華師大數(shù)學中考知識點及課標解釋

1、華師大數(shù)學中考知識點及課標解釋 第一編 數(shù)與代數(shù)第一章 數(shù)與式知識點了解理解掌握應(yīng)用注 釋有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的意義1絕對值符號內(nèi)不含字母：2混合運算以三步為主相反數(shù)和絕對值有理數(shù)的運算 解釋大數(shù) 實數(shù)平方根、算術(shù)平方根、立方根 無理數(shù)和實數(shù)的意義 用有理數(shù)估計無理數(shù) 1不要求分母有理化近似數(shù)和有效數(shù)字 二次根式的運算 代數(shù)式字母表示數(shù) 用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系 代數(shù)式求值 整式與分式整式、分式意義 1多項式乘法僅指一次式相 乘：2乘法公式包括平方差公式 和完全平方公式：3直接運用公式進行因式分 解時，用公式不超過二次整式的運算(加、減、乘) 乘法公式 因式分解 分式的運算 第二章 方程與不等式知識

2、點了解理解掌握應(yīng)用注 釋方程 方程模型 1分式方程中的分式不超過兩個；2一元二次方程系數(shù)為整數(shù)一元一次方程 二元一次方程組 可化為一元一次方程的分式方程一元二次方程 不等式不等式模型 一元一次不等式 一元一次不等式組 第三章 函 數(shù)知識點了解理解掌握應(yīng)用 注 釋函數(shù)常量、變量的意義確定自變量的取值范圍僅限于整式。分式和簡單實際問題。函數(shù)的意義函數(shù)值、自變量取值范圍簡單函數(shù)模型、規(guī)律探索一次函數(shù)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意義性質(zhì)指由后值確定圖象的變化情況一次函數(shù)性質(zhì)、圖象一次函數(shù)模型反比例函數(shù)反比例函數(shù)的意義性質(zhì)指由后值確定圖象的變化情況反比例函數(shù)性質(zhì)、圖象反比例函數(shù)模型二次函數(shù)二次函數(shù)的意義與性質(zhì)

3、相關(guān)的公式不要求記憶二次函數(shù)性質(zhì)及其圖象二次函數(shù)模型第二編 空間與圖形第一章 圖形的認識角知識點了解理解掌握應(yīng)用 注釋比較角的大小計算角度的和與差度、分、秒的換算角的平分線及其性質(zhì)補角、余角、對頂角的概念平行線與相交線等角的余角(補角)相等、對頂角相等垂線、垂線段等概念、垂線段最短的性質(zhì)用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線線段的垂直平分線及其性質(zhì)探索平行線性質(zhì)用三角尺和直尺過已知直線外一點作這直線的平行線度量兩平行線間的距離三角形三角形的有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)、三角形的穩(wěn)定性畫出任意三角形的角平分線、中線和高全等三角形的概念三角形全等的條件三角形的中位線等腰三角形的概念、

4、直角三角形的概念、等邊三角形的概念等腰三角形的性質(zhì)和成為等腰三角形的條件直角三角形的性質(zhì)和成為直角三角形的條件等邊三角形的性質(zhì)運用勾股定理及其逆定理解決簡單問題四邊形多邊形的內(nèi)角和外角和公式、正多邊形的概念、四邊形的不穩(wěn)定性平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性質(zhì)四邊形成為平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的條件線、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面用幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計圓圓及其有關(guān)概念弧、弦、圓心角的關(guān)系，點與圓以及圓與圓的位置關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對圓周角的特征三角形的內(nèi)心和外心切線的概念，探索切線與

5、過切點的半徑之間的關(guān)系判定圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積尺規(guī)作圖作圖作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角會寫已知，求作和作法(不要求證明)作角的平分線，作線段的垂直平分線已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓尺規(guī)作圖的步驟第二章 圖形與變換圖形的軸對稱知識點了解理解掌握應(yīng)用 注 釋 認識軸對稱，探索它的基本性質(zhì) 對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì) 作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形 探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱

6、軸 探索基本圖形(等腰三角形，矩形。菱形等腰梯形，正多邊形，圓)的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì) 欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形 欣賞物體的鏡面對稱 利用軸對稱進行圖案設(shè)計 對應(yīng)點連線平行且相等的性質(zhì) 按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形 利用平移進行圖案設(shè)計圖形的旋轉(zhuǎn) 認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì) 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì) 平行四邊形，圓是中心對稱圖形 按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合)圖形的相似 比例的基本性質(zhì)，線段的比。成比例線段 認識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì) 相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積

7、的比等于對應(yīng)邊比的平方 兩個三角形相似的概念，剛形的位似 探索兩個三角形相似的條件 利用位似將一個圖形放大或縮小 認識銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)30。，45。，60。角的三角函數(shù)值 使用計算器已知銳角求它的三角函數(shù)值，同已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角 運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題圖形與坐標畫出平面直角坐標系由點的位置寫出它的坐標，在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置靈活運用不同的方式確定物體的位置視圖與投影畫基本幾何體(直棱柱，圓柱，圓錐，球)的二視圖(主視圖，左視圖俯視圖)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌椭崩庵鶊A錐的側(cè)面展

8、開圖基本幾何體與其三視圖，展開圖(球除外)之間的關(guān)系知道物體的陰影是怎么形成的根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影(如在陽光或燈光下觀察手的陰影或人的陰影) 視點視角及盲區(qū)的涵義，中心投影和平行投影第三章 圖形與證明知識點了解理解掌握應(yīng) 用 注 釋 了 解 證明的必要性 定義、命題、定理的含義，逆命題的概念，反證法的含義 證 明 的 含 義 區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論，識別兩個互逆命題并知道原命題不一定成立理解反例的作用用綜合法證明的格式利用反例可以證明一個命題是錯誤的證明的依據(jù)一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩等直線平行若兩個三角形的兩邊及其夾角

9、(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個三角形全等全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角分別相等證明的內(nèi)容 平行線的性質(zhì)定理(內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補)和判定定理(內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行) 三角形的內(nèi)角和定理及外角推論直角三角形全等的判定定理 角平分線性質(zhì)定理及逆定理； (內(nèi)心) 垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理； (外心)三角形、梯形中位線定理等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理第三編 概率與統(tǒng)計知識點了解理解掌握應(yīng)用注 釋概率概率的意義 運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動能用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù) 通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體，個體樣本體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)計算加權(quán)平均數(shù)，計算極差和方差頻數(shù)、頻率的概念頻數(shù)分布的意義和作用統(tǒng)計列頻數(shù)分布表畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題 通過實例，體會