立體幾何表面積和體積

1、絕密啟用前2016-2017學(xué)年度10月專題卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋）1在中，若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）A BC D2棱錐被平行于底面的平面所截，當(dāng)截面分別平分棱錐的側(cè)棱、側(cè)面積、體積時(shí)，相應(yīng)截面面積為、，則（ ）A B C D3一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為（ ）A BC D4一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長(zhǎng)為

2、1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）A2 B C1 D5某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D6一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖與俯視圖均為半徑是2的圓，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）A B C D7若某幾何體的三視圖 （單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）cm3A B2 C3 D48某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（ ）A B C D9某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A. B. C. D.10已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（ ）A B

3、C D11某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 （ ）A5 B4 C3 D2第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）12已知一個(gè)圓錐內(nèi)接于球（圓錐的底面圓周及頂點(diǎn)均在球面上），若球的半徑，圓錐的高是底面半徑的2倍，則圓錐的體積為_13棱長(zhǎng)為2的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為 14直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若，則此球的表面積等于 。評(píng)卷人得分三、解答題（題型注釋）15 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形（1）求該幾何體

4、的體積；（2）求該幾何體的表面積16如圖，正四棱臺(tái)，它的上底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求四棱臺(tái)的表面積參考答案1A【解析】試題分析：如圖，中，若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體是以為軸截面的圓錐中挖去了一個(gè)以為軸截面的小圓錐后剩下的部分，故選A考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體的體積2A【解析】試題分析：因?yàn)?，因?yàn)?，因?yàn)?，所以，故選A考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征3C【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體為三個(gè)小正方體及一個(gè)三棱柱（半個(gè)正方體）組成，故體積為考點(diǎn)：三視圖【方法點(diǎn)睛】思考三視圖還原空間幾何體首先應(yīng)深刻理解三視圖之間的關(guān)系，遵循“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”

5、的基本原則，其內(nèi)涵為正視圖的高是幾何體的高，長(zhǎng)是幾何體的長(zhǎng)；俯視圖的長(zhǎng)是幾何體的長(zhǎng)，寬是幾何體的寬；側(cè)視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據(jù)俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據(jù)三視圖進(jìn)行調(diào)整4D【解析】試題分析：故選D考點(diǎn)：1、三視圖；2、體積【方法點(diǎn)晴】本題主要考查三視圖和錐體的體積，計(jì)算量較大，屬于中等題型應(yīng)注意把握三個(gè)視圖的尺寸關(guān)系：主視圖與俯視圖長(zhǎng)應(yīng)對(duì)正（簡(jiǎn)稱長(zhǎng)對(duì)正）,主視圖與左視圖高度保持平齊 （簡(jiǎn)稱高平齊）,左視圖與俯視圖寬度應(yīng)相等（簡(jiǎn)稱寬相等）,若不按順

6、序放置和不全時(shí)，則應(yīng)注意三個(gè)視圖名稱此外本題應(yīng)注意掌握錐體的體積公式5C【解析】試題分析：由三視圖可得該幾何體是三棱柱，底面是有一個(gè)角是30斜邊為4且斜邊上的高為的直角三角形，可得三角形另外兩邊為2，三棱柱的高為4，該幾何體的表面積為考點(diǎn)：三視圖6C【解析】試題分析：由題意得，根據(jù)給定的三視圖可知，原幾何體表示一個(gè)半徑為的球，去掉個(gè)球，所以該幾何體的體積為，故選C考點(diǎn)：幾何體的三視圖及體積的計(jì)算【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用，著重考查了推理和運(yùn)算能力及空間想象能力，屬于中檔試題，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的規(guī)則“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”的原則，還原出原幾何體的形狀，本題

7、的解答中，根據(jù)幾何體的三視圖得出原幾何體表示表示一個(gè)半徑為的球，去掉個(gè)球是解得關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題7B【解析】試題分析：由三視圖可知：此幾何體為圓錐的一半，此幾何體的體積=考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積8B【解析】試題分析：該幾何體是上面一個(gè)三棱錐，下面一個(gè)三棱柱，故體積為.考點(diǎn)：三視圖9B【解析】試題分析：由題意得，根據(jù)給定的三視圖可知，原幾何體表示一個(gè)底面半徑為，母線長(zhǎng)為的一個(gè)圓柱，挖去一個(gè)底面半徑為，母線長(zhǎng)為的一個(gè)圓錐所構(gòu)成的一個(gè)幾何體，所以該幾何體的表面積為，故選B.考點(diǎn)：幾何體的三視圖及表面積的計(jì)算.10B【解析】試題分析：如圖為等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體，故選B考點(diǎn)：圓錐的體積公式11

8、A【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體為下圖所示的多面體，其體積，故選A.考點(diǎn)：1.三視圖；2.多面體的表面積與體積.【名師點(diǎn)睛】本題考查空間幾何體的三視圖及幾何體的體積，意在考查學(xué)生的識(shí)圖能力、空間想象能力以及技術(shù)能力；先根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，再計(jì)算出該幾何體各組成體各部的體積進(jìn)行加減運(yùn)算求之；本題屬于中檔題，是高考?？碱}型.12【解析】試題分析：設(shè)圓錐底面半徑為，高為.依題意有，解得，所以圓錐的體積為.考點(diǎn)：圓錐與球【思路點(diǎn)晴】本題主要突破口在于找到外接球的球心. 設(shè)幾何體底面外接圓半徑為,常見的圖形有正三角形,直角三角形,矩形,它們的外心可用其幾何性質(zhì)求；而其它不規(guī)則圖形的

9、外心,可利用正弦定理來(lái)求.若長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別為則其體對(duì)角線長(zhǎng)為；長(zhǎng)方體的外接球球心是其體對(duì)角線中點(diǎn).找?guī)缀误w外接球球心的一般方法:過幾何體各個(gè)面的外心分別做這個(gè)面的垂線,交點(diǎn)即為球心. 三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,且棱長(zhǎng)分別為，則其外接球半徑公式為: .13【解析】試題分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為，即球的直徑為，所以球的表面積為考點(diǎn)：球的體積與表面積【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了球的體積與表面積的計(jì)算，其中解答中涉及到正方體的外接球的性質(zhì)、組合體的結(jié)構(gòu)特征、球的表面積公式等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題，本題的解答中仔細(xì)分析，得出正方體的體對(duì)角線

10、的長(zhǎng)就外接球的直徑是解答的關(guān)鍵14【解析】試題分析：如圖底面三角形ABC的外心是O，OA=OB=OC=r，在ABC中AB=AC=2，BAC=120，可得，由正弦定理，可得ABC外接圓半徑，設(shè)此圓圓心為O，球心為O，在RTOBO中，易得球半徑R= ，故此球的表面積為4R2=20考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積15（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)正視圖是底面邊長(zhǎng)為的平行四邊形，側(cè)視圖是個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，得到該幾何體是一個(gè)平行六面體，其底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為，即可求解體積；（2）由（1）看出的幾何體，知道該平行六面體中，面，面，得到側(cè)棱長(zhǎng)，表示幾何體的表面積，得到結(jié)果試題解析：（1）由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)平行六面體（如圖），其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，高為，所以（2）由三視圖可知，該平行六面體中平面，平面，側(cè)面，均為矩形，考點(diǎn)：幾何體的三視圖；幾何