全國各地2011-2012年中考試卷及2012年中考模擬試卷分類匯編：一元一次方程及其應用

1、2012 年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編：年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編： 一元一次方程及其應用一元一次方程及其應用 3.1解一元一次方程 1(2012 重慶，重慶，7，4 分分)已知關于 x 的方程 2x+a 一 9=0 的解是 x=2，則 a 的值為( ) a.2 b.3 c.4 d.5 【解析】把 x=2 代入方程 2x+a 一 9=0 即可求出 a. 【答案】d 【點評】能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，根據(jù)此定義，如果告訴了方程 的解，那么這個數(shù)代人方程中一定使方程兩邊相等，由此可求出待定系數(shù)，這是解決此類 問題的常法。 2（2012 浙江省溫州市，浙江省溫州市，9，4 分）分

2、）楠溪江某景點門票價格：成人票每張 70 元，兒童票每 張 35 元。小明買 20 張門票共花了 1225 元，設其中有張成人票，張兒童票，根據(jù)題意，xy 下列方程組正確的是（ ） a. b. 20 35701225 xy xy 20 70351225 xy xy c. d. 1225 703520 xy xy 1225 357020 xy xy 【解析】本題的數(shù)量關系是：成人票的數(shù)量兒童票數(shù)量=20；成人票錢數(shù)兒童票 錢數(shù)=1225 【答案】b 【點評】本題考查了列方程組解應用題。難度較小 3.2一元一次方程的應用 1.（2011 山東省濰坊市，題號山東省濰坊市，題號 12，分值，分值 3）

3、12、下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以 用一個矩形圈出個位置的 9 個數(shù)（如 6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出33 的 9 個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為 192，則這 9 個數(shù)的和為（ ） a32b126 c 135d144 【解析】列方程解日歷中問題，日歷中數(shù)據(jù)規(guī)律. 【答案】不妨設圈出的 9 個數(shù)中，最小的數(shù)為 x, 最大的 x+16 根據(jù)“最大數(shù)與最小數(shù)的積為 192”得到19216 xx 解得（負值舍去）24, 8 21 xx 這 9 個數(shù)的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本題正確答案是 d. 【點評】用字母表示出這 9 個

4、數(shù)是解決本題的基礎。根據(jù)題目中的條件列出方程是解 決本題的關鍵. 2 （2012 湖南湘潭，湖南湘潭，15，3 分）分）湖南省 2011 年赴臺旅游人數(shù)達 7.6 萬人.我市某九年級一學 生家長準備中考后全家人去臺灣旅游，計劃花費元.設每人向旅行社繳納元費用320000 x 后，共剩元用于購物和品嘗臺灣美食.根據(jù)題意，列出方程為 .5000 【解析】找出等量關系：每人向旅行社繳納元費用，加上用于購物和品嘗臺灣美食x 的元，等于花費的元. 列出方程為 3x+5000=20000。500020000 【答案】3x+5000=20000。 【點評】此題考查列方程解應用題的思想方法，要會審題，找出等量

5、關系。 3. （2012 貴州銅仁，貴州銅仁，4，4 分）分）銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側 全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，則樹苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，則樹苗正好用完設原有樹苗 x 棵，則根據(jù)題 意列出方程正確的是（ ） a. ) 1(6) 121(5xx b. ) 1(6)21(5xx c. xx6) 121(5 d. xx6)21(5 【解析】兩棵樹有一個間隔，三棵樹有兩個間隔，四棵樹有三個間隔，以此類推 x 棵 樹應有(x-1)個間隔，間隔的個數(shù)比樹的棵樹少 1，因此設原有樹苗 x 棵，則根

6、據(jù)題意列出 方程) 1(6) 121(5xx x x+1 x+2 x+7 x+8 x+9 x+14 x+15 x+16 【答案】a 【點評】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程的關鍵是找出等量關系， 此題的等量關系是公路長度相等。 “表示同一個量的不同式子相等”是列方程的一個基本方法。 4. (2012 山東省聊城，山東省聊城，21，8 分）分）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和 一個文具盒可以打 8 折優(yōu)惠，能比標價省 13.2 元.已知書包標價比文具盒標價的 3 倍少 6 元， 那么書包和文具盒的標價各是多少元？ 【解析】經(jīng)過審題，可以直接設文具盒標價為 x 元/個

7、，用一元一次方程可以解決此問 題. 【答案】設一個文具盒標價為 x 元，則一個書包標價為（3x-6）元，依題意，得 （1-80%） （x+3x-6）=13.2 解此方程，得 x=18，3x-6=48. 答：書包和文具盒的標價分別是 48 元/個，18 元/個. 【點評】列一元一次方程解應用題得注意一般步驟：審、設元、列方程、解方程、檢 驗是否符合實際、寫答案.本題目還可以構建二元一次方程組來解決. 5 （2012，湖北孝感，湖北孝感，16，3 分）分）把如圖所示的長方體材料切割成一個體積最大的圓柱， 則這個圓柱的體積是_(結果不做近似計算) 【解析】根據(jù)題意，圓柱底面圓的直徑為 20cm，由圓

8、柱的體積計算公式得 10230=3000 【答案】3000cm3 【點評】本題考查了圓柱的體積計算，解題的關鍵是正確的理解圓柱底面圓的直徑等 于長方體底面正方形的邊長 6 （2012湖北黃岡，湖北黃岡，24，12）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為 2400 元，銷售單價定為3000元在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn) 品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買 該種產(chǎn)品超過10 件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售 單價均不低于2600元 (1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為

9、2600元? (2)設商家一次購買這種產(chǎn)品x 件，開發(fā)公司所獲的利潤為y 元，求y(元)與x(件)之間的函 數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍 (3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次 購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公 司所獲的利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元?(其它銷售條件不變) 【解析】 （1）根據(jù)題意列一元一次方程即可解決問題的；（2）針對一次購買的數(shù)量 x 取值范圍，應分三段來確定 y 與 x 的函數(shù)關系式，即結果是分段函數(shù).（3）根據(jù)（2）中求 出的三段函數(shù)在保證“y 應隨 x 的增大

10、而增大”的情況下，確定購買數(shù)量越大而利潤越大 但價格越低的“x 取值范圍” ，最后解決問題. 【答案】解：（1）設商家一次購買該產(chǎn)品 x 件時，銷售單價恰好為 2600 元，得 3000-10（x-10）=2600， 解得 x=50 答：商家一次購買該種商品 50 件時，銷售單價恰好為 2600 元. （2）當 0 x10 時，y=（3000-2400）x=600 x； 當 10 x50 時，y=x=-10 x2+700 x； 當 x50 時，y=（2600-2400）x=200 x； y= 2 600010, 107001050, 20050 xxx xxxx x xx 且整數(shù) 且整數(shù) ，且

11、整數(shù) （3）因為要滿足一次購買的數(shù)量越多，所獲的利潤越大，所以 y 應隨 x 的增大而增大. 而 y=600 x 和 y=200 x 均隨著 x 的增大而增大；y=-10 x2+700 x=-10（x-35）2+12250， 當時，y 應隨 x 的增大而增大，當時，y 應隨 x 的增大而減小.1035x3550 x 因此滿足 x 的取值范圍應為.即一次購買的數(shù)量為 35 件時的銷售單價恰好為最低 1035x 單價. 【點評】這是一道以商品買賣為情境的方程和函數(shù)建模數(shù)學問題.（1） 、 （2）較為基礎， 第（3）個問題的解決較思維上為綜合，要函數(shù)的增減性、函數(shù)的極值等多方面去考慮.難 度較大.

12、7. （2012 云南省，云南省，17 ，6 分）分）某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共 2000 件. 已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的 2 倍少 400 件.求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所 學校的礦泉水各多少件？ 【解析】設該企業(yè)分別捐給乙所學校的礦泉水件，則甲所學校的礦泉水是x ；根據(jù)捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的 2 倍少 400 件得到(2400)x 解得 x =800 則甲所學校的礦泉水是24002000 xx (2400)2 8004001200 x 【答案】解：設該企業(yè)分別捐給乙所學校的礦泉水件，則甲所學校的礦泉水是x ；根據(jù)題意得：(2400)x 2400

13、2000 xx 解得 x =800 則甲所學校的礦泉水是(2400)2 8004001200 x 答：該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各 1200 件、800 件。 【點評】本題考查理解題意的能力，關鍵是設乙所學校的礦泉水件，利用相等關系x 列方程；列方程解應用題是中考必考查的內容。首先要認真審題，讀懂題意，找出相等的 數(shù)量關系，弄清楚題目中的關鍵字、關鍵詞。然后列出符合要求的方程，本題中要求是一 元一次方程；難度中等。 2011 年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編：年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編： 一元一次方程及其應用一元一次方程及其應用 一、選擇題一、選擇題 1. （2011 山東菏澤，7

14、，3 分）某種商品的進價為 800 元，出售標價為 1200 元，后來由于 該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于 5%，則最多可打 a6 折 b7 折 c8 折 d9 折 【答案】b 2. （2011 山東日照，4，3 分）某道路一側原有路燈 106 盞，相鄰兩盞燈的距離為 36 米， 現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?70 米，則需更換的新型節(jié)能 燈有（ ） （a）54 盞 （b）55 盞 （c）56 盞 （d）57 盞 【答案答案】b 3. （2011 甘肅蘭州，11，4 分）某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班 其他同學各送一張留作紀念，全

15、班共送了 2070 張相片，如果全班有 x 名學生，根據(jù)題意， 列出方程為 ab(1)2070 x x(1)2070 x x cd2 (1)2070 x x (1) 2070 2 x x 【答案】a 4. （ 2011 重慶江津， 3，4 分）已知 3 是關于 x 的方程 2xa=1 的解,則 a 的值是( ) a.5 b.5 c.7 d.2 【答案答案】b 5. （2011 湖北荊州，6，3 分）對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若ab ab ba 11 ，則的值為1) 1(1 xx abcd 2 3 3 1 2 1 2 1 【答案】d 6. 二、填空題二、填空題 1. （2011 四川重慶，16

16、，4 分）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種 盆景由 15 朵紅花、24 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成乙種盆景由 10 朵紅花、12 朵黃 花搭配而成丙種盆景由 10 朵紅花、18 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成這些盆景一共 用了 2900 朵紅花，3750 朵紫花，則黃花一共用了 朵 【答案】4380 2. （2011 福建泉州，10，4 分）已知方程|x2，那么方程的解是 . 【答案】 12 22xx ，； 3. （2011 湖南邵陽，13，3 分）請寫出一個解為 x=2 的一元一次方程：_。 【答案】2x-2=2.（答案不唯一） 4. （2011 重慶市潼南,15,4 分

17、）某地居民生活用電基本價格為 0.50 元/度.規(guī)定每月基本 用電量為 a 度,超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加 20%收費,某用戶 在 5 月份用電 100 度,共交 電費 56 元,則 a = 度. 【答案】40 5. （2011 廣東湛江 15,4 分）若是關于的方程的解，則的值為 2x x2310 xm 【答案】1 6. （2011 湖南湘潭市，13，3 分）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽為“蓮城”.李紅買 了 8 個蓮蓬，付 50 元，找回 38 元，設每個蓮蓬的價格為元，根據(jù)題意，列出方程為x _. 【答案】50-8x=38 7. 三、解答題三、解答題 1. （20

18、11 浙江省舟山，2，8 分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)， 林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高 速，其間用了 4.5 小時；返回時平均速度提高了 10 千米小時，比去時少用了半小時 回到舟山 （1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程； （2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表： 我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費 （元）的計算方法為：，其中（元千米）為高速公路里程費，（千y5baxyax 米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），（元）為跨海大橋過橋費若林老師從b 舟山到嘉興所花的高速公路通行費為 295.4 元，求轎車的高速公路里

19、程費a 【答案】（1）設舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為 s 千米，由題意 得解得 s=360答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為 360 千米10 44.5 ss (2)將 x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入 y=ax+b+5，得 295.4=276a+180+5， 解得 a=0.4，答：轎車的高速公路里程費是 0.4 元/千米 2. （2011 安徽，16，8 分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質量為 10000 千克的某種山貨， 根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質量比粗加工的 質量 3 倍還多 2000 千克，求粗加工

20、的該種山貨質量 【答案】設粗加工的該種山貨質量為 x kg，根據(jù)題意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000 答：粗加工的該種山貨質量為 2000 kg 3. （2011 福建福州，17（2），8 分）植樹節(jié)期間,兩所學校共植樹 834 棵,其中海石中 學植樹的數(shù)量比勵東中學的 2 倍少 3 棵,兩校各植樹多少棵？ 【答案】(2)解:設勵東中學植樹棵.依題意,得 x (23)834xx 解得 279x 2 322793555x 答:勵東中學植樹棵,海石中學植樹棵. 279555 4. （2011 山東濱州，20，7 分）依據(jù)下列解方程的過程，請在前面的 0.30.521

21、0.23 xx 括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據(jù)。 解：原方程可變形為 (_) 3521 23 xx 去分母，得 3（3x+5）=2(2x-1). (_) 去括號，得 9x+15=4x-2. （_） (_),得 9x-4x=-15-2. (_) 合并，得 5x=-17. (合并同類項) （_）,得 x=. （_） 17 5 大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋 大橋長度48 千米36 千米 過橋費100 元80 元 嘉嘉興興 舟山舟山 東東海海 【答案】解：原方程可變形為 (_分式的基本性質_) 3521 23 xx 去分母，得 3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性質 2_

22、) 去括號，得 9x+15=4x-2. （_去括號法則或乘法分配律_） (_移項_),得 9x-4x=-15-2. (_等式性質 1_) 合并，得 5x=-17. (合并同類項) （_系數(shù)化為 1_）,得 x=. （_等式性質 2_） 17 5 5. （2011 浙江臺州，20,8 分）畢業(yè)在即，九年級某班為紀念師生情誼，班委決定花 800 元 班會費買兩種不同單價的留念冊，分別給 50 位同學和 10 位任課老師每人一本留做紀念。 其中送給任課老師的留念冊的單價比給同學的單價多 8 元。請問這兩種不同留念冊的單價 分別為多少元？ 【答案】解：設送給任課老師的留念冊的單價為 x 元，根據(jù)題意，

23、得： 10 x+50(x-8)=800 解得：x=20 x-8=12 答：送給任課老師的留念冊的單價為 20 元，送給任課同學的留念冊的單價為 12 元。 6. （2011 浙江省嘉興，21，10 分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)， 林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高 速，其間用了 4.5 小時；返回時平均速度提高了 10 千米小時，比去時少用了半小時 回到舟山 嘉嘉興興 舟山舟山 東東海海 （1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程； （2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表： 我省交通部門規(guī)定：轎車的 高速公路通行費（元）的計算y 方

24、法為：，其中5baxy （元千米）為高速公路里程費，（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），ax （元）為跨海大橋過橋費若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為 295.4 元，b 求轎車的高速公路里程費a 【答案】（1）設舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為 s 千米，由題意 得解得 s=360答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為 360 千米10 44.5 ss (2)將 x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入 y=ax+b+5，得 295.4=276a+180+5， 大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋 大橋長度48 千米36 千米 過橋費100

25、元80 元 解得 a=0.4，答：轎車的高速公路里程費是 0.4 元/千米 7. （2011 江蘇連云港，21，6 分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線 項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現(xiàn)在的 2 小時 18 分鐘縮短為 36 分鐘，其 速度每小時將提高 260km,求提速后的火車速度.(精確到 1km/h) 【答案答案】解：設提速后的火車速度是解：設提速后的火車速度是 x km/h,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 2.3(x260)=0.6x,解得解得 x=352. 答：提速后的火車速度是答：提速后的火車速度是 352km/h. 8. （2011 江蘇無錫，28，10 分

26、）(本題滿分 10 分)十一屆全國人大常委會第二十次會議審 議的個人所得稅法修正案草案 (簡稱“個稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點由每月 2000 元提高到 3000 元， 并將 9 級超額累進稅率修改為 7 級，兩種征稅方法的 15 級稅率情況見下表： 現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法稅 級月應納稅額 x稅率速算扣除數(shù)月應納稅額 x稅率速算扣除數(shù) 1x 5005%0 x 1 5005%0 2500x2 00010%251 500x4 50010% 32 000x5 00015%1254 500x9 00020% 45 000x20 00020%3759 000x35 00025%975 52

27、0 000x40 00025%137535 000x55 00030%2 725 注：注：“月應納稅額月應納稅額”為個人每月收入中超出起征點應該納稅部分的金額。為個人每月收入中超出起征點應該納稅部分的金額。 “速算扣除數(shù)速算扣除數(shù)”是為了快捷簡便計算個人所得稅而設定的一個數(shù)。是為了快捷簡便計算個人所得稅而設定的一個數(shù)。 例如：按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年 3 月的應納稅額為 2 600 元，他應繳稅 款可以用下面兩種方法之一來計算： 方法一：按 13 級超額累進稅率計算，即 5005% + 150010% + 60015% = 265(元) 方法二：用“月應納稅額適用稅率速算扣除數(shù)”計算

28、，即 260015% 125 = 265(元) (1)請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整； (2)甲今年 3 月繳了個人所得稅 1 060 元，若按“個稅法草案”計算，則他應繳稅款多 少元？ (3)乙今年 3 月繳了個人所得稅 3 千多元，若按“個稅法草案”計算，他應繳納的稅款 恰好不變，那么乙今年 3 月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？ 【答案】 解：(1) 75，(1 分) 525，(3 分) (2)設甲的月應納稅所得額為 x 元，根據(jù)題意得 20%x 375 = 1060， (4 分) 解得 x = 7175甲這個月的應納稅所得額是 7175 元(5 分) 若按“個稅法草案”計算，則他應繳

29、稅款為(7175 1000)20% 525 = 710 元 (6 分) (3)設乙的月應納稅所得額為 x 元，根據(jù)題意得 20%x 375 = 25%(x 1000) 975， (8 分) 解得 x = 17 000(9 分) 乙今年 3 月所繳稅款的具體數(shù)額為 170020% 375 = 3025 元 (10 分) 2012 年全國各地中考數(shù)學模擬試卷分類匯編：年全國各地中考數(shù)學模擬試卷分類匯編： 一元一次方程及其應用一元一次方程及其應用 一、選擇題 1、（廣東省 2012 初中學業(yè)水平模擬六）若是方程的根，則 m x 1 023 mmx 的值為 ( ) mx a0 b1 c1 d2 答案：

30、a 2、（2012 四川沙灣區(qū)調研）若是關于的方程的解，則 .2xx0132 mxm 答案：1 二、填空題 1、（廣東省 2012 初中學業(yè)水平模擬三）一件襯衫標價是 132 元，若以 9 折降價出售，仍 可獲利 10%，則這件襯衣的進價是 元 答案：108 2、(2012 年南長區(qū)模擬考試數(shù)學試題卷)一副羽毛球拍進價提高 40%后標價，然后再打八 折賣出，結果仍能獲利 15 元，為求這副羽毛(來#%源:中教網(wǎng)&)球拍的進價，設這副羽毛球拍的進價為 x 元， #則依題意列出的方程為 答案：x(1+40%)80%x=15 3、(2012 湛江調研測試)若是方程的解，則 2x12 axa 答案：

31、2 1 三、解答題 1、（廣州海珠區(qū) 2012 畢業(yè)班綜合調研）某學校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不 超過 3000 元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍 的單價比為 832，且其單價和為 130 元 求籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？ 若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是 80 個（副），羽毛球拍的數(shù)量是 籃球數(shù)量的 4 倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過 15 副，請問有哪幾種購買方案？ 答案：解：（1）設籃球、羽毛球拍和兵乓球拍的單價分別為，1 分xxx2 ,3 ,8 則有1 分130238xxx 解之得1 分10 x 故201022

32、 ,301033 ,801088xxx 答：籃球單價為 80 元/個，羽毛球拍單價為 30 元/副，乒乓球拍單價為 20 元/ 副1 分 （2）設購買籃球個，則購買羽毛球拍副，乒乓球拍副，由題意yy4)580(y 得2 分 2 分 3000)580(2043080 15580 yyy y 解之得：2 分1413 y 當時，13y15580,524yy 當時，1 分14y10580,564yy 故有以下兩種購買方案：籃球 13 個，羽毛球拍 52 副，乒乓球拍 15 副；籃球 14 個，羽毛 球拍 56 副，乒乓球拍 10 副. 1 分 2、如圖（8），一次函數(shù)的圖象分別交 x 軸、y 軸于 a

33、、b，p 為 ab 上一點且 1 2 2 yx pc 為aob 的中位線，pc 的延長線交反比例函數(shù)的圖象于 q， (0) k yk x s ocq 3 2 （1）求k的值 （2）求一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點 m 的坐標 答案：解：（1）pc 為aob 的中位線 pcy軸，則 pqx軸2 分 x y oa p c q b 圖（8） m 又soqc= 3 2 k=2即 k=3 5 3 2 分 （2）由 m 為一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點，得 31 2 2 x x 解之得，（不合題意，舍去）8 分102x11022x 當時102x11 2 10 y m10 分1)

34、-10 2 1 ,10(2 3、2012 四川沙灣區(qū)調研）已知關于的方程的兩個不相等的實x0) 32( 2 mxmx 數(shù)根為、滿足,求的值.1 11 m 答案：解：代入原方程，（9 分）3m3m04 2 acb 4、(2012 年杭州一模)（本小題滿分 10 分） 甲、乙同時從點 a 出發(fā)，在周長為 180 米的圓形跑道上背向而馳，甲以 1.5 米/秒的 速度作順時針運動，乙以 4.5 米/秒的速度作逆時針運動 （1）出發(fā)后經(jīng)過多少時間他們第一次相遇？ （2）在第一次相遇前，經(jīng)過多少時間兩者相距 390 米？ 答案：（1）設經(jīng)過 x 秒他們第一次相遇（在 b 點） 則（1.54.5）x180，

35、； 得 x30 （2）設在相遇前經(jīng)過 x 秒兩者相距 390 米，即 e1f1 390 在oe1f1中，作 ohe1f1，由 rtoe1h 解得e1oh=60，e1of1=120 （1.5+4.5）x=，解得 180 3 1 10 x 由于圓的對稱性還有（1.5+4.5）x=，解得 180 3 2 20 x 在第一次相遇前，經(jīng)過 10 秒或 20 秒兩者相距 390 米. 5、(2012 江蘇省無錫市惠山區(qū)數(shù)學試題)(（本題滿分 8 分）某班將舉行 “慶祝建黨 90 周年 知識競賽” 活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情 境： (中*國&%教育出版網(wǎng)) ( zz%

36、ste*&) 請根據(jù)上面的信息， 試求兩種筆記本各買了多少本？ ( zzs%t&#) 答案：設單價為 5 元的筆記本買了x本，則單價為 8 元的筆記本買了（40-x）本。 （1 分）( &*中教%網(wǎng)#) 由題意得：5x+8（40-x）=300+13-68 （3 分） 解得：x=25 （5 分） 則 40-x=15 （7 分） 答：單價為 5 元的筆記本買了 25 本，則單價為 8 元的筆記本買了 15 本。（8 分） 6、(2012 年浙江省嵊州市評價)為節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計量，將居 民的每月生活用水水價分為三個等級：一級 20 立方米及以下，二級 2130 立方米 （含 30 立方米），三級 31 立方米及以上，以下是王聰家水費發(fā)票的部分信息： 浙江省市自來水總公司水費專用 發(fā)票聯(lián) 計費日期：2011-07-01 至 2011-08-01 付款期限： 上期抄見數(shù)本期抄見數(shù)加原表用水量（噸） 本期用水量