小學常用的速算方法

1、1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：1214=？解: 11=11214=168注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：口訣：一個頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：2327=？解：212327=621注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：3744=？解：3+1=444=1674=283744=1628注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：2141=？解：24=82+4=6 11=1 2141=861. 11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動下落

2、，中間之和下拉。例：1123125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾 1123125= 注：和滿十要進一。.十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例：13326=？解：13個位是333+2=1132+6=1236=1813326=4238注：和滿十要進一。實例：兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個位數(shù)相加等于10的情況下，如6268=4216計算方法：6（6+1）=42（前積），28=16（后積）。一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0”所得的積，一定是兩

3、項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。如（1）3346=1518（個位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）計算方法：3（4+1）=15（前積），36=18（后積）兩積組成1518如（2）8443=3612（個位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1）計算方法：4（8+1）=36（前積），34=12（后積）兩積相鄰組成：3612如（3）4826=1248計算方法：4（2+1）=12（前積），68=48（后積）兩積組成：1248如（4）245平方=60025計算方法24（24+1）=600（前積），55=2

4、5兩積組成：60025abcd 魏式系數(shù)=（a-c)d+(b+d-10)c“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數(shù)?！?.先求出魏式系數(shù)2.頭乘頭（其中一項加一）為前積 （適應尾相加為10的數(shù)）3.尾乘尾為后積。4.兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可 。如：7675，8784吧，凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù) 。如：7675魏式系數(shù)就是7，8784魏式系數(shù)就是8。如：7863，5942，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個位數(shù)。例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。例

5、題1 7675， 計算方法： （7+1）7=56 56=30 兩積組成5630，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。例題2 7863，計算方法：7（6+1）=49，38=24，兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，最后的積為4914下面是摘抄了幾節(jié)實例：-如（1）3346=1518（個位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）-計算方法：3（4+1）=15（前積），36=18（后積）-兩積組成1518-如（2）8443=3612（個位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1）-計算方法：4（8+1）=36（前積），34=12（后積）-兩積相鄰組成：36

6、12-如（3）4826=1248-計算方法：4（2+1）=12（前積），68=48（后積）-兩積組成：1248-如（4）245平方=60025-計算方法24（24+1）=600（前積），55=25-兩積組成：60025-（一）十幾與十幾相乘十幾乘十幾，方法最容易，保留十位加個位，添零再加個位積。證明：設m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則（10m）（10n）10010m10nmn1010（mn）mn。例：17l610 （76）23（第三句），2307623042272（第四句），1716272。（二）十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補（和為10）的兩位數(shù)相乘十位同，個位補，兩數(shù)相乘要記?。菏患右怀耸?/p>

7、，個位之積緊相隨。證明：設m、n 為1 到9 的任意整數(shù)，則（10mn）10m（10n）100m（m1）n（10n）。例：3436（31）34312（第三句），個位之積4624，34361224。 （第四句）注意：兩個數(shù)之積小于10 時，十位數(shù)字應寫零。（三）用11 去乘其它任意兩位數(shù)兩位數(shù)乘十一，此數(shù)兩邊去，中間留個空，用和補進去。證明：設m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則（10mn）（101）100m10（mn）n。例：36ll30690396，3611396。注意：當兩位數(shù)字之和大于10 時，要進到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m1，如：84118041210804120924，84119

8、24。第二節(jié)：十一至十九的妙方法導引：12 X14=168通用口訣：頭乘頭，尾相加，尾乘尾（1. 1X1=1）（2.2+4=6）（3.2X4=8）=168注明：該進位的進位，也適用十幾的平方（例：12X12=144）第三節(jié)：首加1的好方法導引：23X27=621通用口訣：(頭加1后，頭乘頭)尾乘尾）（1.(2+1)X2=6）2.(3X7=21)=621注明：夠進位的進位。被乘數(shù)是相同數(shù)，乘數(shù)互補，互補數(shù)加1例：21X29= （2+1）X2=6 中間0 尾數(shù)1X9=9）=609計算逢5 的平方數(shù)的好方法：(被乘數(shù)加1再乘以乘數(shù)，尾乘尾)第四節(jié)：首加1 的好方法： （被乘數(shù)互補，乘數(shù)相同）導引：3

9、7X44=1628（1.4X4=16 2. 7X4=28 3.連起來便是1628）通用口訣：（頭 加1后，頭乘頭，尾成尾）注明：頭乘頭為前積，尾乘尾為后積，該進位進位。如果被乘數(shù)相同，乘數(shù)互補，則乘數(shù)頭加1 ，尾相乘不夠十位，加零頂位。第五節(jié)：幾十一乘幾十一的快方法導引：21X41=861（2X4=8 2+4=6 1X1=1 連起來就是861）通用口訣：頭乘頭，頭相加，尾乘尾注明：夠進位的進位兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個位數(shù)相加等于10的情況下，如6268=4216-計算方法：6（6+1）=42（前積），28=16（后積）。-一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式

10、系數(shù)為“0”所得的積，一定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。-如（1）3346=1518（個位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）-計算方法：3（4+1）=15（前積），36=18（后積）-兩積組成1518-如（2）8443=3612（個位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1）-計算方法：4（8+1）=36（前積），34=12（后積）-兩積相鄰組成：3612-如（3）4826=1248-計算方法：4（2+1）=12（前積），68=48（后積）-兩積組成：1248-如（4）245平方=60025

11、-計算方法24（24+1）=600（前積），55=25-兩積組成：60025-abcd 魏式系數(shù)=（a-c)d+(b+d-10)c -“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數(shù)?！?1.先求出魏式系數(shù) -2.頭乘頭（其中一項加一）為前積 （適應尾相加為10的數(shù)）-3.尾乘尾為后積。-4.兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可 。 -如：7675，8784吧，凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù)。-如：7675魏式系數(shù)就是7，8784魏式系數(shù)就是8。-如：7863，5942，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個位數(shù)。-例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于

12、5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。-例題1 7675， 計算方法： （7+1）7=56 56=30 兩積組成5630，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。 -例題2 7863，計算方法：7（6+1）=49，38=24，兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，最后的積為4914-常用速算口訣（三則）（一）十幾與十幾相乘十幾乘十幾，方法最容易，保留十位加個位，添零再加個位積。證明：設m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則（10m）（10n）10010m10nmn1010（mn）mn。例：17l610 （76）23（第三句），2307623042272（第四

13、句），1716272。（二）十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補（和為10）的兩位數(shù)相乘十位同，個位補，兩數(shù)相乘要記?。菏患右怀耸唬瑐€位之積緊相隨。證明：設m、n 為1 到9 的任意整數(shù)，則（10mn）10m（10n）100m（m1）n（10n）。例：3436（31）34312（第三句），個位之積4624，34361224。 （第四句）注意：兩個數(shù)之積小于10 時，十位數(shù)字應寫零。（三）用11 去乘其它任意兩位數(shù)兩位數(shù)乘十一，此數(shù)兩邊去，中間留個空，用和補進去。證明：設m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則（10mn）（101）100m10（mn）n。例：36ll30690396，3611396。注意：

14、當兩位數(shù)字之和大于10 時，要進到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m1，如：84118041210804120924，8411924。兩位數(shù)乘法速算口訣 一般口訣：首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互補，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。 如：2327=6212、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。8727=23493、首位差一尾數(shù)互補者，大數(shù)首尾平方減。如7664=48644、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：5121=1071- “幾十一乘幾十一”速算 特殊：用于個位是1的平方，如2121=

15、4415、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。2325=575速算1），首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。1719=323- “十幾乘十幾”速算 包括了十位是1（即1119）的平方，如1111=121- “十幾平方”速算 2）首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。2529=725-“二十幾乘二十幾”速算 3）首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。5757=3249-“五十幾乘五十幾”速算 4）首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補之積后面接。9599=9405-“九十幾乘九十幾”速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方后面接。4646=2116- “四十幾

16、平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。5151=2601- “五十幾平方”6、互補乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。3799=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如6565= 4225- “幾十五平方”8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如3411=3 3+4 4=374 9、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點往后移一位。如15115=2265，24615 =369010、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108107=1155611、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=249912、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。1）一個數(shù)乘9：這個數(shù)減去(個位前幾位的數(shù)1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10 49=36 想：個位前是0, 4（01）3,末位是1046 合起來是36 783970