2015春浙教版數(shù)學(xué)八下3.3《方差和標(biāo)準(zhǔn)差》ppt課件1

1、3.3 方差與標(biāo)準(zhǔn)差,要選拔射擊手參加射擊比賽，應(yīng)該挑選測 試成績曾達(dá)到最好的選手，還是成績最為穩(wěn)定 的選手？下面是甲、乙兩名射擊手的測試成績， 統(tǒng)計如下：,(1)請分別算出甲乙兩名射擊手的平均成績； (2)請根據(jù)這兩名射擊手的成績畫出折線統(tǒng) 計圖；,甲 （1,7） （2,8） （3,8） （4,8） （5,9）乙 （1,10） （2,6） （3,10） （4,6） （5,8）,(3)現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，你認(rèn)為 挑選哪一位比較合適？為什么？,試一試,1、如果直接計算甲、乙每次射擊成績 與平均數(shù)的偏差的和，結(jié)果如何？,2、計算一下甲、乙兩名運(yùn)動員每次射 擊成績與平均成績的偏差的平方和 ，

2、 結(jié)果如何？,甲：（78）2（88）2（88）2 （88）2（98）22；,乙：（108）2（68）2（108）2 （68）2（88）216；,顯然：甲、乙兩名運(yùn)動員每次射擊成績與平均 成績的偏差的平方和還與射擊的次數(shù)有關(guān) 。,和為零，無法比較,解:,方差的定義：,由方差的定義，要注意：,1、方差是衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的一個統(tǒng)計量； 2、要求某組數(shù)據(jù)的方差，要先求數(shù)據(jù)的平均數(shù)； 3、方差的單位是所給數(shù)據(jù)單位的平方； 4、方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定； 方差越小，波動越小，越穩(wěn)定。,1.計算數(shù)據(jù)1，2, 3, 4, 5 的方差。,2.計算數(shù)據(jù)-2，-1, 0, 3, 5 的方差。,求方差的步驟：,1.

3、計算平均數(shù),2.計算個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)（方差）,練習(xí)：,例題精選,例 為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中 抽出10株苗，測得苗高如下（單位：cm）： 甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； 乙：11，16，17，14，13，19， 6， 8，10，16； 問：哪種小麥長得比較整齊？,s2甲 （cm2） s2乙 （cm2）,因為s2甲 s2乙，所以甲種小麥長得比較整齊。,解:,標(biāo)準(zhǔn)差的定義,特殊的：如果方差與標(biāo)準(zhǔn)差為零，說明數(shù)據(jù) 都沒有偏差，即每個數(shù)都一樣 。,探索發(fā)現(xiàn),已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、1

4、5。,1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。,2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？,3,2,13,2,9,18,請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：,1、已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3， xn的平均數(shù)為 ,方差為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為s。則 數(shù)據(jù)x1+3，x2 + 3，x3 +3 ， xn+3的平均數(shù)為_方差為_ ， 標(biāo)準(zhǔn)差為_ 。,數(shù)據(jù)x13，x2 3，x33 , xn3的平均數(shù)為_ 方差為_ ， 標(biāo)準(zhǔn)差為_ 。,2、若數(shù)據(jù)1，-2，2，0，-1的平均數(shù)是_,方差是_, 則數(shù)據(jù)101,98,102,100,99 的平均數(shù) _,方差是_.,請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：,已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為x，方差為y標(biāo)準(zhǔn)差為z。則 數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為-，方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為 -，方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為-，方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均數(shù)為 -， 方差為-，標(biāo)準(zhǔn)差為-。,x+3,y,x-3,y,3x,9y,2x-3,4y,2、（探究題）已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的 平均數(shù)是2