2020武漢數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2020學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.將一元二次方程化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是( )A5，-1 B5，4 C5，-4 D5，1 2.下列四張撲克牌的牌面，不是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD3.拋物線與相同的性質(zhì)是( )A開口向下 B對(duì)稱軸是y軸C有最低點(diǎn) D對(duì)稱軸是x軸4.一個(gè)不透明的袋子中只有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是( )A至少有1個(gè)球是黑球 B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是黑球 D至少有2個(gè)球是白球5.已知的半徑等于3cm，圓心O到點(diǎn)P的距離為5c

2、m，那么點(diǎn)P與的位置關(guān)系是( )A點(diǎn)P在內(nèi) B 點(diǎn)P在外 C點(diǎn)P在上 D無法確定6.要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是( )A向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位7.如圖，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到，且點(diǎn)B剛好落在上，若A=28，=43，則等于( )A36 B37 C38 D398.小明上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅燈、綠燈的可能性都相等，小明上學(xué)經(jīng)過三個(gè)路口時(shí)，不全是紅燈的概率是( )A B C D 9.如果m、n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么多項(xiàng)

3、式的值是( )A16 B14 C10 D610.如圖，ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B在半徑是的上，A=60，B=30.若固定點(diǎn)A，點(diǎn)B在上運(yùn)動(dòng)，則OC的最小值是( )A B C D 二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是_.12. 一個(gè)盒子中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，這些棋子除顏色外無其他差別，從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，記下顏色，再放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估計(jì)盒中約有_枚白棋子.13.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BOD=100，BCD的大小是 .14.為響應(yīng)全民

4、閱讀活動(dòng)，某校面向社會(huì)開放圖書館，自開放以來，進(jìn)館人次逐月增加，第一個(gè)月進(jìn)館200人次，前三個(gè)月累計(jì)進(jìn)館872人次，若進(jìn)館人次的月增長率相同，為求進(jìn)館人次的月增長率，設(shè)進(jìn)館人次的月增長率為x，依題意可列方程為 .15.已知二次函數(shù)的圖像開口向上，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論中，一定正確的是 (填序號(hào)即可).； ； ； (t是一個(gè)常數(shù)).16.我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的周長，進(jìn)而確定圓周率，某圓半徑為R，其內(nèi)接正十二邊形的周長為C 若，則C= ， ，(結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：，).三、解答題(共8題，共72分)17.(本題8分)若關(guān)于x的

5、一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及此時(shí)方程的根.18. (本題8分)如圖，ABC三點(diǎn)在半徑為1的上，四邊形ABCD是菱形，求的長.19. (本題8分)在5種同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和4件合格品.(1)從這5件產(chǎn)品中隨機(jī)選取1件，直接寫出抽到合格品的概率；(2)從這5件產(chǎn)品中隨機(jī)選取2件，求抽到都是合格品的概率.20.(本題8分)請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡(用虛線表示畫圖過程，實(shí)線表示畫圖結(jié)果).(1)如圖(1)，P是平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫一條直線把這個(gè)四邊形分成面積相等的兩部分；(2)如圖(2)，五邊形ABCDE是正

6、五邊形，畫一條直線把這個(gè)五邊形分成面積相等的兩部分；(3)如圖(3)，ABC的外接圓的圓心是點(diǎn)O，D是的中點(diǎn)，畫一條直線把ABC分成面積相等的兩部分. (1) (2) (3)21.(如圖8分)如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點(diǎn)，AC是O的直徑，AC=AP，連接OP交AB于點(diǎn)D，連接PC交O于點(diǎn)E，連接DE.(1)求證：ABCPDA；(2)求的值.22.(本題10分)某公司經(jīng)過市場調(diào)查，整理出來某種商品在某個(gè)月的第x天的銷售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：第x天售價(jià)(元/件)日銷售量(件)1x30x+40100-2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為20元/件，設(shè)銷售該商品的日銷售利潤為y元.(1)求y與x的

7、函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，日銷售利潤為2250元？(3)問在當(dāng)月有多少天的日銷售利潤不低于2400元，請(qǐng)直接寫出結(jié)果.23.(本題10分)問題背景：如圖(1)，在四邊形ABCD中，若BC=CD，BAD=BCD=90，則AC平分BAD，小明為了證明這個(gè)結(jié)論，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，請(qǐng)幫助小明完成他的作圖.遷移應(yīng)用：如圖(2)，在五邊形ABCDE中，A=C=90，AB=BC，AE+CD=DE，求證：BD平分CDE.聯(lián)系拓展：如圖(3)，在RtABC中，AC=BC，若點(diǎn)D滿足，BD=AB，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，直接寫出的值. 24.(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P(x

8、，y)的動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)A(m，2m+4)(m-2)，且與x軸相切于點(diǎn)By與x之間存在一種確定的函數(shù)關(guān)系，其圖象是一條常見的曲線，記做曲線F.(1)如圖(1)，當(dāng)y=時(shí)，直接寫出的半徑； 當(dāng)m=-1，x=-2時(shí)，直接寫出的半徑.(2)求曲線F最低點(diǎn)的坐標(biāo)(用含有m的式子表示)；(3)如圖(2)，若曲線F最低點(diǎn)總在直線y=x+3的下方，點(diǎn)C(-2，y1)，D(1，y2)都在曲線F上，試比較y1與y2的大小.2019-2020學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)12345678910CDBABACDBA9.答案：B解析： m，n為方程x+x=4

9、的解m+n=-1；mn=-4，且代n到原式，得n=4-n原式=2(4-n)-mn-2m =8-2n-2m-mn =8-2(m+n)-mn =8+2+4 =1410.答案：A解析：延長BC交圓O與D，連OD取AD的中點(diǎn)E，連OE，連CE B=30，DOA=60，DAO為等邊三角形，DCA=90，點(diǎn)C在以點(diǎn)E為圓心為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，故答案選A二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11. 12.2013.13014.15. 16.答案：24； 3.1116.解析：過C作CDAB于D， 正十二邊形中心角CAD=30，在RtCDB中，三、解答題(共8題，共72分)17. m=1，方程的根為

10、x1=x2=-118. 19.(1)；(2)20.(1)(2)(作法不唯一) (3)21. 證明：(1)PA為O切線，PAO=90AC為O直徑，ABC=90BAC+ACB=BAC+PAD， ACB=PADPA，PB為O切線，PA=PBOA=OB，PA=PB，OPAB，ADP=90在ABC和PDA中ABCPDA(AAS)解:(2)連接AE，連接BE交DP于點(diǎn)F ADO=ABC=90，OPBC，BCE=FPE，AC為直徑，AEC=90，PAO=90，AC=AP，ACE=45，CE=PE在CEB和PEF中CEBPEF(ASA)BE=FEABE=ACE=45，BDP=ADP=90，BD=DF在RtBD

11、F中，BF=BDBE=EF，=22. 解：(1)y=(x+40)-20(100-2x) ,y=-2x2+60x+2000(2)由(1)知y=-2x2+60x+2000當(dāng)日銷售利潤為2250元時(shí)，有-2x2+60x+2000=2250解得：x1=5； x2=25 故該銷售商品第5天或第25天時(shí)，日銷售利潤為2250元.(3)11天當(dāng)銷售利潤為2400時(shí)，有-2x2+60x+2000=2400解得：x1=10； x2=20 由二次函數(shù)圖像性質(zhì)可知：共有11天(第10天到第20天)，銷售利潤不低于2400元.23. (1) 解：(2) 證明：延長DC至點(diǎn)F，使CF=AE，連接BE，BF在ABE和CB

12、F中 ABECBF(SAS)，BE=BF又DE=AE+CD且AE=CF，DE=DF在BDE和BDF中BDEBDF(SSS)BDE=BDF，BD平分CDE(3)當(dāng)D在AB左側(cè)時(shí)連接CP，過點(diǎn)C作CECP，交DA的延長線于E點(diǎn)AB=BD，且P是AD的中點(diǎn)，BPAD，即CBP=CAEAD=AB，AP=AD=AB，BP=AB，在BCP和ACE中BCPACE(ASA)AE=PB=AB，PE=AP+AE=ABPC=CE，PCCE，PCE為等腰直角三角形PC=PE=AB，即 當(dāng)D在AB右側(cè)時(shí)連接CP，過點(diǎn)C作CQCP交BP于點(diǎn)Q由可知：APB=ACB=90，AP=AB，PB=ABPCCQ，PCQ=ACB=90，ACP=BCQAPB=ACB，CAP=CBQ在ACP和BCQ中ACPBCQ(ASA)BQ=AP=ABPQ=BP-BQ=AB，PC=PQPCCQ，PCQ為等腰直角三角形PC=PQ=AB，即 綜上所述：24.解：(1) (2)依題意得：PB=PA，即，即頂點(diǎn)(m，m+2)(3)方法一：頂點(diǎn)(m，m+2)在直