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文檔簡介

1、從古老的代數(shù)書說起, 一元一次方程的討論（2）,把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個班有多少學生？,例題,設這個班有x名學生每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 _ 本；每人分4本，需要_本，減去缺的25本，這批書共_本,3x+20,4x,4x 25,3x4x=2520,怎樣解這個方程？,3x+20=4x25,解：方程兩邊都減20，得,3x=4x2520，,方程兩邊都減4x,得,定義：像上面那樣把等式一邊的 某項變號后移到另一邊，叫做移項,移項,怎樣解這個方程？,3x+20=4x25,3x4x=2520,x=45,合并,x=

2、45,系數(shù)化為1,通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項 分別置于方程左右兩邊，使方程更接近 于 x=a 的形式,移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1,例：解方程：3x+7=322x,解：移項，得,合并，得,系數(shù)化為1，得,x=5,3x+2x=327，,5x=25，,有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐 9人 問：這個班共有多少同學？,我國古代算術(shù),用繩子量井深，把繩子折成 3折來量，井外余4尺，把繩折成 4折來量，井外余1尺，求井深和 繩長各是多少尺？,丟番圖（Diphantus)的墓志銘：,他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是無憂的少年,再過七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭.,五年后兒子出生,可憐的孩子只活了父親歲數(shù)的一半就死了,過了四年，老人在悲痛中死去,小結(jié),1.“表示同一個量的兩個不同式子相等”是 一個基本的相等關系,2.移項要改變符號,

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