1132一次函數(shù)與一元一次不等式

1、11.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)認(rèn)知要求1. 認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化關(guān)系.2. 學(xué)會(huì)用圖象法求解不等式3進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想.（二）能力訓(xùn)練要求1. 通過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).2. 訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.教學(xué)重點(diǎn)1 理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化及本質(zhì)聯(lián)系。2 掌握用圖象求解不等式的方法。教學(xué)難點(diǎn)圖象方法求解不等式中自變量取值范圍

2、的確定。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？1 解不等式56310。2 當(dāng)自變量為何值時(shí)函數(shù)24的值大于0？得出：這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題。那么，是不是所有的一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題呢？它在函數(shù)圖象 上的表現(xiàn)是什么？如何通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)求解一元一次不等式？ 以上這些問(wèn)題，我們本節(jié)將要學(xué)到。二、新課講授我們先觀察函數(shù)24的圖象。可以看出：當(dāng)2時(shí)，直線24上的點(diǎn)全在軸上方，即這時(shí)240。由此可知，通過(guò)函數(shù)圖象也可求得不等式的解2。由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，我們能得到“解不等式ab0”與“求自變量在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)ab的值大于0”之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題。由

3、于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ab0或ab0（a、b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作，當(dāng)一次函數(shù)值大于或小于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍?；顒?dòng)一用函數(shù)圖象的方法解不等式54210。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀察、尋求答案，并能通過(guò)兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結(jié)歸納出其特點(diǎn)。以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低！活動(dòng)二鞏固練習(xí)1 當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，函數(shù)38的值滿足下列條件？1） 7； 2）2。2 利用圖象解出：6432隨堂練習(xí)1 求當(dāng)自變量取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)26的值滿足以下條件？1） 0； 2）0 2利用圖象解不等式5125小結(jié)1

4、 一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系。2 圖象上的不等式作業(yè) 習(xí)題11.33、4、7 活動(dòng)與探究作出函數(shù)y1=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）x取何值時(shí)，2x40？（2）x取何值時(shí)，2x+80?（3）x取何值時(shí)，2x40與2x+80同時(shí)成立？（4）你能求出函數(shù)y1=2x4，y2=2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫(xiě)出過(guò)程.解：圖象如下：分析：要使2x40成立，就是y1=2x4的圖象在x軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合，同理使2x+80成立的x，即為函數(shù)y2=2x+8的圖象在x軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合，要使它們同時(shí)成立，即求這兩個(gè)集合中公共的x，根據(jù)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)可求出三角形的底邊長(zhǎng)，由兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)可求出底邊上的高，從而求出三角形的面積.解（1）當(dāng)x2時(shí)，2x40;（2）當(dāng)x4時(shí)，2x+80;（3）當(dāng)2x4時(shí)，2x40與2x+80同時(shí)成立.（4）由2x4=0,