“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

1、“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)設(shè)計(jì)與評析“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)設(shè)計(jì)與評析山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 張緒昌教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)五年級下冊第6566頁。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。2通過動手操作，使學(xué)生理解3的就是1的。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力。教學(xué)重難點(diǎn)：3張餅的是多少張教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、多媒體課件課前談話師：上課前我們先來交流一下對幾個(gè)問題的看法：（發(fā)明與發(fā)現(xiàn)） 發(fā)明和發(fā)現(xiàn)是一回事嗎？大家談一談什么叫發(fā)明，什么叫發(fā)現(xiàn)？生：發(fā)明是原來沒有，經(jīng)過想像創(chuàng)造出來，發(fā)現(xiàn)原來就有，后人逐步得到了。大家天天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是發(fā)明的？還是發(fā)現(xiàn)的？生

2、：發(fā)明的，阿拉伯?dāng)?shù)字，就是印度人發(fā)明的。生：運(yùn)算定律是發(fā)現(xiàn)的，比如說加法的交換律。生：數(shù)學(xué)知識既有發(fā)明的又有發(fā)現(xiàn)的師：大家的分析很有見地，其實(shí)就像大家所說的，數(shù)學(xué)知識既有發(fā)現(xiàn)，又有發(fā)明，發(fā)現(xiàn)*經(jīng)驗(yàn)，發(fā)明*聰明，積極地思維，一個(gè)好的數(shù)學(xué)家要發(fā)現(xiàn)和發(fā)明要兼而有之，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的新大陸，今天希望我們每一位同學(xué)和張老師一起努力既能做知識的發(fā)現(xiàn)者，又能做知識的發(fā)明者?！拘率凇繌?fù)習(xí)舊知，啟動研究問題。【出示題組】師：老師給大家?guī)硪唤M除法算式，看看大家誰的反應(yīng)最快？（課件）284= 2100= 64= 0.72= 910=師：兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)。16等與多少呢？生：0.1666

3、師：1除以6除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？生：師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗(yàn)證，經(jīng)天這節(jié)課我們就研究這個(gè)問題?！驹u析】通過一組口算，激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)，（即兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)16得不到一個(gè)準(zhǔn)確的小數(shù)時(shí)，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（1）師：這是一個(gè)圓形紙片，把當(dāng)作一張餅，如果要平均分給3個(gè)人，每人分多少張，該怎樣列式？生：13= 結(jié)果是多少張？（課件演示） 師：每人分得1張餅的，就是張（板書）13=（張）d) 如果把3張餅平均分給4個(gè)人吃，每

4、人吃多少張餅?zāi)?？怎樣列式？生?4師：每個(gè)人手里都有3張紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結(jié)果是多少？（小組合作）交流生：把每個(gè)人餅平均分成4份，每人吃一份，就吃了張。師：誰能給他們組的想法提幾個(gè)問題？a：你們是幾張幾張的分的？b：每人每次分得多少張餅？（張），c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個(gè)張就是張）d：怎樣才能看出是張？師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？生：把3張餅摞起來分，每人分一塊，就是張。師：提出問題：a：現(xiàn)在是幾張幾張分的？b：每人分了這3張餅的幾分之幾？c：3張餅的就是多少張餅？d：怎么看出是張？（還得一張一張的擺）師（小結(jié)）：【課件出示】把3張餅一張

5、一張的分，每人每次分得張張餅，分了3次，共分得3個(gè)張,就是張；也可以把3張餅摞起來一塊分，每個(gè)人都分得了3張的，就是張（板書）34=（張）【評析】兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少張餅，讓學(xué)生初步體會了分?jǐn)?shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具，深化研究。如果把2張平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少張？用學(xué)具分一分。生： 23=2/3（張）借助想象，鞏固研究方法。剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5張餅平均分給8個(gè)人，每人分多少張嗎？生：略。（課件演示） （5） 剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學(xué)具你能計(jì)算79的結(jié)果嗎？（7/9）【評析】借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出

6、除法算式三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。觀察算式，概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生：分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。師：被除數(shù)除數(shù)=如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù),那么ab可以寫成什么形式？大家還需要補(bǔ)充什么？（b0）師：剛才我們研究了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論）生:除法是一種運(yùn)算，而是一種具體的數(shù)量。小組內(nèi)互相說一說聯(lián)系與區(qū)別。 小結(jié)通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能說說剛才的研究哪些是發(fā)現(xiàn)的，哪些又是發(fā)明的？生1：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是我們發(fā)現(xiàn)的，但是

7、分餅的方法是我們發(fā)明的。生2：用字母表示它們之間的關(guān)系是我們發(fā)明的。 【評析】學(xué)生的精彩的回答說明學(xué)生已經(jīng)沉浸在了本節(jié)課的探索之中，且有了自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考與心得，這正是我們每一位教師所期望的。練習(xí)出示上課伊始的口算題組師：大家能用分?jǐn)?shù)分別表示這些除法算式的結(jié)果嗎？教師解釋0.72=是可以的，這種分?jǐn)?shù)形式平時(shí)并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)?！驹u析】本組練習(xí)使學(xué)生知道了不論被除數(shù)小于、大于或等與除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)形式表示商，這樣不僅加深和擴(kuò)展了對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)為講假分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)?！究傇u】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)

8、生時(shí)，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分?jǐn)?shù)來表示，已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，也蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒有明確提出來，在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。這樣可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。具體說本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一、直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)已經(jīng)對把一個(gè)物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個(gè)人時(shí)并沒有讓學(xué)生操作，而是計(jì)算

9、機(jī)演示分的過程，讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個(gè)人，每人分多少張餅，是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作，體驗(yàn)兩種分法的含義，重點(diǎn)在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少張？繼續(xù)讓學(xué)生操作，豐富對2張餅的就是2/3張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗(yàn)的積累有效地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。二、培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的關(guān)鍵。愛因斯坦曾說：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。學(xué)生提出問題的能力不是與生俱來的，需要教師精心、具體的指導(dǎo)。本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計(jì)了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學(xué)生進(jìn)行有序的思考，從而進(jìn)一步提出有價(jià)值的問題。比如學(xué)生展示完自己的分法后教師啟發(fā)學(xué)生提出問題：a：你們是幾張幾張的分的？b：每人每次分得多少張餅？c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個(gè)張就是張）d：怎樣才能看出是張？問題的提出針對性強(qiáng)，有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 三、 用發(fā)展的思維去理解