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1、人教版(2011版)數(shù)學八年級下冊,二次根式章節(jié)小結(jié),鹿泉經(jīng)濟開發(fā)區(qū)學校 李樹貞,二次根式基本概念,二次根式的化簡與運算,二次根式的乘除,二次根式的加減,二次根式的混合運算,二次根式與實際問題,本章知識結(jié)構(gòu)圖,二次根式小結(jié),二次根式的性質(zhì),一般地,我們把形如 的式子,叫做二次根式。,變一變,.二次根式 中x的取值范圍是 .,A. x3 B. x2且x3 C. x2 D. x2,B,一、二次根式基本概念,注:帶有根號;被開方數(shù)是非負數(shù),(1)被開方數(shù)不含分母; (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。,下列二次根式中哪些是最簡二次根式。,一、二次根式基本概念,最簡二次根式滿足的兩個條件:,二
2、、二次根式的性質(zhì),化簡,小試牛刀,1.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,,數(shù)形結(jié)合思想,b,(b-a),-,-,2.已知 ,a+1= .,2,二、二次根式的性質(zhì),= (a ),a(a0),-a(a0),變一變,a,0,注:到目前我們已經(jīng)學習了三種非負數(shù): 若幾個非負數(shù)的和為0時,那么這幾個非負數(shù)都必為0,三、二次根式的化簡與運算,性質(zhì),(a0,b0),(a0,b0),二次根式的運算與整式的運算以及有理數(shù)的運算,它們的運算方法、運算定律和公式都是一致的,通用的。數(shù)式是相通的,計算,二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。,三、二次根式的化簡與運算,在二次根式的運算中,一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式,并且分母中不含二次根式。,類比思想,能力提升,已知,整體代入的思想,小明媽媽的生日就要到了,小明做了兩張大小不同的正方形壁畫準備送給媽媽,其中一張面積為800cm2,另一張面積為450cm2,他想如果再用金彩帶把壁畫的邊鑲上會更漂亮,他現(xiàn)在有1.2m長的金彩帶,請你幫助算一算,他的金彩帶夠用嗎?如果不夠還需買多長的金彩帶? ,結(jié)果保留整數(shù)),二次根式的實際應用,因為1.2m=120cm197.96cm 所以小明的金彩帶不夠用,197.96-120=77.9678cm 答:還需買約78cm長的金彩帶。,
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