏螖?shù)據(jù)，我們要判斷出來(lái)當(dāng)然可以設(shè)出一些參數(shù)然后按照熱力學(xué)公式計(jì)算來(lái)判斷移動(dòng)了。但是相比之下，用“極限法”是不是輕松多了呢？那我們?cè)诳偨Y(jié)一下思路： （1）判斷能不能用“極限法”？由T、

5、V、P來(lái)打破平衡就最好用！ （2）將變化趨勢(shì)擴(kuò)大或縮小到極限狀態(tài)。 （3）判斷出極限狀態(tài)下的移動(dòng)方向，就可以確定小變化下的移動(dòng)趨勢(shì)。思維拓展： 如果我將上題中問(wèn)題變?yōu)椤爱?dāng)溫度升高時(shí)水銀柱將向哪端移動(dòng)？”這時(shí)候不好判斷極限條件，那怎么辦？ 這時(shí)，我們可以利用“反向極限法”。先判斷出溫度降低時(shí)液柱將向下移動(dòng)，并且最終達(dá)到平衡狀態(tài)。反之，溫度升高時(shí)它當(dāng)然向上移動(dòng)。這種“反向極限法”是不是也很好用??！提 示： 好了，說(shuō)了這么多是不是有些摩拳擦掌躍躍欲試??？下面就來(lái)練練手了，相信你能輕松自如的應(yīng)付它們！ 親自練練手AB（1）如圖所示，兩端封閉粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)空氣被一小段水銀柱隔開(kāi)， 當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)

6、，水銀柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，但兩段氣體的溫度和體積不一樣,有，。如果兩端氣體都升高相同的溫度，水銀柱將向哪邊移動(dòng)？（2）如下頁(yè)左圖所示，粗細(xì)均勻豎直放置的玻璃管中，P為一小活塞，有一段水銀柱將封閉在玻璃管中的空氣分成上、下兩部分，活塞和水銀柱都靜止不動(dòng)。現(xiàn)在用力向下壓活塞，使得活塞向下移動(dòng)一段距離L，同時(shí)水銀柱將向下緩慢移動(dòng)一段距離為H，其中溫度不變，試比較L和H的大小。 PFABHh （3）如上右圖所示,兩端開(kāi)口的直玻璃管插入水中水銀槽中,內(nèi)有一段水銀柱封閉了一定質(zhì)量的氣體,水銀柱的下表面與水銀槽中的水銀面高度差為H,槽中水銀面與管內(nèi)水銀面的高度差為h,當(dāng)封閉氣體的溫度降低時(shí)，判斷H和h的變化。 練手題答案練手題（1）指點(diǎn)迷津 題目中要求隨溫度的升高水銀柱的移動(dòng)方向，由于溫度升高不易選極限狀態(tài)，我們不妨用“反向極限法”來(lái)判斷。由于，不妨設(shè)溫度降低到一個(gè)極限狀態(tài)，使得B端氣體液化而端仍為氣態(tài)，這樣端氣壓為零，液柱就會(huì)向右移動(dòng)，那么溫度升高時(shí)的移動(dòng)就與之相反。實(shí)踐略解如果兩端氣體都升高相同的溫度，水銀柱將向左移動(dòng)。練手題（2）指點(diǎn)迷津 題目沒(méi)說(shuō)壓力多大，不妨設(shè)其為無(wú)窮大，這時(shí)空氣柱的體積幾乎都被壓縮為零。顯然，活塞移動(dòng)的距離要比水銀柱移動(dòng)的距離多部分氣柱的長(zhǎng)度。實(shí)踐略解比大。練手題（3）指點(diǎn)迷津 要求溫度降低時(shí)和h的變化，不妨