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1、8.1二元一次方程組一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo).:會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組,學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”;理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念能力目標(biāo): 通過實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。情感目標(biāo):通過對(duì)本課知識(shí)的探究與應(yīng)用,提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析、解決問題的能力。二、學(xué)情分析1學(xué)生過去已遇到二元問題,但只設(shè)一個(gè)未知數(shù),再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)
2、合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量,通過觀察對(duì)照,可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):把一元向二元的轉(zhuǎn)化,設(shè)兩個(gè)未知數(shù)結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組難點(diǎn):二元一次方程組的解的意義四、教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境,提出問題問題1 籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分,某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個(gè)問題嗎?師生活動(dòng):學(xué)生回答:能。設(shè)勝x場(chǎng),負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題
3、意,得2x+(10-x)=16 x=6, 則勝6場(chǎng),負(fù)4場(chǎng)2.探究新知教師追問:這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的等量關(guān)系?師生活動(dòng):學(xué)生回答:勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù),勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分。教師追問:你能根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出符合題意的方程嗎?師生活動(dòng):學(xué)生回答:能。設(shè)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng)。根據(jù)題意,得 x+y=10 , 2x+y=16教師歸納:像這樣,每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。設(shè)計(jì)意圖:用引言的問題引入本節(jié)課內(nèi)容,先列一元一次方程解決這個(gè)問題,轉(zhuǎn)變思路,再列二元一次方程,為后面教學(xué)做好了鋪墊練一練 請(qǐng)判斷下列各方
4、程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并說明理由。(1)2x5y=10 (2) 2xyz=1 (3) x2x1=0 (4)2a3b=5 (5)2x10xy =0解析:(2)中含有三個(gè)未知數(shù),(3)中 x的次數(shù)是2,(4)中10xy的次數(shù)是2,所以(2)(3)(5)都不是二元一次方程,(1)(4)是二元一次方程。問題2:對(duì)比兩個(gè)方程,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?師生活動(dòng):通過對(duì)實(shí)際問題的分析,認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,y都是這個(gè)隊(duì)的勝,負(fù)場(chǎng)數(shù),它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程,這樣,連在一起寫成 就組成了一個(gè)方程組 。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程組
5、叫做二元一次方程組 。設(shè)計(jì)意圖:從實(shí)際出發(fā),引入方程組的概念,切合學(xué)生的認(rèn)知過程。練一練 已知x、y都是未知數(shù),判別下列方程組是否為二元一次方程組?x+3y=4 x+y=10 x+y=5 5y=152x+5y=7 3x+y=12 y=7+z 3x+2y=8問題3 : 探究滿足了方程,且符合問題的實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中xy上表中哪些x,y的值還滿足方程?學(xué)生小組合作完成。教師歸納:一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解我們還發(fā)現(xiàn),x=6,y=4既滿足方程,又滿足方程,也就是說,x=6,y=4是方程與方程的公共解。我們把x=6,y=4叫做二元一
6、次方程組的解。這個(gè)解通常記作x=6 y=4一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解設(shè)計(jì)意圖:類比一元一次方程的解,學(xué)習(xí)二元一次方程的解,二元一次方程組的解 。3.應(yīng)用新知,提升能力1、做課本89頁練習(xí)師生活動(dòng):學(xué)生思考解答并小組討論,找小組代表回答。設(shè)計(jì)意圖:借助本題,充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較,進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義2、判斷下列方程是不是二元一次方程?( )(1) x+y=11 (2) m+1=2 (3) x2+y=5 (4) 3X=11 (5) 5x=4y+2 (6) 7+a=2b+11c (7) 7x+2/y=13 (8) 4xy+
7、5=03、方程2x+3y=8的解 ( )A、只有一個(gè) B、只有兩個(gè)C、只有三個(gè) D、有無數(shù)個(gè) 4、 二元一次方程組的解為()A B C Dx-3-235y5、填表,使上下每對(duì)x,y的值是方程3x+y=5的解師生活動(dòng):學(xué)生思考,并找學(xué)生代表回答4.歸納總結(jié)師生活動(dòng):共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程,并回答以下問題1二元一次方程, 二元一次方程組的概念2二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念3你還有哪些收獲?設(shè)計(jì)意圖:通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì),提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力5 布置作業(yè)教科書第90頁第1,2,3,4題1、如果我們無法改變我們的經(jīng)濟(jì)情況,不妨寬恕自己。2、零星
8、的時(shí)間,如果能敏捷地加以利用,可成為完整的時(shí)間。所謂”積土成山“是也,失去一日甚易,欲得回已無途。3、行為勝于言論,對(duì)人微笑就是向人表明:”我喜歡你,你使我快樂,我喜歡見到你。4、多數(shù)人的毛病是,當(dāng)機(jī)會(huì)沖奔而來時(shí),他們兀自閉著眼睛,很少人能夠去追尋自己的機(jī)會(huì),甚至在絆倒時(shí),還不能見著它。5、令多數(shù)人感到煩惱的,并不是他們沒有足夠的錢,而是不知道如何支配手中已有的錢。6、切勿模仿他人。發(fā)現(xiàn)自我,保持自我本色吧!7、人格須平等,溝通善傾聽。8、人各有其能,何須仿他人。9、人一但被別人否定的時(shí)候,就象刺猬一樣豎起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在尋找快樂,但是只有一個(gè)確實(shí)有效的方法,那就是控制你
9、的思想,快樂不在乎外界的情況,而是依靠內(nèi)心的情況。11、盡量在舒適的情況下工作。記住,身體的緊張會(huì)制造肩痛和精神疲勞。13、人在身處逆境時(shí),適應(yīng)環(huán)境的能力實(shí)在驚人。人可以忍受不幸,也可以戰(zhàn)勝不幸,因?yàn)槿擞兄@人的潛力,只要立志發(fā)揮它,就一定能渡過難關(guān)。14、我們?nèi)粢呀邮茏顗牡?,就再?zèng)]有什么損失。15、一個(gè)不注意小事情的人,永遠(yuǎn)不會(huì)成就大事業(yè)。16、一種簡(jiǎn)單,明顯,最重要的獲得好感的方法,那就是記住他人的姓名,使他人感覺對(duì)于別人很重要。30、寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來。無名31、老驥伏櫪,志在千里;烈士暮年,壯心不已。曹操32、燕雀戲藩柴,安識(shí)鴻鵠游。曹植33、窮且益堅(jiān),不墜青云之志。王勃34、大鵬一日同風(fēng)起,扶搖直上九萬里。李白35、古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有堅(jiān)忍不拔之志。蘇軾36、生當(dāng)作人杰,死亦為鬼雄,至今思項(xiàng)羽,不肯過江東。李清照37、苦心人,天不負(fù),臥薪嘗膽,三千越甲可吞吳。蒲松齡38、堅(jiān)其志,苦其心,勞其力,事無大小,必有所成。曾國藩39、人須立志,志立則功就。天下古今之人,未有無志而建功。朱棣40、黑發(fā)不知勤學(xué)早,白首方悔讀書遲。顏真卿41、非學(xué)無以廣才,非志無以成學(xué)。諸葛亮42、志當(dāng)存高遠(yuǎn)。諸葛亮43、夫君子之行,靜以修身,儉以養(yǎng)德,非淡泊無以明志,非寧靜無以致遠(yuǎn)。諸葛亮44、選擇一個(gè)目標(biāo)并堅(jiān)持下去,這一步路,就將改變一切。斯科特里德45、平
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