材料力學(xué)在生活中的應(yīng)用

1、材料力學(xué)在生活中的應(yīng)用摘 要：在高新技術(shù)的迅速發(fā)展的今天，各種土木建筑工程行業(yè)的迅速產(chǎn)生及壯大，使得材料力學(xué)知識在生活中得到廣泛的運用。尤其在機(jī)械器材的裝載和運載過程的相關(guān)運用，以及在土木建筑工程中材料的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等知識得到廣泛的運用。以及各種機(jī)械元件工作許用應(yīng)力的確定，機(jī)械可運載的最大載荷的確定等。關(guān)鍵詞：材料力學(xué)、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、變形、彎曲、千斤頂在實際生活中，有許多地方都要用到材料力學(xué)。生活中機(jī)械常用的連接件，如鉚釘、鍵、銷釘、螺栓等的變形屬于剪切變形，在設(shè)計時應(yīng)主要考慮其剪切應(yīng)力。汽車的傳動軸、轉(zhuǎn)向軸、水輪機(jī)的主軸等發(fā)生的變形屬于扭轉(zhuǎn)變形?；疖囕S、起重機(jī)大梁的變形均屬于彎曲

2、變形。有些桿件在設(shè)計時必須同時考慮幾個方面的變形，如車床主軸工作時同時發(fā)生扭轉(zhuǎn)、彎曲及壓縮三種基本變形；鉆床立柱同時發(fā)生拉伸與彎曲兩種變形。在生活中我們用的很多包裝袋上都會剪出一個小口，其原理就用到了材料力學(xué)的應(yīng)力集中，使里面的食品便于撕開。生活中很多結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在工作時，對于彎曲變形都有一定的要求。一類是要求構(gòu)件的位移不得超過一定的數(shù)值。例如行車大量在起吊重物時，若其彎曲變形過大，則小車行駛時就要發(fā)生振動；若傳動軸的彎曲變形過大，不僅會使齒輪很好地嚙合，還會使軸頸與軸承產(chǎn)生不均勻的磨損；輸送管道的彎曲變形過大，會影響管道內(nèi)物料的正常輸送，還會出現(xiàn)積液、沉淀和法蘭結(jié)合不密等現(xiàn)象；造紙機(jī)的軋輥，若

3、彎曲變形過大，會生產(chǎn)出來的紙張薄厚不均勻，稱為廢品。另一類是要求構(gòu)件能產(chǎn)生足夠大的變形。例如車輛鋼板彈簧，變形大可減緩車輛所受到的沖擊；又如繼電器中的簧片，為了有效地接通和斷開電源，在電磁力作用下必須保證觸電處有足夠大的位移。1.千斤頂?shù)某休d重量是否可以任意大小下面，就以我們常見的機(jī)械式千斤頂為例，利用材料力學(xué)的知識，分析它的規(guī)格參數(shù)與強(qiáng)度要求。機(jī)械式千斤頂（如圖一(a)示），設(shè)其絲杠長度為l,有效直徑為d，彈性模量E，材料抗壓強(qiáng)度為，承載力大小為F，規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)為。lFBABA 圖一(a) 千斤頂示意圖 圖一(b) 千斤頂絲杠簡化圖首先，計算絲桿柔度，判斷千斤頂絲桿為短粗桿，中等柔度桿，

4、還是細(xì)長桿。絲桿可以簡化為一端固定，另一端自由的壓桿（如圖一(b)所示），長度因數(shù)。圓截面的慣性半徑為，可計算柔度，查閱千斤頂這種材料的柔度表，將得到的與之比較，確定千斤頂絲桿的性質(zhì)（一般千斤頂絲桿為中等柔度桿，但是針對具體千斤頂，應(yīng)該具體分析），最后計算臨界力。如果千斤頂絲桿是細(xì)長桿，臨界力用歐拉公式計算，其中E是絲桿的彈性模量；如果千斤頂絲桿是中等柔度桿，還要查閱絲桿材料數(shù)據(jù)手冊，利用經(jīng)驗公式，其中a，b都是常數(shù)，可以從表里查閱到；如果千斤頂?shù)慕z桿是短粗桿，它只會發(fā)生強(qiáng)度破壞，不會發(fā)生失穩(wěn)。計算所得的是臨界力，實際生活中，我們是不能直接加載到這個力大小的，因為稍微一個小的擾動，或者材料的不

5、均勻，都會使千斤頂失穩(wěn)，嚴(yán)重的可能造成千斤頂?shù)钠茐模蛘呤侵挝锏膿p壞，也就是我們還要人為加進(jìn)去一個安全因數(shù)（大于1的常數(shù)），使加載力，確定好最大的安全加載力后，還要校正一下絲桿的強(qiáng)度，先假設(shè)力F作用在圓心處，且與軸線平行，此時只要滿足就可以認(rèn)為加載力安全?？紤]實際生活中，千斤頂使用時承載力并不是集中力，即使將所有的力向圓心處等效，由于力作用面可能不對稱，也會產(chǎn)生一個等效的力偶作用，假設(shè)等效力大小為，等效力偶為M，受力簡圖如圖二所示。FMAA圖二 實際千斤頂受力向圓心簡化結(jié)果此時，千斤頂?shù)慕z杠發(fā)生拉伸與扭轉(zhuǎn)的組合變形，危險截面在在絲杠邊緣上各個位置。從A-A截面截開，在最靠近我們的點處取應(yīng)力單

6、元體，受力分析如圖，其中是壓應(yīng)力，是切應(yīng)力。圖三 A-A截面邊緣單元體受力情況a是截面的抗扭截面系數(shù)，對于千斤頂絲杠來說a，只要給定直徑d，截面面積A與截面的抗扭截面系數(shù)都是已知量。最后校核這種受力狀態(tài)下的絲杠強(qiáng)度。如果采用第三強(qiáng)度理論校核，則第一主應(yīng)力（最大應(yīng)力），如果采用第四強(qiáng)度理論校核，則第一主應(yīng)力，選擇其中一種校核，如果絲杠的第一主應(yīng)力，則等效后合力與合力偶滿足強(qiáng)度要求，如果不滿足這個不等式，則要想法減小，有兩個途徑，第一，可以減小，通過減小承載力F或者增大絲杠的直徑d可以達(dá)到減小壓應(yīng)力的要求；第二，可以減小，可以通過合理分布載荷F，使分布載荷對圓心的合力偶盡量小達(dá)到要求。從這個實例的

7、討論中，我們不難得出這樣的結(jié)論，使用千斤頂時，盡量使載荷對稱分布，合理擺放千斤頂?shù)奈恢?，可以有效地提高千斤頂?shù)姆€(wěn)定性，保證千斤頂?shù)陌踩褂谩?2.橋梁橋是一種用來跨越障礙的大型構(gòu)造物。確切的說是用來將交通路線 (如道路、鐵路、水道等)或者其他設(shè)施 (如管道、電纜等)跨越天然障礙 (如河流、海峽、峽谷等)或人工障礙 (高速公路、鐵路線)的構(gòu)造物。橋的目的是允許人、車輛、火車或船舶穿過障礙。橋可以打橫搭著谷河或者海峽兩邊，又或者起在地上升高，檻過下面的河或者路，讓下面交通暢通無阻。 分析： 如果在安全的前提下，將原來的四個橋墩和三個拱形拉索（如上圖）變?yōu)槿齻€橋墩和兩個拱形拉索(如下圖）。不僅可以節(jié)

8、約大量的材料，降低成本，而且有美觀。 3.汽車剎車的受力問題：（1）、汽車剎車的受力情況。（2）、剛體，質(zhì)心運動，牛頓第三定律。 質(zhì)量為的汽車在水平路面上急剎車，前、后輪均停止轉(zhuǎn)動，前后輪相距，與地面的摩擦系數(shù)為，汽車質(zhì)心離地面高度為，與前掄軸水平距離為，試分析前后輪對地面的壓力。 解：把汽車模型化為剛體，以此為隔離體。汽車受力和、分別代表重力和地面支持力；因前后輪均停止轉(zhuǎn)動，故和均為滑動摩擦力。根據(jù)質(zhì)心運動定理：在地面上建立直角坐標(biāo)系，將上試向軸投影：因為滑動摩擦力為：，建立平動的質(zhì)心系。應(yīng)用對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動定理，得：由上面方程可解出：根據(jù)牛頓第三定律，前后輪對地面的壓力大小分別為、但方向朝下。討論：若汽車靜止于水平地面上，則地面對前后掄支撐力為：綜上計算結(jié)果比較可知，剎車時前輪受到的壓力比靜止時大，并造成汽車的前傾。汽車加速時則后傾。材料