湘教版八年級數(shù)學平面直角坐標系教案_數(shù)學教案

1、初中數(shù)學輔導網(wǎng) 14平面直角坐標系（一）編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日總序第個教案教學目標:1、知識目標:認識平面直角坐標系，知道點的坐標及象限的含義。2、能力目標:能夠在給定的直角坐標系中，根據(jù)點的坐標指出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。3、情感目標:經(jīng)歷畫坐標系，由點找坐標等過程，讓學生進一步感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，感受“類比”和“坐標”的思想，體驗將實際問題數(shù)學化的過程與方法。教學重點:平面直角坐標系教學難點:確定點的坐標教學方法：觀察、比較、合作、交流、探索.教學過程:一、復習鋪墊1、什么是數(shù)軸？2、數(shù)軸上的點與_實數(shù)一一對應(yīng)。

2、3、寫出數(shù)軸上a、b、c各點的坐標。bca6543210-1-2-3-4-5二、探究活動1、想一想：在教室里怎樣確定一個同學的位置？解放路2、上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)字才能確定你的位置？中山路中山路城市客廳國際飯店商業(yè)城3、怎樣表示平面內(nèi)的點的位置？（小明和小亮是網(wǎng)上認識的好朋友，今年暑假，小亮邀小明到他家所在的鎮(zhèn)江市去解放路玩，他發(fā)了e_mail給小明：我家在鎮(zhèn)江市中山路南邊20米，解放路西邊50米。你能根據(jù)小亮的提示從右圖中找出他家的位置嗎？想一想：1、小亮是怎樣描述他家的位置的？2、小亮可以省去“南邊”和“西邊”這幾個字嗎？3、若小亮說在“中山路南邊、解放路東邊”，你能找到

3、他家嗎？4、若小亮只說在“中山路南邊20米”或只說在“解放路西邊50米“，你能找到他家嗎？三、接受新知平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱坐標軸。公共原點o稱為坐標原點。四、確定點的位置1、若平面內(nèi)有一點p（如圖），我們應(yīng)該如何確定它的位置？（過點p分別作x、y軸的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，即為點p的坐標，可表示為p（a，b）2、若已知點q的坐標為（m，n），該如何確定點p的位置？（分別過x、y軸上表示m、n的點作x、y軸的垂線，兩線的交點即為點q）例：分別在平面內(nèi)確定點

4、a(3,2)、b(2,3)的位置，并確定點c、d、e的坐標。五、練習：（判斷：）對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯 一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（ ）在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是0.（ ）六、課堂小結(jié)：今天我們學到了什么？1、怎樣建立坐標系？2、怎樣確定點的位置？3、不同位置的點的坐標的特征。七、分別在坐標系中描出下列各點的位置：a（3,4）、b（5，4）、c（6，3）、d（4，）八、課后反思：14 平面直角坐標系(二) 編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日總序第個教案教學目標 1.能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置; 2.在給定的直角坐標系中,會根據(jù)坐標描出點的位置. 3.經(jīng)歷畫坐標系、描點、連線

5、,等過程,發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合的意識, 合作交流的意識.重點：建立適當直角坐標系,描述物體的位置;難點：建立適當直角坐標系.教學方法:合作、交流、探索. 教學過程 一、復習舊知,導入新課 問題:1.為什么叫做直角坐標系,畫出直角坐標系.2.寫出圖中點a、b、c、d,e的位置. 二、師生共同活動 例:在平面直角坐標系中描出下列各點: a(4,5),b(-2,3),c(-4,-1),d(2.5,-2),e(0,4). 分析:先在x軸上找出表示4的點,再在y軸上找出表示5的點, 過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點就是a. 師生共同活動作出點a、b、c、d、e由學生獨立完成. 探究:如圖,正方

6、形abcd的邊長為6. (1)如果以點a為原點,ab所在的直線為x軸,建立平面坐標系,那么y 軸是哪條線? (2)寫出正方形的頂點a、b、c、d的坐標. (3)請另建立一個平面直角坐標系,此時正方形的頂點a、b、c、d的坐標又分別是多少?與同學交流一下. 學生討論、交流后,得到以下共識: y軸是ad所在直線. a(0,0),b(0,6),c(6,6),d(6,0). 讓部分學生描述,并投影作法,同學討論. 建立的平面直角坐標系不同,則各點的坐標也不同. 三、鞏固練習 教科書p21做一做；練習t1 四、作業(yè) 一、填空題. 1.若點p(x,y)滿足xy=0,則點p在_. 2.在平面直角坐標系中,順

7、次連結(jié)a(-3,4),b(-6,-2),c(6,-2),d(3,4)四點, 所組成的圖形是_. 3.若線段ab的中點為c,如果用(1,2)表示a,用(4,3) 表示b, 那么c 點的坐標是_. 4.若線段ab平行x軸,ab長為5,若a的坐標為(4,5),則b的坐標為_.二、解答題. 1.在圖直角坐標系中描出下列各組點,并將各組點用線段依次連結(jié)起來,觀察所得到的圖形,你覺得它像什么? (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); (3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7)

8、,(5,7),(3.5,9); (4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7); (5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5). 2.如圖長方形abcd的長和寬分別是6和4.以c為坐標原點,分別以cd、cb所在的直線為x軸、y軸建立直角坐標,則長方形各頂點坐標分別是多少?五、課后反思：14 平面直角坐標系（三）編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日總序第個教案【教學目標】1、能根據(jù)坐標描出點的位置（坐標都為整數(shù)）；2、能在方格紙中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置；3、能根據(jù)點的位置關(guān)系探索坐標之間的關(guān)系，以及根

9、據(jù)坐標之間的關(guān)系探索點的位置關(guān)系【重點難點】重點：根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。難點：探索特殊的點與坐標之間的關(guān)系。教學方法:觀察、比較、【教學過程】一、提出問題1、在圖1的平面直角坐標系、中，你能說出三角形abc三個頂點a，b，c的坐標嗎？2、思考：在上面的問題中，點b和點c的坐標之間有什么關(guān)系？每一個點的橫坐標與縱坐標的符號與什么有關(guān)？設(shè)計意圖：設(shè)計這兩個問題，一方面是復習上一節(jié)課的知識，一方面又為本節(jié)課的學習做準備 由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎(chǔ)之上的，因此以復習的方式來引入新知的學習，也不失為一種好的方法。二、學習新知1、象限的概念：以教師講解的方式介紹四個象限的概念，如圖

10、2注意：坐標軸上的點不屬于任何象限。2、探究點的位置與它的坐標的符號之間的關(guān)系 分組討論： （1）四個象限內(nèi)的點的坐標的符號有什么規(guī)律？ （2）從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 最后歸納出一、二、三、四象限內(nèi)點的坐標的符號分別是（，），（，），（，），（，）同時還可以讓學生說出：x軸的正半軸上的點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標是零設(shè)計意圖：通過學生自己的探究，既有利于對四個象限概念的理解，又有利于對點的坐標的理解。3、口答：分別說出下列各個點在哪個象限內(nèi)或在哪條坐標軸上？ a（6，2），b（0，3），c（3，7），d（6，3）e（2，0），f（9，5）設(shè)計意圖：這里安排一組口答練習，是為了及時運用前面的規(guī)律，培養(yǎng)學生的空間想象能力；二是為下面例題的學習做準備。三、探究活動活動一：教材第24頁的“做一做” 處理方法：先讓學生獨立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進行歸納：用方位角與距離也可以描述點的位置?；顒佣涸诜礁窦埳戏謩e描出下列點的坐標，看看這些點在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？a(2，3)，b(2，1)，c(2，7)，d(2，0)，e(2，5)，f(2，4)設(shè)計意圖：活動二主要是讓學生發(fā)現(xiàn)與y軸平行的直線上的點的坐標的特征。四、鞏固新知1、在平面直角坐標系中描出下列各點：a（3，1），b（3，2），c（0，2），d（3，2），