弧長和扇形面積課件示例

1、弧長公式,如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm. 1.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品a被傳送多少厘米? 2.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1,傳送帶上的物品a被傳送多少厘米? 3.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n,傳送帶上的物品a被傳送多少厘米?,在半徑為r的圓中,n的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為,l=,=,例1 制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開長度”再下料.試計(jì)算圖所示的管道的展直長度,即弧ab的長(結(jié)果精確到0.1mm).,實(shí)際應(yīng)用,想一想,在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗. 問:這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角,那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?,什 么

2、是 扇 形 ？,扇 形 的 定 義 ：,如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。,o,b,a,圓心角,如 何 求 扇 形 的 面 積 ？,設(shè) 問 ：,扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？,想 一 想 ：,1. 圓心角是3600的扇形面積是多少？,2. 圓心角是1800的扇形面積是多少？,3. 圓心角是900的扇形面積是多少？,4. 圓心角是2700的扇形面積是多少？,結(jié) 論 ：,（當(dāng)圓半徑一定時(shí)）扇形的面積隨著圓心 角的增大而增大。,圓心角是10的扇形面積是多少？,圓心角為n0的扇形面積是多少?,結(jié) 論 ：,如果用字母 s 表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r 表示圓

3、半徑，那么扇形面積的計(jì)算公式是：,弧 長 公 式 與 扇 形 面 積 公 式 的 區(qū) 別,例 題 剖 析,例 求圖中紅色部分的面積。（單位：cm， 取3.14，得數(shù)保留整數(shù)）,解二 （間接求法） s扇形s大圓s小扇形,r=15cm ,n=360o72o=288o,565（cm2）,解一 （直接用扇形面積公式計(jì)算）,例題解析,例2 扇形aob的半徑為12cm, aob=120,求ab的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形aob的面積(結(jié)果精確到0.1cm2).,a,o,b,小 練 習(xí),扇形面積大?。?） (a)只與半徑長短有關(guān) (b)只與圓心角大小有關(guān) (c)與圓心角的大小、半徑的長短有關(guān),c,c,

4、b,2.扇形的面積是它所在圓的面積的 ,求這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù);(05陜西) 3.扇形的面積是s，它的半徑是r,求這個(gè)扇形的弧長;(05年太原) 4.扇形所在圓的圓心角度數(shù)為150,(05年臺(tái)州) l=20cm, 求:(1).扇形所在圓的半徑; (2).扇形的面積;,中考連接,1.已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為 120,求 此圓弧的長度和圓弧組成的扇形面積;(05年蘭州),5.如圖,a、b、c、d相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形abcd,則圖形中四個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是_.(04年武漢),6、如圖水平放置的圓形油桶 的截面半徑為r，油面高為 則陰影部分的面積為 。 （05重慶）,7.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么b點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為_.(05年徐州),b,b,8、如圖，在rtabc中，c=900，ac=2， ab=4，分別以ac，bc為直徑作圓，則 圖中陰影部分面積為 （05武漢）,小 結(jié) ：,2. 扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：,1. 扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？,（1）