中級(jí)質(zhì)量工程師考試(理論與實(shí)務(wù)筆記).xls

1、第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) 一、概率基礎(chǔ)知識(shí) 1掌握隨機(jī)現(xiàn)象與事件的概念 隨隨機(jī)機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象象：在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同的相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。 特點(diǎn)：1. 隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果至少有兩個(gè)； 2. 至于哪一個(gè)出現(xiàn)，事先并不知道； 確定性現(xiàn)象：只有一個(gè)結(jié)果的現(xiàn)象。 樣樣本本空空間間：隨機(jī)現(xiàn)象一切可能樣本點(diǎn)的全體稱為這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的樣本空間，記著 認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象首要的是羅列出它的一切可能的發(fā)生的基本結(jié)果。 2熟悉事件的運(yùn)算(對(duì)立事件、并、交及差) 事事件件：隨機(jī)現(xiàn)象的某些樣本點(diǎn)組成的集合稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件。常用大寫字母A、B、C等表示。 事件的特征： 1. 任一事件A是相應(yīng)樣本

2、空間中一個(gè)子集； 2. 事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A中某一樣本點(diǎn)發(fā)生； 3. 事件A的表示，可用集合，也可以用語(yǔ)言，但所用語(yǔ)言應(yīng)是明白無誤的； 4. 任一樣本空間都有一個(gè)最大的子集，這個(gè)最大子集就是樣本空間，它對(duì)應(yīng)的事件稱為必然事件； 5. 任一樣本空間都有一個(gè)最小的子集，這個(gè)最小子集就是空集，它對(duì)應(yīng)的事件稱為不可能事件。 隨隨機(jī)機(jī)事事件件之之間間的的關(guān)關(guān)系系： 1. 包包含含若事件A中任一個(gè)樣本點(diǎn)必在B中，則稱A被包含在B中，或B包含A。 2. 互互不不相相容容事件A和B沒有相同的樣本點(diǎn)，稱事件A與B互不相容。（A和B不可能同時(shí)發(fā)生）； 3. 相相等等事件A和B含有相同的樣本點(diǎn)，稱事件A與B相等。

3、事事件件的的運(yùn)運(yùn)算算： 1. 對(duì)立事件：樣本空間中，不在事件A中的樣本點(diǎn)的集合稱為事件A的對(duì)立事件。， 2. 事件并：事件A和B中所有樣本點(diǎn)的集合。并事件發(fā)生，意味著事件A或事件B至少一個(gè)發(fā)生。 3. 事件交：由事件A和B中公共的樣本點(diǎn)組成的新事物稱為事件A與B的交。交事件發(fā)生意味著A和B同時(shí)發(fā)生。 4. 事件差：由事件A中而不在B中的樣本點(diǎn)組成的新事件稱為A對(duì)B 的差。 事事件件的的運(yùn)運(yùn)算算的的性性質(zhì)質(zhì)： 交換律： 結(jié)合律： 分配律： 對(duì)偶律： 3掌握概率是事件發(fā)生可能性大小的度量的概念 隨機(jī)事件的發(fā)生與否是帶有偶然性，但隨機(jī)事件發(fā)生的可能性還是有大小之別，是可以度量的。 一一個(gè)個(gè)隨隨機(jī)機(jī)事

4、事件件A發(fā)發(fā)生生可可能能性性的的大大小小稱稱為為事事件件A的的概概率率。P（A）表表示示。 概率是一個(gè)介于0到1之間的數(shù)。概率越大，事件發(fā)生的可能性就越大。 不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1； 4熟悉概率的古典定義及其簡(jiǎn)單計(jì)算 古典定義的要點(diǎn)如下： 1. 所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象只有有限的樣本點(diǎn)，設(shè)共有n個(gè)樣本點(diǎn)； 2. 每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同（等可能性）； 3. 若被考察的事件A含有k個(gè)樣本點(diǎn)，則事件A的概率為 P（A） k/n = A中所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù) / 樣本空間中樣本點(diǎn)的總數(shù) 排列： Prnn(n-1)(n-r+1) 組合：(nr)=Prn / r! 不放回抽樣P（Am）：共有N個(gè)

5、，不合格品M個(gè)，抽n個(gè)，恰有m個(gè)不合格品的概率為： 放回抽樣P（Bm）：共有N個(gè)，不合格品M個(gè)，抽n個(gè)，恰有m個(gè)不合格品的概率為： 5掌握概率的統(tǒng)計(jì)定義 ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = = 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = =

6、概率的統(tǒng)計(jì)定義要點(diǎn)如下： （1）與事件A有關(guān)的隨機(jī)事件的現(xiàn)象是可以大量重復(fù)試驗(yàn)的； （2）在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)為kn次，則事件A發(fā)生的頻率為： fn（A）kn /n = /事件A發(fā)生的次數(shù)/重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)fn（A）反映事件A發(fā)生可能性的大小。 （3）頻率fn（A）隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的增加趨于穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定值就是事件A的概率。 6掌握概率的基本性質(zhì) 性質(zhì)1：非負(fù)性 性質(zhì)2：事件A與其對(duì)立事件概率之和為1； 性質(zhì)3：若A包含B，則P(A-B)= 性質(zhì)4：事件A與B的并的概率=P(A)+P(B)-P(AB) 性質(zhì)5：多個(gè)互不相容事件有： 7掌握事件的互不相容性和概率的加法法則 8掌握事件的

7、獨(dú)立性、條件概率和概率的乘法法則 獨(dú)立性：如果事件A的發(fā)生不影響另一事件B的發(fā)生與否，稱事件A和事件B相互獨(dú)立。 條件概率： 二、隨機(jī)變量及其分布 (一)隨機(jī)變量及隨機(jī)變量分布的概念 1熟悉隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的概概念念：表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量，常用X、Y、Z字母表示，其取值用相應(yīng)的小寫字母x、y、z表示。 2掌握隨機(jī)變量的取值及隨機(jī)變量分布的概念 隨機(jī)變量的取值是隨機(jī)的，但內(nèi)在還是有規(guī)律的。這個(gè)規(guī)律性可以用分布來描述。 認(rèn)識(shí)一個(gè)隨機(jī)變量X的關(guān)鍵就是要知道它的分分布布。分布包含兩點(diǎn)： （1）X可可能能取取哪哪些些值值，或或在在哪哪個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)間間上上取取值值； （2）X取取這這些些值值的的概概率率各

8、各是是多多少少，或或X在在任任一一區(qū)區(qū)間間上上取取值值的的概概率率是是多多少少； (二)離散隨機(jī)變量的分布 1熟悉離散隨機(jī)變量的概率函數(shù)(分布列) 2熟悉離散隨機(jī)變量均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義 均值用來表示分布的中心位置，用E（X）表示。 方差用來表示分布的散布大小，用Var 標(biāo)準(zhǔn)差：方差開平方。 隨機(jī)變量(或其分布)的均值與方差的運(yùn)算性質(zhì)： （1）設(shè)X為隨機(jī)變量，a與b為任意常數(shù)，則有： （2）對(duì)任意兩個(gè)隨機(jī)變量X1與X2，有：E（X1+X2）E（X1）+E（X2）。 （3）設(shè)隨隨機(jī)機(jī)變變量量X1X1與與X2X2獨(dú)獨(dú)立立，則有：Var（X1X2）Var（X1）+Var（X2）。 方差的這個(gè)性質(zhì)

9、不能推到標(biāo)準(zhǔn)差場(chǎng)合，即對(duì)任意兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X1與X2， （X1+X2）（X1）+（X2），而應(yīng)該是（X1+X2）SQRT（Var(X1）Var（X2） 。 或者說，對(duì)相互獨(dú)立隨機(jī)變量來說，方差具有可加性，而標(biāo)準(zhǔn)差不具有可加性。 3掌握二項(xiàng)分布、泊松分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)概率的計(jì)算 二二項(xiàng)項(xiàng)分分布布： （1）重復(fù)試驗(yàn)n次； （2）n次試驗(yàn)相互獨(dú)立； （3）每次試驗(yàn)僅有兩個(gè)可能的結(jié)果； （4）每次試驗(yàn)的成功率為p，失敗率為1p； 當(dāng)n1的二項(xiàng)分布為二點(diǎn)分布。 泊泊松松分分布布： 總與計(jì)點(diǎn)過程相關(guān)聯(lián)，并且計(jì)點(diǎn)是在一定時(shí)間內(nèi)，一定區(qū)域內(nèi)，或特定單位內(nèi)的前提下進(jìn)行的。若。 表示某特定

10、單位內(nèi)的平均點(diǎn)數(shù)（0），又令X表示某特定單位內(nèi)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則X取x值的概率為： 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = = 超超幾幾何何分分布布：從一個(gè)有限總體中進(jìn)行不放回抽樣，常會(huì)遇到超幾何分布。 N個(gè)產(chǎn)品的總體，M個(gè)不合格品，從中隨機(jī)抽取n個(gè)產(chǎn)品，則其中不合格品的個(gè)數(shù)X是一個(gè)離散隨機(jī)變量，假如nM 則X的可能取0、1、n。若nM，則X的可能取0、1、M。則Xx的概率為h（n，N，M） (三)

11、連續(xù)隨機(jī)變量的分布 1熟悉連續(xù)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù) 正態(tài)分布： 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： 2熟悉連續(xù)隨機(jī)變量均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義 3掌握連續(xù)隨機(jī)變量在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值概率的計(jì)算方法 4掌握正態(tài)分布的定義及其均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù) 對(duì)概率等式 P（U1.282）0.9，有兩種說法： （1）0.9是隨機(jī)變量U不超過1.282的概率； （2）1.282是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0、1）的0.9分位數(shù)，也稱90%分位數(shù)或90百分位數(shù)，記著u0.9 5熟悉標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的用法 6了解均勻分布及其均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 均勻分布： E（x）（ab）/2； Var（x）（ba）2 / 12 7熟悉指數(shù)分布及

12、其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 E（x）1/； Var（x）1/2； （x）1/； 8了解對(duì)數(shù)正態(tài)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 化學(xué)反應(yīng)的時(shí)間，絕緣材料被擊穿的時(shí)間，維修時(shí)間等分布均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其特點(diǎn)如下： （1）這些隨機(jī)變量都在正半軸（0，）上取值； （2）大量取值在左邊，少量取值在右邊，并且分散，也叫“右偏分布”； （3）若隨機(jī)變量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則經(jīng)過對(duì)數(shù)變換YlnX后服從正態(tài)分布。； （4）若正態(tài)分布的均值為y，方差為y2，則對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值x，方差為x2， （5）為求對(duì)數(shù)正態(tài)變量X的有關(guān)事件概率，經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后可轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)正態(tài)變量YlnX的相應(yīng)事件。 P（Xa）P（lnXlna）

13、P（Ylna）（lnay）/ x） E（aX+b）aE（X）+b，Var（aX+b）a2Var（X）。 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = = 9熟悉中心極限定理，樣本均值的(近似)分布 中心極限定理的重要結(jié)論：多多個(gè)個(gè)相相互互獨(dú)獨(dú)立立隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的平平均均值值（仍仍然然是是一一個(gè)個(gè)隨隨機(jī)機(jī)變變量量）服服從從或或近近似似服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布。 樣本均值的分布： 三、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 1

14、掌握總體與樣本的概念和表示方法 總總體體： 在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中，研究對(duì)象的全體為總體。 個(gè)體：構(gòu)成總體的每一個(gè)成員稱為個(gè)體。 總體是一個(gè)分布，統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)就是： （1）研究總體是什么分布； （2）這個(gè)總體分布的均值，方差（標(biāo)準(zhǔn)差）是多少？ 樣樣本本：從總體中抽取部分個(gè)體組成的集合稱為樣本。（樣本的個(gè)體有時(shí)也稱樣品） 樣樣本本量量：樣本中所含的個(gè)體的個(gè)數(shù)叫樣本量。 隨隨機(jī)機(jī)樣樣本本的特點(diǎn)：（1）隨機(jī)性，總體中每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)入樣。 （2）獨(dú)立性，從總體中抽取的每個(gè)個(gè)體對(duì)其他個(gè)體的抽取無任何影響。 2熟悉頻數(shù)(頻率)直方圖 （1）找出這組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，計(jì)算它們的極差Rxmaxxm

15、in； （2）根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即樣品量n，決定分組數(shù)k和組距h；組距可以相等，也可不等；h為接近R/k的值 （3）確定組縣，即每個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)及組中值；通常為左開右閉。 （4）計(jì)算落在每組的數(shù)據(jù)的頻數(shù)及頻率； （5）作頻數(shù)頻率直方圖； 類型例子 對(duì)稱型：中間高兩邊低，左右對(duì)稱。 偏態(tài)型：偏左或偏右。1. 剔除不合格品后作的圖形；2. 質(zhì)量特性的單側(cè)控制造成； 孤島型：表示出現(xiàn)異常情況。1. 原料的變化；2.生產(chǎn)過程的變化；3.或有不熟練的工人替班。 鋸齒型：1. 測(cè)量方法不當(dāng)； 2. 量具的精度較差；3. 因分組不當(dāng)引起 平頂型：由緩慢變化的因素造成。1. 刀具磨損。 雙峰型：兩組不同數(shù)據(jù)的混合。1

16、. 不同精度的機(jī)器；2.不同操作水平的；3.不同材料的數(shù)據(jù)混合。 數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)變變換換可以改變直方圖的形狀。 3掌握統(tǒng)計(jì)量的概念 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量：不不含含未未知知參參數(shù)數(shù)的的樣樣本本函函數(shù)數(shù)稱稱為為統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量。 4掌握樣本均值和樣本中位數(shù)概念及其計(jì)算方法 表示集中位置的統(tǒng)計(jì)量：樣樣本本均均值值，樣樣本本中中位位數(shù)數(shù)，樣樣本本眾眾數(shù)數(shù) （1）樣本均值： （2）樣本中位數(shù)Me： （3）樣本眾數(shù)Mod，樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的值。 5掌握樣本極差、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本變異系數(shù)概念及計(jì)算方法 表示分散程度的統(tǒng)計(jì)量：樣樣本本極極差差，樣樣本本方方差差，樣樣本本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差，樣樣本本變變異異系系數(shù)數(shù)。

17、（1）樣本極差R：RX（max）X（min） （2）樣本方差： （3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差： （4）樣本變異系數(shù)（相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差）： 在消除量綱影響后的樣本分散程度的一種度量 6熟悉抽樣分布概念 抽抽樣樣分分布布：統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量的的分分布布。 （抽樣分布是進(jìn)行統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)推推斷斷的基礎(chǔ)） 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = = （1）每一個(gè)統(tǒng)計(jì)量都有一個(gè)抽樣分布； （2）不同的統(tǒng)計(jì)量可得不同的分布； 7熟悉t

18、分布、2分布和F 分布的由來（三大抽樣分布） 樣樣本本方方差差未未知知時(shí)時(shí)，正正態(tài)態(tài)均均值值的的分分布布， t分分布布： 當(dāng)自由度超過30，t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)別很小?？捎肗（0，1）代替t（n1） 正正態(tài)態(tài)樣樣本本方方差差的的S2的的分分布布， 2分分布布： 兩兩個(gè)個(gè)獨(dú)獨(dú)立立的的正正態(tài)態(tài)樣樣本本方方差差之之比比的的分分布布， F分分布布： 四、參數(shù)估計(jì) (一)點(diǎn)估計(jì) 1熟悉點(diǎn)估計(jì)的概念 根據(jù)樣本對(duì)總體進(jìn)行推斷是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心。 參參數(shù)數(shù)估估計(jì)計(jì) 和 假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn) 參數(shù)估計(jì)：根據(jù)樣本和參數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義選擇適宜的統(tǒng)計(jì)量并作出估計(jì)。 點(diǎn)估計(jì)：設(shè)是總體的一個(gè)未知參數(shù)，記與總體對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量X，

19、從中抽取樣本量為n的一個(gè)樣本，X1，X2，Xn 根據(jù)這個(gè)樣本，構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 2掌握矩法估計(jì)方法 樣本均值和樣本方差屬于樣本矩，總體均值和總體方差屬于總體矩。 （1）用樣本矩去估計(jì)相應(yīng)的總體矩； （2）用樣本矩的函數(shù)去估計(jì)相應(yīng)的總體矩的函數(shù)。 樣本均值對(duì)總體均值的估計(jì)是無偏的，樣本方差對(duì)總體的方差2的估計(jì)也是無偏的。 矩法估計(jì)不一定總是最有效的，而且有時(shí)估計(jì)也不是唯一的。 3熟悉點(diǎn)估計(jì)優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)量?jī)?yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)： 無偏性，有效性 4熟悉二項(xiàng)分布、泊松分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) （1）正態(tài)均值的無偏估計(jì)有兩個(gè)： 一個(gè)是樣本均值xbar，一個(gè)是樣本中位數(shù)。 （2）正態(tài)方差2的無偏估

20、計(jì)只有一個(gè)： 樣本方差。 （3）正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)有兩個(gè)： 一是對(duì)樣本極差進(jìn)行修偏而得的R，一是樣本標(biāo)準(zhǔn)差s進(jìn)行修偏而得的s。 RR/ d2s=s/C4 當(dāng)n2時(shí)，兩個(gè)無偏估計(jì)相同，當(dāng)n3時(shí)，后者比前者更有效。 (二)區(qū)間估計(jì) 1熟悉區(qū)間估計(jì)(包括置信水平、置信區(qū)間)的概念 點(diǎn)估計(jì)僅僅給出參數(shù)的一個(gè)具體的估計(jì)值，沒有給出估計(jì)的精度，而區(qū)間估計(jì)是用一個(gè)區(qū)間來對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 1置信區(qū)間的含義是： （1）所構(gòu)造的隨機(jī)區(qū)間l，u覆蓋未知參數(shù)的概率為1； （2）由于這個(gè)隨機(jī)區(qū)間隨樣本觀測(cè)值的不同而不同，它有時(shí)覆蓋了，有時(shí)沒有覆蓋 ，但100次中有 100（1）個(gè)能覆蓋未知參數(shù)； （3）如果有P（

21、l）P（u）/2， 則這個(gè)置信區(qū)間為等尾置信區(qū)間。 （4）正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間及比例p的置信區(qū)間，它們都是等尾置信區(qū)間； 2熟悉正態(tài)總體均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間的求法 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) 22 p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = = 3了解比率p 的置信區(qū)間(大樣本場(chǎng)合)的求法 五、假設(shè)檢驗(yàn) (

22、一)基本概念 1掌握原假設(shè)、備擇假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、拒絕域、兩類錯(cuò)誤、檢驗(yàn)水平及顯著性的基本概念 第一類錯(cuò)誤（拒真錯(cuò)誤）：原假設(shè)H0為真，但由于抽樣的隨機(jī)性，樣本落在拒絕域W中，從而導(dǎo)致拒絕H0， 其發(fā)生的的概率記為，又稱為顯著性水平。 第二類 錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）：原假設(shè)H0不真，但由于抽樣的隨機(jī)性，樣本落在拒絕域W非 內(nèi)，從而導(dǎo)致接受H0， 其發(fā)生的的概率記為。 在相同樣本量下，要使的小，必導(dǎo)致大；同樣要使的大，比導(dǎo)致小。 要使，皆小，只有增大樣本量n才達(dá)到。 2掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 第一步：建立假設(shè) 第二步：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，給出拒絕域的形式； 第三步：給出顯著性水平； 第四步：確定臨界值c，

23、給出拒絕域W； 第五步：判斷； (二)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 1掌握對(duì)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)(總體方差已知或未知的情況) 2掌握對(duì)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn) 3熟悉比率p 的檢驗(yàn)(大樣本場(chǎng)合) 2 p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) 22 p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = =

24、 第第二二章章常常用用統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)技技術(shù)術(shù) 一、方差分析 (一)方差分析基本概念 1掌握因子、水平和方差分析的三項(xiàng)基本假定 方方差差分分析析是是在在相相關(guān)關(guān)方方差差假假定定下下檢檢驗(yàn)驗(yàn)多多個(gè)個(gè)正正態(tài)態(tài)均均值值是是否否相相等等的的一一種種統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)分分析析方方法法： （1）在水平Ai下，指標(biāo)服從正態(tài)分布； （2）在不同水平下，方差2相等； （3）數(shù)據(jù)yxj相互獨(dú)立； 2熟悉方差分析是在同方差假定下檢驗(yàn)多個(gè)正態(tài)均值是否相等的統(tǒng)計(jì)方法 (二)方差分析方法 1掌握單因子的方差分析方法(平方和分解、總平方和、因子平方和、誤差平方和，自由由度、F 比、顯著性) 重復(fù)次數(shù)不同的方差分析： 當(dāng)當(dāng)FF1-（fA，fe

25、）時(shí)時(shí)認(rèn)認(rèn)為為因因子子A在在顯顯著著性性水水平平上上是是顯顯著著的的。 方差分析的一般步驟如下： （1）計(jì)計(jì)算算因因子子A的的每每一一個(gè)個(gè)水水平平數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的和和T1，T2，T3，Tr及及總總和和T； （2）計(jì)計(jì)算算各各類類數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的平平方方和和yxj2，Ti2，T2； （3）依依次次計(jì)計(jì)算算ST，SA，Se； （4）計(jì)計(jì)算算各各均均方方及及F比比值值并并列列出出方方差差分分析析表表； （5）對(duì)對(duì)給給定定的的顯顯著著性性水水平平，將將求求得得的的F比比與與F分分布布表表中中F1-（fA，fe）比比較較，如如果果大大于于則則認(rèn)認(rèn)為為因因子子A是是顯顯著著的的； 二、回歸分析 (一)散布圖與相關(guān)

26、系數(shù) 1。掌握散布圖的作用與作法；掌握樣本相關(guān)系數(shù)的定義、計(jì)算及其檢驗(yàn)方法 研研究究?jī)蓛蓚€(gè)個(gè)變變量量之之間間存存在在，可可以以畫畫一一張張圖圖， 把把每每一一對(duì)對(duì)（xi，yj）看看成成直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的一一個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)，在在圖圖中中標(biāo)標(biāo)出出n個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)。 散布圖n個(gè)點(diǎn)基本在一條直線附近，但又不完全在一條直線上，則可用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來表示它們的線性關(guān)系的密切程度 這個(gè)量稱相關(guān)系數(shù)，記著r （1）當(dāng)r1時(shí)，n個(gè)點(diǎn)完全在一條直線上，這時(shí)候兩個(gè)變量完全線性相關(guān)； （2）當(dāng)r0時(shí)，兩個(gè)變量線性不相關(guān)，這時(shí)散布圖上n個(gè)點(diǎn)可能毫無規(guī)律，不過也可能存在某種曲線的趨勢(shì)； （3）當(dāng)r0時(shí)，兩個(gè)變量線性正相關(guān)，當(dāng)x

27、值增加，y值也有增大的趨勢(shì)； （4）當(dāng)r0時(shí)，兩個(gè)變量線性負(fù)相關(guān)，當(dāng)x值增加，y值有減小的趨勢(shì)； （5）根據(jù)相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值的大小可以判斷兩個(gè)變量線性相關(guān)的程度，r絕對(duì)值愈大，線性相關(guān)就愈大。； （6）如果x，y相互獨(dú)立，它們一定不相關(guān)，但不相關(guān)的兩個(gè)變量不一定相互獨(dú)立； （7）由于相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本求出，即使實(shí)際上兩個(gè)變量不相關(guān)，但是求出的相關(guān)系數(shù)r不見得恰好等于0； (二)一元線性回歸 1掌握用最小二乘估計(jì)建立一元線性回歸方程的方法 （最小二乘估計(jì)，其中b為回歸直線的斜率，稱為回歸系數(shù)； a是回歸直線的截距，一般稱為常數(shù)項(xiàng)） 回歸直線一定通過（0，a）和（x， y） 第第一一章章概概率率

28、統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) 22 p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = = ）（ ）（ ）（ ）， 0b ),/exp(100)4( 0b ;)3( 0b );lg()2( 0b0( ; 11 ) 1 ( xbbay xbay xbay a x ba y -=- += += += - - -= 2 2 2 )( )( 1R yy

29、yy i ii 2 )( 2 - - = n yy s ii 步驟：（1）計(jì)算變量x與y的數(shù)據(jù)和Tx， Ty； （2）計(jì)算各個(gè)變量數(shù)據(jù)的平方和及其乘積和； （3）按公式計(jì)算Lxy， Lxx； （4）按公式求出b與a； 2掌握一元線性回歸方程的檢驗(yàn)方法 （1）方法之一：相關(guān)系數(shù)，對(duì)于規(guī)定的顯著水平，當(dāng)相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值大于臨界值r1-/2 (n-2)時(shí)，回歸顯著； （2）方法之二：方差分析法 總總離離差差平平方方和和 ST（yiybar）2LyyfTn1 回回歸歸平平方方和和 SRb LxyfR1 殘殘差差平平方方和和 SeSTSRfefTfRn2 對(duì)于給定顯著性水平，當(dāng)FF1-（fR，fe），

30、回歸方程顯著。 3熟悉一元線性回歸方法在預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 (三)了解可化為一元線性回歸的曲線回歸問題 常用的確定回歸方程形式的方法有兩種：一根根據(jù)據(jù)專專業(yè)業(yè)知知識(shí)識(shí)； 二根根據(jù)據(jù)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)所所畫畫的的散散布布圖圖； 曲線回歸方程的比較： 一是要求相關(guān)指數(shù)R大，其平方也稱“決定系系數(shù)”， 二是要求標(biāo)準(zhǔn)殘差s小 相關(guān)指數(shù)R 從總體上給出一個(gè)擬合好壞程度的度量。 標(biāo)準(zhǔn)殘差s 給出觀測(cè)值與曲線的平均偏離程度的度量。 三、試驗(yàn)設(shè)計(jì) (一)基本概念與正交表 1了解試驗(yàn)設(shè)計(jì)的必要性 通通過過少少量量的的試試驗(yàn)驗(yàn)獲獲得得較較多多的的信信息息，達(dá)達(dá)到到試試驗(yàn)驗(yàn)的的目目的的； 2熟悉常用正交表及正交表的特點(diǎn) 正交表具有

31、正交性： （1）每每列列中中每每個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)字字重重復(fù)復(fù)次次數(shù)數(shù)相相同同； （2）將將任任意意兩兩列列的的同同行行數(shù)數(shù)字字看看成成一一個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)對(duì)對(duì)，一一切切可可能能數(shù)數(shù)對(duì)對(duì)重重復(fù)復(fù)次次數(shù)數(shù)相相同同； 常用的正交表的有兩類： （1）正交表的行數(shù)n，列數(shù)p，水平數(shù)q間有如下關(guān)系：nqk， k2，3，4， ； P=(n-1)/(q-1)； 這類正交表不僅可考察各因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，有的還可考察 因子間的交互作用的影響。 ）（ ）（ ）（ ）， 0b ),/exp(100)4( 0b ;)3( 0b );lg()2( 0b0( ; 11 ) 1 ( xbbay xbay xbay a x ba y -=

32、- += += += - - -= 2 2 2 )( )( 1R yy yy i ii 2 )( 2 - - = n yy s ii 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) 22 p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = = ）（ ）（ ）（ ）， 0b ),/exp(100)4( 0b ;)3( 0b );lg()2( 0b

33、0( ; 11 ) 1 ( xbbay xbay xbay a x ba y -=- += += += - - -= 2 2 2 )( )( 1R yy yy i ii 2 )( 2 - - = n yy s ii 2 3 1 2 1 )(3 )( yTS yyS i iA n i iT -= -= = = （2）另一類正交表的行數(shù)，列數(shù)，水平數(shù)三者之間不滿足上面的兩個(gè)關(guān)系。 (二)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析 1熟悉使用正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟 （1）明確試驗(yàn)?zāi)康模?（2）明確試驗(yàn)指標(biāo)； （3）確定因子與水平； （4）選用合適的正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)計(jì)劃； 2掌握無交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的直觀

34、分析法與方差分析法 數(shù)據(jù)的直觀分析法： （1）尋找最好的試驗(yàn)條件；（看不同因子在不同水平下的均值） （2）各因子對(duì)指標(biāo)影響程度大小的分析；（因子的極差大，對(duì)指標(biāo)的影響大，反之影響小） （3）各因子不同水平對(duì)指標(biāo)的影響圖； 數(shù)據(jù)的方差分析： （1）平方和分解 3熟悉貢獻(xiàn)率的分析方法 當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo)不服從正態(tài)分布，進(jìn)行方差分析的依據(jù)就不夠充分，可以通過比較個(gè)因子的貢獻(xiàn)率來衡量因子作用的大小。 4了解有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析法 5熟悉最佳水平組合的選取 （1）當(dāng)兩個(gè)因子的交互作用顯著時(shí)，不考慮每一因子是否顯著； （2）對(duì)顯著因子，可通過比較兩個(gè)水平下數(shù)據(jù)均值或數(shù)據(jù)和得到最佳水平； （3）對(duì)于不

35、顯著因子，其水平可任取； 第第三三章章抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn) 一、基本概念 1掌握抽樣檢驗(yàn)、計(jì)數(shù)檢驗(yàn)、計(jì)量檢驗(yàn)、單位產(chǎn)品、(檢驗(yàn))批、不合格、不合格品、 批質(zhì)量、過程平均、接收質(zhì)量限及極限質(zhì)量的概念 抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)是按照規(guī)定的抽樣方案，隨機(jī)地從一批或一個(gè)過程中抽取少量個(gè)體（作為樣本）進(jìn)行的檢驗(yàn)，根據(jù)樣本檢驗(yàn) 的結(jié)果判定一批產(chǎn)品或一個(gè)過程是否可以接收。 抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的特特點(diǎn)點(diǎn)：檢驗(yàn)對(duì)象是一批產(chǎn)品，根據(jù)抽樣結(jié)果應(yīng)用統(tǒng)計(jì)原理推斷產(chǎn)品批的接收與否。 抽樣檢驗(yàn)一般用于下述情況： （1）破壞性檢驗(yàn)，如產(chǎn)品的壽命試驗(yàn)，可靠性試驗(yàn)，材料的疲勞試驗(yàn)，零件的強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)； （2）批量很大，全數(shù)檢驗(yàn)工作量很大的產(chǎn)品檢

36、驗(yàn)。 （3）測(cè)量對(duì)象是散裝或流程性材料。 （4）其他不適于使用全數(shù)檢驗(yàn)或全數(shù)檢驗(yàn)不經(jīng)濟(jì)的場(chǎng)合。 計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)：包含計(jì)件抽樣檢驗(yàn)和計(jì)點(diǎn)抽樣檢驗(yàn)； 計(jì)計(jì)件件抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)：根據(jù)被檢樣本中的不合格產(chǎn)品數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否 計(jì)計(jì)點(diǎn)點(diǎn)抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)：根據(jù)被檢樣本中的產(chǎn)品包含的不合格數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否； 計(jì)計(jì)量量抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)：通過測(cè)量被檢樣本中的產(chǎn)品質(zhì)量特性的具體數(shù)值并與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而推斷整批產(chǎn)品的接收與否。 單單位位產(chǎn)產(chǎn)品品： 為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)的需要而劃分的基本產(chǎn)品單位； 檢檢驗(yàn)驗(yàn)批批：提交進(jìn)行檢驗(yàn)的一批產(chǎn)品； 批批量量：檢驗(yàn)批中單位產(chǎn)品的數(shù)量。常用N來表示； 不不合

37、合格格：是指單位產(chǎn)品的任何一個(gè)質(zhì)量特性不滿足規(guī)范要求。 2 3 1 2 1 )(3 )( yTS yyS i iA n i iT -= -= = = 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) 22 p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = = ）（ ）（ ）（ ）， 0b ),/exp(100)4( 0b ;)3( 0b );l

38、g()2( 0b0( ; 11 ) 1 ( xbbay xbay xbay a x ba y -=- += += += - - -= 2 2 2 )( )( 1R yy yy i ii 2 )( 2 - - = n yy s ii 2 3 1 2 1 )(3 )( yTS yyS i iA n i iT -= -= = = )71828. 2( , ! )( )1 ( 0 0 0 = - = - - = - = - = = ee d np Pa pp d n Pa n N d D dn DN Pa np Ac d d dnd Ac d Ac d 不不合合格格品品： 具有一個(gè)或一個(gè)以上的不合格的

39、單位產(chǎn)品，稱為不合格品。 批批質(zhì)質(zhì)量量：指單個(gè)提交檢驗(yàn)批產(chǎn)品的質(zhì)量，通常用p表示。 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的批質(zhì)量： （1）批不合格品率p （2）批不合格品百分?jǐn)?shù)100p （3）批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)計(jì)點(diǎn)檢驗(yàn) 計(jì)量抽樣檢驗(yàn)的批質(zhì)量： 批中所有單位產(chǎn)品的某個(gè)特性的平均值；批準(zhǔn)所有單位產(chǎn)品的某個(gè)特性的標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)。 過過程程平平均均： 在規(guī)定的時(shí)段或生產(chǎn)量?jī)?nèi)平均的過程質(zhì)量水平，即一系列初次交檢批的平均質(zhì)量。 過程平均表示的是在穩(wěn)定的加工過程中一系列批的平均 不合格品率，而不是某個(gè)批。 接接收收質(zhì)質(zhì)量量限限AQL： 當(dāng)一個(gè)連連續(xù)續(xù)系系列列批批被提交驗(yàn)收抽樣時(shí)，可允許的最最差差過過程程平平均均質(zhì)質(zhì)量量水水平

40、平。 它是對(duì)生生產(chǎn)產(chǎn)方方過程質(zhì)量提出的要求，是允許的生產(chǎn)方過過程程平平均均（不不合合格格品品率率）的的最最大大值值。 極極限限質(zhì)質(zhì)量量LQ： 對(duì)于一個(gè)孤孤立立批批，為了抽樣檢驗(yàn)，限制在某一低低接接收收概概念念的的質(zhì)質(zhì)量量水水平平。 它是對(duì)孤立批規(guī)定的不應(yīng)接收的批批質(zhì)質(zhì)量量（不不合合格格品品率率）的的最最小小值值。 2掌握一次與二次抽樣方案及對(duì)批接收性的判斷方法 一一次次抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)：從檢驗(yàn)批中只抽取一個(gè)樣本就對(duì)該批產(chǎn)品做出是否接收的判斷； 二二次次抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)：對(duì)一批產(chǎn)品抽取至多兩個(gè)樣本即做出批接收與否的結(jié)論，是一次抽樣檢驗(yàn)的延伸。 多多次次抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)：多次抽樣是二次抽樣的進(jìn)一步

41、推廣，如五次抽樣。 序序貫貫抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)：不限制抽樣次數(shù)，每次抽取一個(gè)單位產(chǎn)品，直至按規(guī)則做出是否接收批的判斷為止。 一次抽樣： 如果dAc，接收； 如果d（Ac1）Re，拒收； 二次抽樣： 如果 d1Ac1， 接收；如果 d1Re1，拒收； 如果Ac1d1Re1， 抽樣第二個(gè)樣本，如果（d1d2）Ac2， 接收； 如果（d1d2）Ac2，拒收。 在理論上可以確定一個(gè)批接收的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)pt，若單個(gè)交檢批質(zhì)量ppt，則該批產(chǎn)品可接收；若ppt，則不與接收。 3掌握接收概率的計(jì)算方法 接接收收概概念念Pa是是用用給給定定的的抽抽樣樣方方案案驗(yàn)驗(yàn)收收某某交交檢檢批批，結(jié)結(jié)果果為為接接收收的的概概念

42、念。 當(dāng)抽樣方案不變時(shí)，對(duì)應(yīng)不同的質(zhì)量水平的批接收的概念也不同。 抽抽樣樣方方案案的的接接收收概概念念Pa依依賴賴于于批批質(zhì)質(zhì)量量水水平平p， 當(dāng)當(dāng)p變變換換時(shí)時(shí)Pa是是p的的函函數(shù)數(shù)。通通常常記記為為L(zhǎng)（p）。 L（p）隨批質(zhì)量p變換的曲線稱為抽樣特性曲線或OC曲線，它它表表示示了了一一個(gè)個(gè)抽抽樣樣方方案案對(duì)對(duì)一一個(gè)個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品品的的批批質(zhì)質(zhì)量量的的辨辨別別能能力力 1. 超超幾幾何何分分布布計(jì)計(jì)算算： 2. 二二項(xiàng)項(xiàng)分分布布計(jì)計(jì)算算法法： 3. 泊泊松松分分布布計(jì)計(jì)算算法法： 4掌握一次抽樣檢驗(yàn)方案的OC 曲線及其規(guī)律 每一個(gè)抽樣方案都有一條OC曲線，OC曲線的形狀不同表示抽樣方案對(duì)批的判斷能

43、力不同。 采用增大n的同時(shí)也增大Ac，比單純地采用Ac0的抽樣方案更能在保證批質(zhì)量的同時(shí)保護(hù)生產(chǎn)方。 5熟悉生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)、使用方風(fēng)險(xiǎn)的基本概念 生生產(chǎn)產(chǎn)者者風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)：生生產(chǎn)產(chǎn)方方所所承承擔(dān)擔(dān)的的批批質(zhì)質(zhì)量量合合格格而而不不被被接接收收的的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，即即第第一一類類錯(cuò)錯(cuò)誤誤，風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)。 消消費(fèi)費(fèi)者者風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)：使使用用者者所所承承擔(dān)擔(dān)的的接接收收質(zhì)質(zhì)量量不不合合格格批批的的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，即即第第二二類類錯(cuò)錯(cuò)誤誤，風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)。 如果要想同時(shí)滿足雙方利益，同時(shí)減少雙方風(fēng)險(xiǎn)，唯一的方法是增大樣本量。 6熟悉平均檢驗(yàn)總數(shù)ATI、平均檢出質(zhì)量AOQ、平均檢出質(zhì)量上限AOQL 的基本概念以及ATI 與AOQ 的計(jì)算公

44、式 （1）經(jīng)檢驗(yàn)接收的批在修理或替換樣本中的不合格品后應(yīng)給予整批接收； )71828. 2( , ! )( )1 ( 0 0 0 = - = - - = - = - = = ee d np Pa pp d n Pa n N d D dn DN Pa np Ac d d dnd Ac d Ac d 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) 22 p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CB

45、ACBA ABBA ABBA = = = = = = = = ）（ ）（ ）（ ）， 0b ),/exp(100)4( 0b ;)3( 0b );lg()2( 0b0( ; 11 ) 1 ( xbbay xbay xbay a x ba y -=- += += += - - -= 2 2 2 )( )( 1R yy yy i ii 2 )( 2 - - = n yy s ii 2 3 1 2 1 )(3 )( yTS yyS i iA n i iT -= -= = = )71828. 2( , ! )( )1 ( 0 0 0 = - = - - = - = - = = ee d np Pa p

46、p d n Pa n N d D dn DN Pa np Ac d d dnd Ac d Ac d （2）不接收的批則應(yīng)予以降級(jí)、報(bào)廢、或?qū)φM(jìn)行逐個(gè)篩選，即全檢，并將檢出的所有不合格品進(jìn)行修理或替換。 平平均均檢檢驗(yàn)驗(yàn)總總數(shù)數(shù) ATI：平平均均每每批批的的總總檢檢驗(yàn)驗(yàn)數(shù)數(shù)目目，包包括括樣樣本本量量和和不不接接收收批批的的全全檢檢量量。 （檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)性性指指標(biāo)標(biāo)） ATIn L（p）N（1L（p）n（Nn）（1L（p） 平平均均檢檢出出質(zhì)質(zhì)量量AOQ：平平均均檢檢出出質(zhì)質(zhì)量量是是檢檢驗(yàn)驗(yàn)后后的的批批平平均均質(zhì)質(zhì)量量 當(dāng)使用抽樣方案（n，Ac）抽樣不合格品率為p的產(chǎn)品時(shí)，若總批數(shù)為k

47、， 不接收批中的所有產(chǎn)品經(jīng)過全檢后不存在不合格品， 接收批k L（p）中有（Nn）p不合格品， AOQ（kL（p）（Nn）p）/(kN)p L（p） 平平均均檢檢出出質(zhì)質(zhì)量量上上限限 AOQL： 在抽樣方案（n，Ac）已定的情況下，不管產(chǎn)品的不合格品率p是多少，平均漏過去的不合格品率總不會(huì)超過 某個(gè)定值，它就是AOQ曲線上的最大值，稱為平均檢出質(zhì)量上限。 （1）平均檢出質(zhì)量是衡量抽樣方案質(zhì)量保證能力的一個(gè)指標(biāo)，它衡量的是檢驗(yàn)合格入庫(kù)的所有產(chǎn)品的不合格品率大小。 如果出廠合格率為99，實(shí)際上AOQL為1；如果出廠合格率為98，實(shí)際上AOQL為2； （2）如何滿足AOQL這個(gè)指標(biāo)有兩個(gè)途徑： 1.

48、 減小過程的不合格品率，如果過程不合格品率非常小，既可以滿足AOQL要求，也可減小樣本量和返檢費(fèi)用 2. 如果過程不合格品率達(dá)不到要求，只能靠檢驗(yàn)來保證出廠質(zhì)量。 7熟悉過程平均的基本概念及其估計(jì)方法 二、計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)GB/T 13262 1熟悉計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)的含義 計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)型型抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn) 就就是是同同時(shí)時(shí)規(guī)規(guī)定定生生產(chǎn)產(chǎn)方方的的質(zhì)質(zhì)量量和和對(duì)對(duì)使使用用方方的的質(zhì)質(zhì)量量保保護(hù)護(hù)的的抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)。 事先確定兩個(gè)質(zhì)量水平，p0與p1，p0p1，希望不合格品率為p1的批盡可能不被接收，設(shè)其接收概念L（p1） ，希望不合格品率為p0的批盡可能高概念接收，設(shè)其不接收概念為1-

49、L（p0），一般0.05，0.10 p0稱稱為為生生產(chǎn)產(chǎn)方方風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)質(zhì)質(zhì)量量，是與規(guī)定的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)應(yīng)的質(zhì)量水平； p1稱稱為為使使用用方方風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)質(zhì)質(zhì)量量，是與規(guī)定的使用方風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)應(yīng)的質(zhì)量水平； p0和和p1 是是計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)型型抽抽樣樣方方案案的的兩兩個(gè)個(gè)重重要要的的參參數(shù)數(shù)。 2了解計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)的基本原理 只要給出憑p0，p1，就可以從中求出樣本量n和接收數(shù)Ac。 抽樣程序： （1）確定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（3）批的組成；（5）樣本的抽?。唬?）批的判斷； （2）確定p0，p1值；（4）檢索抽樣方案；（6）樣本的檢驗(yàn)；（8）批的處理； 確定p0時(shí)，應(yīng)考慮不合格或不合格品類別及其對(duì)顧客損失

50、的嚴(yán)重程度。 A類類不不合合格格或或不不合合格格品品的的p0值值 B類類不不合合格格或或不不合合格格品品的的p0值值 C類類不不合合格格或或不不合合格格品品的的p0值值 確定p1時(shí)，應(yīng)使p0與p1拉開一定的距離，即要求p1p0，p1/p0 過小，會(huì)增加抽樣產(chǎn)品的數(shù)量使檢驗(yàn)費(fèi)用增加， p1/p0 過大，又會(huì)放松對(duì)質(zhì)量的要求，對(duì)使用不利。 IEC推薦p1可以是p0 的1.5、2.0、3.0倍。 有些國(guó)家則認(rèn)為p1（410）p0 。 3了解抽樣檢驗(yàn)中幾種主要的隨機(jī)抽樣方法 簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同。（如抽簽，抓鬮，查隨機(jī)數(shù)值表） 優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小 缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)比較繁

51、雜。 系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣法法，等等距距抽抽樣樣/機(jī)機(jī)械械抽抽樣樣 優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，實(shí)施起來不易出錯(cuò) 缺點(diǎn)：一旦確定，整個(gè)樣本也就完全被確定，容易出現(xiàn)大的偏差。 分分層層抽抽樣樣法法，也也叫叫類類型型抽抽樣樣法法它是一個(gè)可以分層不同子總體的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中抽取樣品。 優(yōu)點(diǎn)：樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。 缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還有繁些。 整整群群抽抽樣樣法法常用在工序控制中。 優(yōu)點(diǎn)：抽樣實(shí)施方便。 缺點(diǎn)：樣本的代表性比較差，抽樣誤差比較大。 三、計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)及GBT28281 的使用 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)是根據(jù)過去的檢驗(yàn)情況，按一套規(guī)則隨時(shí)調(diào)整檢驗(yàn)的嚴(yán)格程度，從而改變

52、也即調(diào)整抽樣檢驗(yàn)方案。 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) 22 p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p ; ; );()()( );()()( ;)()( ;)()( ; BABA BABA CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA ABBA ABBA = = = = = = = = ）（ ）（ ）（ ）， 0b ),/exp(100)4( 0b ;)3( 0b );lg()2( 0b0( ; 11 ) 1 ( xbbay xbay xbay a x ba y -=- += += += - -

53、 -= 2 2 2 )( )( 1R yy yy i ii 2 )( 2 - - = n yy s ii 2 3 1 2 1 )(3 )( yTS yyS i iA n i iT -= -= = = )71828. 2( , ! )( )1 ( 0 0 0 = - = - - = - = - = = ee d np Pa pp d n Pa n N d D dn DN Pa np Ac d d dnd Ac d Ac d 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案不是一個(gè)單一的抽樣方案，而是由一組嚴(yán)格程度不同的抽樣方案和一套轉(zhuǎn)移規(guī)則組成的抽樣體系。 GBT28281 2003的主要特點(diǎn)： （1）主要使用于連續(xù)批檢驗(yàn)；

54、 （2）關(guān)于接收質(zhì)量限AQL及其作用 1. 要求在生產(chǎn)連續(xù)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上的過程不合格品率的最大值。 2. AQL和過程能力指標(biāo)也是有關(guān)的，如要求某產(chǎn)品加工過程能力指數(shù)Cp為1.0，則要求過程不合格品率為0.27， 此時(shí)設(shè)計(jì)抽樣方案可以規(guī)定為AQL為0.27。 接收質(zhì)量限AQL用不合格品百分?jǐn)?shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)表示。AQL的取值從0.01至1000共31個(gè)級(jí)別。 當(dāng)以不合格品百分?jǐn)?shù)表示質(zhì)量水平，AQL值不超過10； 當(dāng)以每百單位不合格數(shù)表示質(zhì)量，AQL值最高可達(dá)每百單位產(chǎn)品中有1000個(gè)不合格； 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣標(biāo)準(zhǔn)GBT28281由三個(gè)部分組成：正文、 主表、輔助圖表。 正正文文：給出了本標(biāo)準(zhǔn)

55、所用到的一些名詞術(shù)語(yǔ)和實(shí)施檢驗(yàn)的規(guī)則； 主主表表：包括樣本量字碼表和正常、加嚴(yán)和放寬的一次、二次和五次抽樣表。 輔輔助助圖圖表表： 給出了方案的OC曲線，平均樣本量ASN曲線和數(shù)值。 抽樣方案檢索要素的確定： （1）過過程程平平均均的的估估計(jì)計(jì) 采用二次抽樣或多次抽檢，在估計(jì)過程平均時(shí)只能使用第一個(gè)樣本。 用于估計(jì)過程平均不合格品率的批數(shù)，一般應(yīng)不少于20批。 （2）接接收收質(zhì)質(zhì)量量限限AQL的的確確定定 1. 接收質(zhì)量限AQL是對(duì)生產(chǎn)方過程平均的要求，應(yīng)考慮所檢產(chǎn)品特性的重要性。 A類不合格（品）值 B類不合格（品）值 C類不合格（品）值 2. 接收質(zhì)量限AQL也要考慮產(chǎn)品用途， 軍用設(shè)備比

56、民用設(shè)備所選的接收質(zhì)量限AQL應(yīng)小些； 復(fù)雜程度大或缺陷只能在整機(jī)運(yùn)行時(shí)才發(fā)現(xiàn)，AQL要小些。 產(chǎn)品對(duì)下道工序影響大，AQL要小些。 產(chǎn)品越貴重，不合格造成的損失越大，AQL要小些。 3. AQL值要考慮檢驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)性 AQL值越小，在批量、檢驗(yàn)水平、檢驗(yàn)嚴(yán)格程度和抽樣類型不變時(shí)，樣本量越大，檢驗(yàn)越不經(jīng)濟(jì)。 4. AQL值還有兼顧生產(chǎn)企業(yè)和同行業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際特點(diǎn)，要考慮同行業(yè)是否能滿足要求。 5. 在確定AQL值時(shí)應(yīng)兼顧企業(yè)其它的與質(zhì)量有關(guān)的要求和指標(biāo)，如質(zhì)量目標(biāo)，用戶或企業(yè)對(duì)過程能力的要求 6. 在確定AQL值時(shí)應(yīng)注意AQL是對(duì)生產(chǎn)方過程質(zhì)量提出的要求，不是針對(duì)個(gè)別批質(zhì)量，一經(jīng)確定，不能隨意改變

57、。 （3）批批量量的的確確定定 從大批量中抽取大樣本是經(jīng)濟(jì)的，而大樣本對(duì)批質(zhì)量有著較高的判別力。 批量與檢驗(yàn)批密不可分。 檢驗(yàn)批可以和投產(chǎn)批、銷售批、運(yùn)算批相同或不同。 批的組成、批量的提出以及識(shí)別的方式，應(yīng)由供貨與訂貨方協(xié)商確定。 （4）檢檢驗(yàn)驗(yàn)水水平平IL的的選選擇擇 檢驗(yàn)水平是抽樣方案的一個(gè)事先選定的特性，主要作用在于明確N和n間的關(guān)系。 批量N越大，樣本量n也相應(yīng)地高一些，但是樣本量絕不與批量成比例。 N愈大，樣本量與批量的比值n/N/ 就愈小，即檢驗(yàn)批量越大，單位檢驗(yàn)費(fèi)用越小。 檢驗(yàn)水平的分類：一般檢驗(yàn)水平和特殊檢驗(yàn)水平 一一般般檢檢驗(yàn)驗(yàn)水水平平 ： I、II 、 III 三個(gè)檢驗(yàn)水

58、平。 無特殊要求，一般采用一般檢驗(yàn)水平II。 特特殊殊檢檢驗(yàn)驗(yàn)水水平平：S-1，S-2，S-3，S-4 四個(gè)檢驗(yàn)水平。一般用于檢驗(yàn)費(fèi)用較高并允許較高風(fēng)險(xiǎn)的場(chǎng)合。 對(duì)于不同的檢驗(yàn)水平，樣本量也不同， 一般檢驗(yàn)水平的樣本量的比例為0.4 ：1：1.6。 判別能力：檢驗(yàn)水平I 檢驗(yàn)水平II 檢驗(yàn)水平III 不同的檢驗(yàn)水平對(duì)使用方風(fēng)險(xiǎn)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)的影響。 檢驗(yàn)水平選擇應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)： 1. 產(chǎn)品的復(fù)雜程度與價(jià)格。 2. 構(gòu)造簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉的產(chǎn)品檢驗(yàn)水平應(yīng)低些，檢驗(yàn)費(fèi)用高的產(chǎn)品應(yīng)選擇低檢驗(yàn)水平； 3. 破壞性檢驗(yàn)選低水平或特殊檢驗(yàn)水平。 4. 生產(chǎn)的穩(wěn)定性差或新產(chǎn)品應(yīng)選高水平。 5. 批與批之間的質(zhì)量差異性大必須選高水平，批內(nèi)質(zhì)量波動(dòng)小可采用低水平。 （5）檢檢驗(yàn)驗(yàn)嚴(yán)嚴(yán)格格程程度度規(guī)規(guī)定定 第第一一章章概概率率統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí) 22 p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p p0 p0 p0（1-p0）/ p0 p0 p p p