幾種基本經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型

1、第十一章 單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模型 目的與要求： 1.理解并能建立簡單的需求函數(shù); 2.理解并能建立簡單的消費(fèi)函數(shù)； 3.掌握C-D生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)與參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，了解生產(chǎn)函數(shù)的演變與發(fā)展； 4.理解如何測(cè)算技術(shù)進(jìn)步，會(huì)用增長方程測(cè)算技術(shù)進(jìn)步。,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用 從其作用角度講，主要有四個(gè)方面： 1.結(jié)構(gòu)分析 2.經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 3.政策評(píng)價(jià) 4.檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論,從其應(yīng)用領(lǐng)域講，幾乎包括經(jīng)濟(jì)學(xué)的所有領(lǐng)域： 例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)說史研究領(lǐng)域，一般認(rèn)為是很難應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的。但是，1993年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)就授給了R.福格爾和D.諾思，其獲獎(jiǎng)原因恰恰是“在經(jīng)濟(jì)史研究中的定量研究領(lǐng)域所作出的貢獻(xiàn)”。 今

2、天，翻開經(jīng)濟(jì)學(xué)類雜志，經(jīng)?？梢钥吹接?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的例子。,我們?cè)谶@一章主要介紹計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在生產(chǎn)、消費(fèi)、需求等方面較成熟的應(yīng)用。為同學(xué)們以后分析實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題和完成本課程的課程論文提供一些思路、借鑒、幫助。,第一節(jié) 需求函數(shù)模型 一、需求理論 需求：愿意而且能夠購買的商品量。 愿意效用函數(shù) 能夠收入約束條件 在收入約束條件條件下，實(shí)現(xiàn)效用最大化，求極值，得到： Qt=f（Yt，P t）+ut,二、需求函數(shù)影響因素分析,1、收入的影響 2、價(jià)格的影響 （1）自身價(jià)格的影響 （2）相關(guān)產(chǎn)品的價(jià)格影響,三、需求函數(shù)的形式及估計(jì),（一）單方程需求函數(shù) 線性 ： 半對(duì)數(shù) 對(duì)數(shù)線性,（二）需求方程系統(tǒng) 1、線

3、性支出系統(tǒng)（LES） 2、擴(kuò)展線性支出系統(tǒng),四、需求函數(shù)的實(shí)證分析,第二節(jié) 消費(fèi)函數(shù)模型 消費(fèi)是總消費(fèi)，不是某種商品的消費(fèi)需求 一、幾種重要的消費(fèi)函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) 1.絕對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型 2.相對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型 3.生命周期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型 4.持久收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型 二、消費(fèi)函數(shù)模型的一般形式 Ct=f（Yt，C t-1）+ut 三、例題,第三節(jié) 生產(chǎn)函數(shù) 一、幾個(gè)重要概念 1. 什么是生產(chǎn)函數(shù)？ （1）定義 ：是描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合與它可能的最大產(chǎn)出量的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。數(shù)學(xué)表達(dá)式為： Y=F（ A、K、L） Y 是產(chǎn)出，A、K、L分別是技術(shù)、資本、

4、勞動(dòng)等投入要素。 生產(chǎn)函數(shù)，本質(zhì)上反映生產(chǎn)過程中投入要素與 產(chǎn)出量之間的經(jīng)濟(jì)技術(shù)關(guān)系。,（2）生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 1928年美國數(shù)學(xué)家Charles Cobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Paul Doubles，利用18991922年的數(shù)據(jù)，總結(jié)導(dǎo)出著名的 Cobb Doubles生產(chǎn)函數(shù)（簡稱CD生產(chǎn)函數(shù)）以來，關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的研究可以說是經(jīng)久不衰。最著名的研究成果如下： 1928年，C D生產(chǎn)函數(shù)： （+=1） 1937年， Doubles等 ， C D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型： （+1）,1957年 Solow， C D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型： 此后又有人提出了不變替代彈性（CES）生產(chǎn)函數(shù)、變替代彈性（VES）生產(chǎn)函

5、數(shù)、超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)以及多級(jí)不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)等等。 （3）生產(chǎn)函數(shù)模型是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物，實(shí)踐證明也適用于描述我國的生產(chǎn)問題。,2.生產(chǎn)函數(shù)的齊次性與規(guī)模報(bào)酬 如果， 即投入要素同時(shí)增加倍，產(chǎn)出量也相應(yīng)增加倍，稱生產(chǎn)函數(shù)具有一階齊次性。也稱為規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)（規(guī)?；蛞卦黾拥谋壤c報(bào)酬或產(chǎn)出增加的比例相等）。 ，規(guī)模報(bào)酬遞增。 ，規(guī)模報(bào)酬遞減。,3 . 要素替代彈性 （1）邊際產(chǎn)量 （2）邊際替代率 （3）要素替代彈性,4. 要素產(chǎn)出彈性 （1）資本產(chǎn)出彈性 （2）勞動(dòng)產(chǎn)出彈性,二、柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 要素產(chǎn)出彈性（我們前面課程已經(jīng)證明） 資本產(chǎn)出彈性為： 勞動(dòng)產(chǎn)出彈性為： +=1 ，規(guī)模報(bào)

6、酬不變； +1 ，規(guī)模報(bào)酬遞增； +1 ，規(guī)模報(bào)酬遞減。 要素替代彈性為 1。,三、如何定量分析“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力” （技術(shù)進(jìn)步分析） 1.索羅增長方程的推導(dǎo)。 1957年 Solow給出了 C D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型： 并推導(dǎo)出了增長方程。其過程如下： 首先，對(duì)上述生產(chǎn)函數(shù)取對(duì)數(shù)，得：,對(duì)（*）式兩邊求全微分，得： 寫成離散形式： GY=GA+GK+GL 這就是索羅增長方程,2.索羅增長方程的意義（技術(shù)進(jìn)步速度測(cè)算）： GY=GA+GK+GL 其中，GA=dA/A 常常被稱為“索羅余值”或技術(shù)進(jìn)步速度或技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)或全要素生產(chǎn)率的增長率等。 上式有明確的經(jīng)濟(jì)意義：產(chǎn)出增長的來源有

7、三部分構(gòu)成，即產(chǎn)出是由資本、勞動(dòng)投入量的增加和技術(shù)進(jìn)步帶來的。,3.技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率： GY=GA+GK+GL 可以變?yōu)椋?GA/GY =1- GK/GY - GL/GY 記 EA=GA/GY，EK= GK/GY，EL= GL/GY 則： EA=1 - EK - EL EA、 EK 、 EL分別表示技術(shù)進(jìn)步、資本投入增長、勞動(dòng)投入增長對(duì)產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)份額或貢獻(xiàn)率。,四、計(jì)算實(shí)例： 第一步，通過生產(chǎn)函數(shù) 用上述數(shù)據(jù)估計(jì) （ 0.8、0.2）。 第二步，1979年1997年的平均經(jīng)濟(jì)增長速度GY、資本投入量的平均增長速度GK、勞動(dòng)投入量的平均增長速度GL分別為9.8% 、8.9% 、2.9% 。,第三步，19791997年平均技術(shù)進(jìn)步速度。 GA=GY- GK- GL=2.1% 第四步，技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出增長的平均貢獻(xiàn)率 EA=1 - EK - EL=20%,需要注意的問題： 1.關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。準(zhǔn)確、價(jià)格、口徑 Y與K的數(shù)據(jù)要