山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第2章方程(組)與不等式(組)第5講一次方程(組)課件.pptx

1、第二章方程(組)與不等式(組) 第5講一次方程(組),考點(diǎn)梳理過關(guān),考點(diǎn)1 等式的性質(zhì) 6年1考,考點(diǎn)2 一次方程(組)的解法 6年6考,1一元一次方程的解法,2.二元一次方程組的解法 解二元一次方程組的基本思想是“消元”，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”通常的方法有：代入消元法和加減消元法 (1)代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，簡稱代入法 (2)加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，簡稱加減法

2、拓展二元一次方程組的解法還有圖象法，兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩個(gè)解析式聯(lián)立方程組的解 3三元一次方程組的解法 解三元一次方程組的基本思路也是消元，轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組或一元一次方程消元的方法有代入法和加減法,考點(diǎn)3 一次方程(組)的應(yīng)用 6年4考,典型例題運(yùn)用,類型1 二元一次方程組的解及解法,【例1】 2017眉山中考已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解為 則a2b的值是() A2 B2 C3 D3,B,變式運(yùn)用1.2017嘉興中考若二元一次方程組 的解為 則ab(),D,變式運(yùn)用2.2017雙橋區(qū)一模對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定abambn，若3(5)15,4(7)28，則(1)2的

3、值為() A13 B13 C2 D2,A,類型2 列二元一次方程組解應(yīng)用題,【例2】 2017福建中考我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雞兔各幾何”其大意是：“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個(gè)頭，94條腿問籠中的雞和兔各有多少只？”試用列方程(組)解應(yīng)用題的方法求出問題的解,【思路分析】設(shè)雞有x只，兔有y只由等量關(guān)系：雞兔共有35只，共有腿94條，列出方程組，解方程組即可得,解：設(shè)雞有x只，兔有y只 由題意，得,答：雞有23只，兔有12只,技法點(diǎn)撥利用方程思想解決實(shí)際問題時(shí)，常常需要經(jīng)歷下列思維過程：等量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)量的表示數(shù)

4、學(xué)化等量關(guān)系的描述(建立方程)解方程求出解對方程進(jìn)行實(shí)際意義的解釋,【例3】 2017無錫中考某地新建的一個(gè)企業(yè)，每月將生產(chǎn)1960噸污水，為保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)計(jì)劃購置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號中選擇：,【思路分析】(1)可設(shè)每臺A型污水處理器的價(jià)格是x萬元，每臺B型污水處理器的價(jià)格是y萬元根據(jù)等量關(guān)系：2臺A型、3臺B型污水處理器的總價(jià)為44萬元，1臺A型、4臺B型污水處理器的總價(jià)為42萬元，列出方程組求解即可；(2)要求至少要支付的錢數(shù)，可知購買6臺A型污水處理器、3臺B型污水處理器，費(fèi)用最少，進(jìn)而求解即可,已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價(jià)為44萬元，售出的1臺A型、4臺B

5、型污水處理器的總價(jià)為42萬元 (1)求每臺A型、B型污水處理器的價(jià)格； (2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？,變式運(yùn)用3.2017吉安模擬“六一”兒童節(jié)有一投球入盆的游戲，深受同學(xué)們的喜愛，游戲規(guī)則如下：如圖，在一大盆里放一小茶盅(叫幸運(yùn)區(qū))和小茶盅外大盆內(nèi)(環(huán)形區(qū))分別得不同的分?jǐn)?shù)，投到大盆外不得分；每人各投6個(gè)球，總得分不低于30分得將券一張現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小剛、小明、小紅三人的得分情況如下圖：,(1)每投中“幸運(yùn)區(qū)”和“環(huán)形區(qū)”一次，分別得多少分？ (2)根據(jù)這種得分規(guī)則，小紅能否得到一張獎券？請說明理由,解：(1)設(shè)投中“幸運(yùn)區(qū)”一次

6、得x分，投中“環(huán)形區(qū)”一次得y分根據(jù)題意，得,x5y25，,3x3y39,解得,x10，,y3,答：投中“幸運(yùn)區(qū)”一次得10分，投中“環(huán)形區(qū)”一次得3分 (2)2104332(分) 3230， 根據(jù)這種得分規(guī)則，小紅能得到一張獎券.,六年真題全練,命題點(diǎn)1 列一元一次方程解應(yīng)用題,從濰坊市近六年的中考題來看列一元一次方程解應(yīng)用題考過三次，一般情況下不單獨(dú)命題，這三年的中考題都是與統(tǒng)計(jì)知識相結(jié)合，試題難度難度較小，有些列二元一次方程組解應(yīng)用題的試題也可列一元一次方程解應(yīng)用題 12015濰坊，20(1)，4分鏈接第26講六年真題全練第3題 22014濰坊，16,3分鏈接第27講六年真題全練第5題

7、32014濰坊，19(1)，3分鏈接第26講六年真題全練第4題,42016濰坊，14,3分若3x2nym與x4nyn1是同類項(xiàng)，則mn .,命題點(diǎn)2 二元一次方程組的解法,猜押預(yù)測1.2017壽光模擬如果 與(2x4)2互為相反數(shù)，那么2xy的平方根是 .,得分要領(lǐng)解二元一次方程組的基本思路是通過消元，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程最常見的消元方法有代入消元法和加減消元法，具體應(yīng)用時(shí)，要結(jié)合方程組的特點(diǎn)，靈活選用消元方法如果出現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)為1或1，宜用代入消元法解；如果出現(xiàn)同一未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系或系數(shù)較為復(fù)雜，宜用加減消元法解,1,52013濰坊，11,3分為了研究吸煙是否對肺癌有影

8、響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是(),命題點(diǎn)3 二元一次方程組的應(yīng)用,B,62017濰坊，21(1)，3分鏈接第10講六年真題全練第13題 72015濰坊，19(1)，5分鏈接專題2方程(組)、不等式和函數(shù)的應(yīng)用例1. 82012濰坊，19(1)，4分鏈接第6講六年真題全練第11題,猜押預(yù)測2.2017山西中考“春種一粒粟，秋收萬顆子”，

9、唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽(yù)為中華民族的哺食作物我省有著“小雜糧王國”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國第一.2016年全國谷子種植面積為2000萬畝，年總產(chǎn)量為150萬噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請解答下列問題： (1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝； (2)2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子？,解法一：(1)設(shè)我省2016年谷子的種植面積為x萬畝 由題意，得,解得x300. 答：我省2016年谷子的種植面積是300萬畝 (2)設(shè)我省今