小升初數(shù)學(xué)銜接課件 第13講：用一元一次方程解決實(shí)際問題

第13講用一元一次方程解決實(shí)際問題單擊此處添加副標(biāo)題姓名時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1探索并掌握建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的方法和步驟。2會(huì)列出一元一次方程解簡單商品銷售、積分問題、行程問題等應(yīng)用題。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分析題意，尋找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)建立方程模型。難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系。一、激情引趣，導(dǎo)入新課針對居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，某市制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定三口之家樓房，每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費(fèi)22元，請你通過列方程求出該市三口之家樓房的標(biāo)準(zhǔn)用水量為多少立方米？解：設(shè)該市三口之家樓房的標(biāo)準(zhǔn)用水量為x立方米．由題意得：1.3x+2.9（12-x）=22，解得：x=8．故該市三口之家樓房的標(biāo)準(zhǔn)用水量為8立方米．根據(jù)上面的問題總結(jié)解一元一次方程應(yīng)用題的步驟：（1）審題：

，（2）找出

，（3）設(shè)出

，（4）

，（5）

，（6）

．二、探求新知弄清題意等量關(guān)系未知數(shù)列出方程解方程檢驗(yàn)三、例題精講例1：商品銷售問題某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為支援貧困山區(qū)的小朋友，按7折收給某山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.20元。問該文具的進(jìn)價(jià)是每件多少元？解：設(shè)該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是x元，依題意得：70%?（x+2）-x=0.2，解得：x=4答：該文具每件的進(jìn)貨價(jià)為4元．鞏固練習(xí)：某商品的進(jìn)價(jià)為1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤為20%，則此商品是按幾折銷售的？（結(jié)果精確到0.1）解：設(shè)按y折銷售，根據(jù)題意得出：1500×（1+40%）×0.1y=1500×（1+20%），解得y≈8.6，答：此商品是按8.6折銷售的．例2：積分問題某學(xué)校七年級8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？解：設(shè)勝利x場，平（7-x）場，依題意得：3x+（7-x）=17解之得：x=5答：該班共勝了5場比賽．鞏固練習(xí)：某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？解：設(shè)他選錯(cuò)了x道題，那么做對了（50-x-5），根據(jù)得了103分，可列方程求解．解：設(shè)他選錯(cuò)了x道題，3（50-x-5）-x=103x=8答：他選錯(cuò)了8道題．例3：配套問題：某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，則有（28-x）人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意得：18（28-x）=12x·2解得：x=1228-12=16（人）答：應(yīng)安排12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母才行。鞏固練習(xí)：某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。解：設(shè)分配x人裝泥土，則有（25-x）人抬泥土，由題意得：18x=（25-x）×14÷2，18x=（25-x）×7，18x=175-7x，25x=175，x=7；25-x=25-7=18（人）答：分配7人裝土，分配18人抬土．例4：行程問題：一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?鞏固練習(xí)：一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？解：設(shè)船在靜水中的速度是x2(x+3)=3（x-3）x=15兩個(gè)碼頭的距離是2×18=36千米，答：兩個(gè)碼頭的距離是36千米.例5：工程問題一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？鞏固練習(xí)：某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系．（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程