基于電感法無刷直流電動機的起動分析

1、.基于電感法無刷電機轉子初始位置的辨識李新華 戈小中 吳 迪（湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院，湖北，武漢，430068）摘 要 本文研究基于電感法的面裝式集中繞組稀土永磁無刷電機轉子初始位置的確定方法。首先介紹了電感法的基本原理，在此基礎上分別討論了定子一相和二相通電時轉子磁極極性的確定方法，最后以6極/9槽三相六狀態(tài)無刷電機為例分析了不同轉子平衡位置與電流變化率的大小關系。關鍵詞 無刷電機；電感法；轉子初始位置；電流變化率0引言無刷直流電動機（以下簡稱無刷電機）正朝著無位置傳感器控制方向發(fā)展。目前無位置傳感器無刷電機使用較多的是反電動勢法。反電動勢法的主要問題是電機起動瞬間轉速為零，反電動勢

2、也為零，因此難以通過反電動勢獲得無刷電機轉子的初始位置信息，形成所謂的檢測“盲區(qū)”。目前，基于反電動勢法的無位置傳感器無刷電機比較多地采用“三段式”起動方法。所謂“三段式”，是指電機起動過程經過轉子定位、外同步加速和切換三個階段。其中轉子定位階段是使無刷電機某兩相通電后所產生的電樞磁場與轉子永磁磁場相互作用，迫使轉子旋轉到某一位置。這種強制定位要求在短時間內必須向電機繞組通入較大的沖擊電流，因此存在明顯的問題：一是它受限于無刷電機控制器的容量，控制器的容量太小，不允許使用，控制器容量太大，則會增加系統(tǒng)成本；二是對于重載無刷電機，可能出現(xiàn)定位轉矩不足導致定位失??；三是可能在短時間電機出現(xiàn)反轉或震

3、蕩，對于某些負載來說是絕對不允許的。電感法是利用面裝式和內置式兩類無刷電機定子繞組的磁鏈特性，通過檢測不同的觀測量來確定轉子初始位置的方法。對于面裝式無刷電機，可以利用定子鐵心磁路的非線性特性來檢測轉子位置，即對于不同的轉子位置，定子繞組中電流變化率是鐵心磁導率的函數(shù)，通過檢測電流變化率可以得到轉子位置信息。對于內置式無刷電機，由于交、直軸電感與轉子位置存在對應關系，采用電流滯環(huán)控制檢測交、直軸電感，可以得到轉子位置信息。1 電感法的基本原理無刷電機一相的電壓平衡方程為 (1)式中，ua 為無刷電機一相電壓，R 為相電阻，ia 為相電流，La 為一相電感，ea 為一相反電動勢。電機起動瞬間沒有

4、反電動勢，同時也不考慮電阻壓降，于是有 (2) 上式表明，當無刷電機一相繞組外施端電壓ua (如方波脈沖電壓)一定時，繞組電流變化率與其電感的大小成反比。如果電感為常值，電流變化率也是恒定的；電感減小，電流變化率則增大，但兩者乘積不變。一相繞組的電感 （3）式中，Na 為無刷電機一相繞組的有效匝數(shù)，m 為電機主磁路所對應的磁導。當 Na 一定時，一相繞組的電感與主磁導m 成正比。對于面裝式稀土永磁無刷電機，由于等效氣隙很大，氣隙磁導相對較小，主要為鐵心磁導，這樣繞組電感近似與電機鐵心的磁導率Fe 成正比。圖1 硅鋼片的磁化曲線和磁導率曲線圖1為某一型號硅鋼片的磁化曲線BH和磁導率曲線H。鑒于鐵

5、磁材料磁化曲線的非線性，這里有三種情況：（1）若鐵磁材料工作在 H 曲線最大磁導率右側，如果定子一相繞組通入電流后所產生的電樞磁通起增磁作用，磁導率下降；反之，如果定子一相通入電流后所產生的電樞磁通起去磁作用，則磁導率上升，一相繞組電感增大。（2）若鐵磁材料工作在 H 曲線最大磁導率左側，如果定子一相繞組通入電流后所產生的電樞磁通起增磁作用，磁導率上升；反之，如果定子一相通入電流后所產生的電樞磁通起去磁作用，則磁導率下降，一相繞組電感減小。（3）若鐵磁材料工作在H 曲線最大磁導率點，此時無論定子一相繞組通入電流后所產生的電樞磁通是起增磁作用還是去磁作用，磁導率都是下降的，一相繞組電感減小。電機

6、鐵心所用硅鋼片一般在磁密為0.7T（特斯拉）左右出現(xiàn)最大磁導率，而齒內磁密一般為1.4T左右。也就是說，鐵磁材料一般工作在最大磁導率右側，若電樞磁通起增磁作用，電感減小，電流變化率增大；若電樞磁通起去磁作用，電感增加，電流變化率減小。本文主要分析這種情況。2 一相通電轉子磁極極性的辨識圖2為面裝式2極/3槽無刷電機結構示意圖。通常無刷電機三相集中繞組繞制方向相同，三相首端均為同名端。假定轉子處于如圖所示的兩種平衡狀態(tài)。當一相繞組通入正向電流（從首端流向末端）時，靠近氣隙的極靴處為S極，另一端為N極；一相繞組通入反向電流（從末端流向首端）時，靠近氣隙的極靴處為N極，另一端為S極。AuaXYBCZ

7、iaNS(a) N極朝上 (b) N極朝下圖2 面裝式2極/3槽無刷電機結構示意圖AuaXYBCZiaSN2.1 轉子N極正對一相定子齒圖2（a）中，轉子N極朝上，如正面對A相齒。在A相繞組通入正向電流，齒內繞組所產生的磁通與轉子永磁磁通方向相同，起增磁作用（稱為順磁方向），其磁導率和繞組電感減小，電流變化率增大，則齒極靴處的S極性與靠近的轉子N極極性相反，兩者為異性。此時，轉子S極處于B、C相齒中間位置，無論是B相還是C相通入正向電流，齒內繞組所產生的磁通與轉子永磁磁通方向相反，其磁導率和繞組電感增大，電流變化率減小?？梢?，轉子N極與電流變化率最大的一相齒對齊。2.2 轉子S極正對一相定子齒

8、圖2（b）中，轉子S極朝上，如正面對A相齒。在A相繞組通入正向電流，齒內繞組所產生的磁通與轉子永磁磁通方向相反，起去磁作用（稱為逆順磁方向），其磁導率和繞組電感增大，電流變化率減小，則齒極靴處的S極性與靠近的轉子S極極性相同，兩者為同性。此時，轉子N極處于B、C相齒中間位置，無論是B相還是C相通入正向電流，齒內繞組所產生的磁通與轉子永磁磁通方向相同，其磁導率和繞組電感減小，電流變化率增大?？梢?，轉子S極與電流變化率最小的一相齒對齊。3二相通電轉子磁極極性的辨識仍以面裝式2極/3槽無刷電機為例來分析，并假定轉子處于圖2所示的平衡狀態(tài)。逆變橋供電的三相無刷電機及其電流檢測電路如圖3所示。逆變橋電源

9、負端上串接了采樣電阻Rs，采樣電阻上檢測的電壓信號結合合適算法得到反映無刷電機轉子的位置信息。由于三相方波無刷電機采用兩相通電方式，這樣所觀測到的電流變化率會更明顯些。圖3 逆變橋供電的三相無刷電機及其電流檢測電路BCAVT1VT3VT5VT4VT6VT2ORs3.1 轉子N極正對一相定子齒在圖2（a）中若采用AB相（或AC）通電，即在A相繞組通入正向電流，B相繞組通入反向電流，此時A、C相齒上繞組所產生的磁通與轉子永磁磁通方向相同，其磁導率和繞組電感減小，電流變化率增大，則正向通電相（A相）齒極靴處的極性與靠近的轉子磁極的極性相反，兩者為異性。3.2 轉子S極正對一相定子齒在圖2（a）中若采

10、用AB（或AC）相通電，即在A相繞組通入正向電流，B相（或C相）繞組通入反向電流，A、B相齒上繞組所產生的磁通與轉子永磁磁通方向相反，其磁導率和繞組電感增大，電流變化率減小，則正向通電相（A相）齒極靴處的極性與靠近的轉子磁極的極性相同，兩者為同性。可見，二相通電與一相通電轉子磁極極性的辨識的結論是相同的。即當一相齒的極靴處為S極，另一端為N極時，若齒上某相繞組電流變化率大，則正向通電相極靴處的S極與靠近的轉子N極極性相反，兩者為異性；若齒上某相繞組電流變化率小，則正向通電相極靴處的S極與靠近的轉子S極極性相同，兩者為同性。所不同的是，一相通電可以辨識轉子磁極處于兩相齒中間位置的極性，而二相通電

11、則不能辨識轉子磁極處于兩相齒中間位置的極性，限于篇幅，本文不作詳細分析。一相通電方法需要無刷電機引出繞組中線，而且要改變三相逆變器的導通邏輯，比較麻煩，實際中采用二相通電方法比較有利。4. 6極/9槽無刷電機分析舉例圖 4為6極/9槽三相六狀態(tài)無刷電機轉子的六個平衡位置圖。在某一平衡位置下，六個導通狀態(tài)中會有兩個狀態(tài)的電流變化率基本相同。以轉子平衡位置I為例。當轉子N極正對A相齒時，S極被B、C相齒平分，此時BC相和CB相通電應該得到相同的電流采樣值。同理，AB相與AC相通電、BA相與CA相通電的電流采樣值基本相同。轉子平衡位置時AB相與AC相通電、BC相和CB相通電、BA相與CA相通電的電流

12、采樣值也基本相同。轉子平衡位置、與轉子平衡位置、所對應導通狀態(tài)的電流采樣值相是一致的，這是因為一個電周期內N極和S極各占180度的原因。轉子六個平衡位置分析結果見表1。圖4 6極/9槽無刷電機轉子六個平衡位置IIIIIIIVVVI表 1 采樣值相同狀態(tài)與轉子平衡位置對應表轉子平衡位置編號電流采樣值相同的通電狀態(tài)第一組第二組第三組、AB,ACBA,CACB,BC、AB,BABC,ACCA,CB、AB,CBBA,BCCA,AC進一步分析不同轉子平衡位置電流變化率的大小關系。以轉子平衡位置I為例。此時N極正對A相齒，A相繞組正向通電會在極靴處產生一個S極，B相（或C相）反向通電在其極靴處產生一個N極

13、，因此AB（或AC）相通電時所產生的磁場都是順磁方向的，此時所得到的電流采樣值的變化率應是六個通電狀態(tài)中最大的。當BA（或CA）相通電時繞組產生的磁場都是逆磁方向的，此時電流變化率應小于AB（或AC）通電情況，以下記為ABBA，ACCA。類似分析各個轉子平衡位置的通電情況，結果見表2。表2 不同轉子平衡位置電流變化率的大小關系轉子平衡位置編號電流變化率大小關系第一組第二組ABBAACCABCCBACCABCCBBAABCAACBAABCAACCBBCABBACBBC根據(jù)表2 就可以知道無刷電機轉子是處于六個平衡位置中的哪一個了。5. 結語通過檢測無刷電機定子繞組電流對不同轉子位置下脈沖電壓的響

14、應，并與預先推導的電流變化率關系進行比對，得到轉子初始位置，據(jù)此確定無刷電機三相繞組的通電邏輯。運用本方法進行無刷電機的初始定位，快速、準確、避免轉子反轉以及沖擊電流過大的問題，對于采用反電動勢法的無刷電機，控制電路無須作大的改動即可應用這一方法。參考文獻1 Daniele Gambetta; Sensorless Technique for BLDC Motors. D The University of Southern Queensland ,20062 Wook_Jin Lee;Seung_Ki Sul;A New Starting Method of BLDC Motors Wiht

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17、s Based onInductance MethodLiXinhua GeXiaozhong WuDi（School of Electrical & Electric Engineering, Hubei University of Technology, Hubei, Wuhan, 430068, China）Abstract：In this paper, a novel method of detecting rotor initial position of the PM BLDC based on inductance method is studied. First, the ba

18、sic principle of inductance method is introduced; and then, how to determine the rotor initial position is discussed by single phase electrifying & double ones respectively; finally, an example of a 6-pole / 9-slot BLDC motor is analyzed to show the relations between locations of rotor and the change rate of curr