北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析： 本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類(lèi)比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。 學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。 設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中

2、指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想試驗(yàn)探索合作交流得出結(jié)論實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積。 教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程

3、。 教法學(xué)法： 試驗(yàn)探究法、小組合作學(xué)習(xí)法。 教學(xué)具： 1、多媒體課件。 2、等底等高的空心圓錐與圓柱，大小不一的圓錐、圓柱，沙子。教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊孕伏 1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？2、求下列各圓柱的體積。 （1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。 （2）底面半徑4分米，高是10分米。 （3）底面直徑2米，高是3米。 3、出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。 二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 萬(wàn)物復(fù)蘇的季節(jié)來(lái)了，老師家備了一堆沙子，準(zhǔn)備把家里的墻面重新裝修一遍?？墒抢蠋熡龅搅艘粋€(gè)難題，你們大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片）這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，瓦匠告訴

4、我要用6立方米的沙子，我不知道我備的這些沙子夠不夠？你們說(shuō)怎么計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就共同來(lái)研究一下求圓錐體積的方法。（板書(shū)圓錐的體積） 三、類(lèi)比猜想 1、大膽猜想，計(jì)算圓錐體積 （1）引導(dǎo)學(xué)生從已知圓柱體積“底面積高”猜想圓錐體積。 （2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：圓錐體積小，公式不合適。（出示課件：演示把圓柱削成圓錐），如果我們知道圓柱體積，猜想圓錐體積是它的幾分之一？ （3）說(shuō)說(shuō)猜想的依據(jù)。 那么圓錐的體積到底是圓柱體積的幾分之幾呢？你們有什么辦法得到呢？ 四、實(shí)驗(yàn)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。 準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。 將圓錐形容器裝

5、滿沙,再倒入圓柱形容器,看幾次能倒?jié)M。 用不等底等高的圓柱圓錐容器再繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)。 （2）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。師：在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高圓柱的體積有什么關(guān)系?生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。(等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。）板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?生：可以

6、先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。 生：圓錐的體積公式是V=1/3Sh。（板書(shū)V=1/3Sh） 師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說(shuō)嗎？請(qǐng)看大屏幕。（展示課件）師：請(qǐng)大家仔細(xì)看一下這句話，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。生：我認(rèn)為“圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一?！边@句話很重要。生：我認(rèn)為這句話中“等底等高”和“三分之一”這幾個(gè)字特別重要。師：大家說(shuō)得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩

7、個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見(jiàn)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等底等高。 師：現(xiàn)在我們有了方法，我們一起來(lái)算算老師家備的沙子夠不夠用？ 師先讓學(xué)生做，然后指名上黑板做，最后師生共同交流。 3.141.53 =12.561.53 =6.28（立方米） 因?yàn)?.28 6，所以這堆沙夠用了。 五、課堂練習(xí) 1.填空 圓錐的底面積是5cm，高是3cm，體積是（）。 圓錐的底面積是10dm，高是9dm，體積是（）。 2.計(jì)算下面圓錐的體積。(多媒體展示圓錐圖) 3.一個(gè)圓錐形零件，底面積是19

8、平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？ 4.打谷場(chǎng)上，有一個(gè)圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面半徑是3米，高是1.5米。你能計(jì)算出這堆小麥的體積嗎？ 5.一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米? 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師統(tǒng)一指導(dǎo)。 六、總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？對(duì)自己的學(xué)習(xí)有何評(píng)價(jià)？ 七、課外作業(yè) 有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水? 教學(xué)反思： 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想。學(xué)生通過(guò)“提出問(wèn)題 直覺(jué)猜想